exercice 1
1. a) Tracer une droite
)
, puis marquer deux points A et B non situés sur la droite
)
(la droite (AB) n'étant pas parallèle à la droite
)
).
b) Construire le symétrique du point A par rapport à la droite
)
.
2. A la règle seule, construire le symétrique de la droite (AB) par rapport à la droite
)
.
exercice 2
Tracer deux droites (d) et (d') perpendiculaires en O, puis marquer un point I tel que I n'appartienne ni à la droite (d), ni à la droite (d').
1. Construire le symétrique O' du point O par rapport au point I.
2. a) Construire le symétrique de la droite (d) par rapport au point I (règle et équerre).
b) Construire le symétrique de la droite (d') par rapport au point I (à l'équerre seulement).
exercice 3
1. Placer quatre points A, B, C et D.
Construire le centre O du cercle circonscrit au triangle ABC, puis le centre O' du cercle circonscrit au triangle ACD.
2. Montrer que la droite (OO') est la médiatrice du segment [AC].
exercice 4
1. Calculer les mesures des angles

,

,

,

(voir la figure à main levée ci-dessous).
2. Prouver que : CB = CD.
exercice 5
1. a) Tracer un triangle ABC tel que AB = 6 cm,

= 38° et

= 52°.
b) Construire le point D, symétrique du point B par rapport au point C.
c) Tracer la médiatrice du segment [AD] qui coupe la droite (AC) en I.
2. Prouver que la droite (AC) est la médiatrice du segment [BD], puis en déduire la nature du triangle ADB.
3. a) Prouver que les triangles AID, AIB et BID sont isocèles.
b) Calculer tous les angles de ces trois triangles.
exercice 6
1. Tracer un triangle ABC isocèle en A, puis placer un point P sur le segment [BC].
Tracer la parallèle à (AC) passant par P : elle coupe (AB) en M.
Tracer la parallèle à (AB) passant par P : elle coupe (AC) en N.
2. a) Comparer les angles

et

.
b) Préciser la nature des triangles BMP et PNC.
3. Justifier l'affirmation suivante :
Quelle que soit la position du point P sur le segment [BC], le périmètre du parallélogramme AMPN est égal à AB + AC.