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Fiche de mathématiques




I. Nombres relatifs

Exemple : bulletin météorologique :
Aujourd'hui, il fait 11°C à Tunis, 7°C à Toulouse, -3°C à Paris, -21°C à Montréal.

Définition :
Les nombres négatifs et les nombres positifs forment l'ensemble des nombres relatifs.


Exemples :
* 0 est un nombre à la fois positif et négatif
* -3,14 est un nombre négatif
* 4,5 est un nombre positif
* -3,14 et 4,5 sont des nombres relatifs.

II. Repérage sur une droite graduée

cours sur les nombres relatifs : repérage - cinquième : image 1
Chaque point d'une droite graduée est repéré par un nombre relatif : son abscisse.

Le point O est le milieu du segment [DE].
Les points D et E sont situés à la même distance de O (OD = OE = 2).
Les nombres relatifs -2 et 2 sont dits opposés.

III. Comparaison de nombres relatifs

1. Comparaison de nombres relatifs de signes contraires

cours sur les nombres relatifs : repérage - cinquième : image 2
-3,8 < 2,5
Propriété :
Si deux nombres relatifs sont de signe contraire, alors le plus petit est le nombre négatif.


2. Comparaison de nombres relatifs de même signe

a) si les nombres relatifs sont positifs

cours sur les nombres relatifs : repérage - cinquième : image 3
2,6 infegal 3,5
4,7 supegal 2,4

b) si les nombres relatifs sont négatifs

cours sur les nombres relatifs : repérage - cinquième : image 4
-6 infegal -3,5
Propriété :
Si deux nombres relatifs sont négatifs, alors le plus petit est celui qui est le plus éloigné de zéro.


IV. Repérage dans le plan

Placer dans un repère (O ; I, J) les points suivants : A(4; 3), B(-2; 4), C(2; -6), D(-5; -3), E(0; 7) et F(-3; 0)
cours sur les nombres relatifs : repérage - cinquième : image 5

(x'x) est l'axe des abscisses.
(y'y) est l'axe des ordonnées.

I et J sont les points unité.
O est l'origine du repère.
cours sur les nombres relatifs : repérage - cinquième : image 6




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