Fiche de mathématiques
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Aires et Périmètres

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exercice 1

quatre exercices sur les calculs d'aires de rectangle, triangle, cercles... cinquième : image 1


Un champ a la forme d'un trapèze rectangle.
Calculer l'aire du champ.






exercice 2

quatre exercices sur les calculs d'aires de rectangle, triangle, cercles... cinquième : image 2


Une pièce métallique à la forme d'un losange percé d'un trou de rayon 10.
Calculer l'aire hachurée.
Toutes les longueurs sont exprimées en cm.






exercice 3

quatre exercices sur les calculs d'aires de rectangle, triangle, cercles... cinquième : image 3


La figure est formée d'un rectangle et d'un triangle (les longueurs sont en mm).
Calculer l'aire du triangle, puis l'aire du rectangle, puis l'aire totale.







exercice 4

quatre exercices sur les calculs d'aires de rectangle, triangle, cercles... cinquième : image 4


La figure est formée d'un trapèze, d'un rectangle et d'un demi-cercle (les longueurs sont en cm).
Calculer le rayon R du cercle.
Calculer l'aire du trapèze.
Calculer l'aire du rectangle.
Calculer l'aire du demi-disque.
Calculer l'aire totale.







exercice 1

\mathcal{A} = \dfrac{\left(\text{b} + \text{B}\right) \times \text{h}}{2}\\ \mathcal{A} = \dfrac{(35 + 54) \times 30}{2}\\ \mathcal{A} = \dfrac{89 \times 30}{2}\\ \mathcal{A} = 89 \times 15\\ \mathcal{A} = 1 335
D'où : l'aire du champ est de 1 335 m².



exercice 2

Aire du losange :
\mathcal{A} = \dfrac{\text{D} \times \text{d}}{2} où D désigne la longueur de la grande diagonale et d la longueur de la petite diagonale.
Alosange = \dfrac{42 \times 26}{2} = 42 \times 13 = 546
D'où : l'aire du losange est de 546 cm².

Aire du disque :
Adisque = \pi \times R^2 = \pi \times 10^2 = 100\pi
L'aire du disque est d'environ 314 cm².

Aire hachurée :
A = Alosange - Adisque
A \approx 546 - 314
A \approx 232
L'aire de la pièce métallique est d'environ 232 cm².



exercice 3

Aire du triangle
A1 = 90 × 17 / 2
A1 = 765 mm²

Aire du rectangle
A2 = 16 × 17
A2 = 272 mm²

Aire totale
A = A1 + A2
A = 765 + 272
A = 1037 mm²



exercice 4

rayon R du cercle
R = 280 / 2
R = 140 cm

aire du trapèze
A1 = (150 + 280) × 80/2
A1 = 430 × 40
A1 = 17 200 cm²

aire du rectangle
A2 = 280 × 95
A2 = 26 600 cm²

aire du demi-disque
A3 = \pi R² /2
A3 = \pi 140² /2
A3 = 9 800 \pi
A3 \approx 30 788 cm²

aire totale
A = A1 + A2 + A3
A \approx 17 200 + 26 600 + 30 788
A \approx 74 588 cm²
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