Problèmes et Equations

A savoir

Une équation est une égalité dans laquelle un nombre inconnu est représenté par une lettre ;
Résoudre une équation, c'est trouver la valeur de l'inconnue pour laquelle l'égalité est vérifiée.
Une solution d'une équation est une valeur de ce nombre inconnu pour laquelle l'égalité est vérifiée.

Equation du type a + x = b

a et b sont deux nombres donnés.
a + x = b est une équation où l'inconnue est x.
a + x = b équivaut à : x = b - a.
Exemple : 2 + x = 13 équivaut à x = 13 - 2.

Equation du type a x = b

a et b sont deux nombres donnés (a non nul).
a x = b est une équation où l'inconnue est x.
a x = b équivaut à : x = b / a
Exemple : 7 x = 15 équivaut à x = 15 / 7.

Exercice 1

Christine a acheté un ananas à 1,60€ et un kilogramme d'oranges. Elle a payé 2,45€ au total.
Combien a-t-elle payé le kilogramme d'oranges ?

Exercice 2

Dans la nuit de samedi à dimanche, la température a baissé de 10°C. Dimanche matin il fait -7°C.
Quelle température faisait-il samedi soir ?

Exercice 3

Je pense à un nombre. Je lui ajoute 13 et lui enlève 25. J'obtiens 4.
A quel nombre ai-je pensé?

Exercice 4

Soit ABC un triangle tel que BC = 9 cm, AB = 6 cm. La hauteur [AH] relative à [BC] mesure 4 cm.
1. Calculer l'aire de ce triangle.
2. Calculer la longueur CK de la hauteur relative à [AB].