Fiche de mathématiques
Ile mathématiques > maths 5ème > Expressions numériques
Calculer de deux façons le montant des achats de Garry.
ou A = 11 × 13 = 143
B = 13 × (100 - 2) = 13 × 100 - 13 × 2 = 1 300 - 26 = 1 274
ou B = 13 × 98 = 1 274
C = 40 × (40 + 3) = 40 × 40 + 40 × 3 = 1 600 + 120 = 1 720
ou C = 40 × 43 = 1720
D = (20 - 3) × 15 = 20 × 15 - 3 × 15 = 300 - 45 = 255
ou D = 17 × 15 = 255
ou A = 7 × 27,4 = 191,8
B = (5,4 + 9,8) × 23 = 5,4 × 23 + 9,8 × 23 = 124,2 + 225,4 = 349,6
ou B = 15,2 × 23 = 349,6
C = 2,3 × 5,7 + 2,3 × 4,3 = 13,11 + 9,89 = 23
ou C = 2,3 × (5,7 + 4,3) = 2,3 × 10 = 23
D = 9,73 × 15,3 - 9,73 × 14,3 = 148,869 - 139,139 = 9,73
ou D = 9,73 × (15,3 - 14,3) = 9,73 × 1 = 9,73
ou A = (36 + 333) × 3 = 369 × 3 = 1 107
B = 9,1 × (17,2 - 5,1 - 2,1) = 9,1 × 17,2 - 9,1 × 5,1 - 9,1 × 2,1 = 156,52 - 46,41 - 19,11 = 91
ou B = 9,1 × (12,1 - 2,1) = 9,1 × 10 = 91
C = 3,5 × 2,4 + 3,5 × 7,2 - 3,5 × 4,6 = 8,4 + 25,2 - 16,1 = 17,5
ou C = 3,5 × (2,4 + 7,2 - 4,6) = 3,5 × (9,6 - 4,6) = 3,5 × 5 = 17,5
D = 5,7 × 3,4 - 1,4 × 5,7 = 19,38 - 7,98 = 11,4
ou D = 5,7 × (3,4 - 1,4) = 5,7 × 2 = 11,4
A = 151 × (47 + 53)
A = 151 × 100
A = 15 100
B = 13 × 2,3 + 5,7 × 13
B = 13 × (2,3 + 5,7)
B = 13 × 8
B = 104
C = 21 × 3,4 + 21 × 5,4 - 0,8 × 21
C = 21 × (3,4 + 5,4 - 0,8)
C = 21 × (8,8 - 0,8)
C = 21 × 8
C = 168
D = 32 × 23,5 - 3,5 × 32
D = 32 × (23,5 - 3,5)
D = 32 × 20
D = 640
A = 43 × (20 - 1)
A = 860 - 43
A = 817
B = 28 × 31
B = 28 × (30 + 1)
B = 840 + 28
B = 868
C = 99 × 417
C = (100 - 1) × 417
C = 41 700 - 417
C = 41 283
D = 101 × 53
D = (100 + 1) × 53
D = 5 300 + 53
D = 5 353
E = 59 × 199
E = 59 × (200 - 1)
E = 11 800 - 59
E = 11 741
F = 299 × 13
F = (300 - 1) × 13
F = 300 × 13 - 1 × 13
F = 3 900 - 13
F = 3 887
A = 2,5 × (17,3 + 2,7)
A = 2,5 × 20
A = 50
B = 2,5 × 17,3 - 2,5 × 7,3
B = 2,5 × (17,3 - 7,3)
B = 2,5 × 10
B = 25
C = 22,4 × 41 + 77,6 × 41
C = (22,4 + 77,6) × 41
C = 100 × 41
C = 4 100
D = 2,4 × 41 - 41 × 2,4
D = 2,4 × (41 - 41)
D = 2,4 × 0
D = 0
A = 37 × (10 - 1)
A = 37 × 10 - 37 × 1
A = 370 - 37
A = 333
B = 375 × 9
B = 375 × (10 - 1)
B = 375 × 10 - 375 × 1
B = 3 750 - 375
B = 3 375
C = 37 × 99
C = 37 × (100 - 1)
C = 37 × 100 - 37 × 1
C = 3 700 - 37
C = 3 663
D = 375 × 99
D = 375 × (100 - 1)
D = 37 500 - 375
D = 37 125
A = 37 × (10 + 1)
A = 37 × 10 + 37 × 1
A = 370 + 37
A = 407
B = 375 × 11
B = 375 × (10 + 1)
B = 375 × 10 + 375 × 1
B = 3 750 + 375
B = 4 125
C = 37 × 101
C = 37 × (100 + 1)
C = 37 × 100 + 37 × 1
C = 3 700 + 37
C = 3 737
D = 375 × 101
D = 375 × (100 + 1)
D = 375 × 100 + 375 × 1
D = 37 500 + 375
D = 37 875
3 × 0,85 + 3 × 0,65 euros,
c'est-à-dire : 3 × (0,85 + 0,65) = 3 × 1,5 = 4,5
ou encore : 3 × 0,85 + 3 × 0,65 = 2,55 + 1,95 = 4,5
Conclusion : Garry dépense 4,5 euros.Publié par Tom_Pascal
le
Expressions Numériques
Objectif : Savoir appliquer les formules de distributivité
Distributivité
La multiplication est distributive par rapport à l'addition et à la soustraction :
k × (a + b) = k × a + k × b
k × (a - b) = k × a - k × b
(a + b) × k = a × k + b × k
(a - b) × k = a × k - b × k
k × (a - b) = k × a - k × b
(a + b) × k = a × k + b × k
(a - b) × k = a × k - b × k
exercice 1
Effectuer de deux façons différentes.| A = 11 × (7 + 6) | C = 40 × (40 + 3) |
| B = 13(100 - 2) | D = (20 - 3) × 15 |
exercice 2
Effectuer de deux façons différentes.| A = 7 × (13,1 + 14,3) | C = 2,3 × 5,7 + 2,3 × 4,3 |
| B = (5,4 + 9,8) × 23 | D = 9,73 × 15,3 - 9,73 × 14,3 |
exercice 3
Effectuer de deux façons différentes.| A = (3 + 33 + 333) × 3 | C = 3,5 × 2,4 + 3,5 × 7,2 - 3,5 × 4,6 |
| B = 9,1 × (17,2 - 5,1 - 2,1) | D = 5,7 × 3,4 - 1,4 × 5,7 |
exercice 4
Calculer les expressions suivantes en n'effectuant dans chaque cas qu'une seule multiplication.| A = 151 × 47 + 151 × 53 | C = 21 × 3,4 + 21 × 5,4 - 0,8 × 21 |
| B = 13 × 2,3 + 5,7 × 13 | D = 32 × 23,5 - 3,5 × 32 |
exercice 5
Sans poser la multiplication, calculer les produits suivants.| A = 43 × 19 | D = 101 × 53 |
| B = 28 × 31 | E = 59 × 199 |
| C = 99 × 417 | F = 299 × 13 |
exercice 6
Calculer mentalement les expressions suivantes.| A = 2,5 × 17,3 + 2,5 × 2,7 | C = 22,4 × 41 + 77,6 × 41 |
| B = 2,5 × 17,3 - 2,5 × 7,3 | D = 2,4 × 41 - 41 × 2,4 |
exercice 7
Calculer mentalement les expressions suivantes.| A = 37 × 9 | C = 37 × 99 |
| B = 375 × 9 | D =375 × 99 |
exercice 8
Calculer mentalement les expressions suivantes.| A = 37 × 11 | C = 37 × 101 |
| B = 375 × 11 | D = 375 × 101 |
exercice 9
Garry demande trois pains à 0,85 euro et trois baguettes à 0,65 euro.Calculer de deux façons le montant des achats de Garry.
exercice 1
A = 11 × (7 + 6) = 11 × 7 + 11 × 6 = 77 + 66 = 143ou A = 11 × 13 = 143
B = 13 × (100 - 2) = 13 × 100 - 13 × 2 = 1 300 - 26 = 1 274
ou B = 13 × 98 = 1 274
C = 40 × (40 + 3) = 40 × 40 + 40 × 3 = 1 600 + 120 = 1 720
ou C = 40 × 43 = 1720
D = (20 - 3) × 15 = 20 × 15 - 3 × 15 = 300 - 45 = 255
ou D = 17 × 15 = 255
exercice 2
A = 7 × (13,1 + 14,3) = 7 × 13,1 + 7 × 14,3 = 91,7 + 100,1 = 191,8ou A = 7 × 27,4 = 191,8
B = (5,4 + 9,8) × 23 = 5,4 × 23 + 9,8 × 23 = 124,2 + 225,4 = 349,6
ou B = 15,2 × 23 = 349,6
C = 2,3 × 5,7 + 2,3 × 4,3 = 13,11 + 9,89 = 23
ou C = 2,3 × (5,7 + 4,3) = 2,3 × 10 = 23
D = 9,73 × 15,3 - 9,73 × 14,3 = 148,869 - 139,139 = 9,73
ou D = 9,73 × (15,3 - 14,3) = 9,73 × 1 = 9,73
exercice 3
A = (3 + 33 + 333) × 3 = 3 × 3 + 33 × 3 + 333 × 3 = 9 + 99 + 999 = 1 107ou A = (36 + 333) × 3 = 369 × 3 = 1 107
B = 9,1 × (17,2 - 5,1 - 2,1) = 9,1 × 17,2 - 9,1 × 5,1 - 9,1 × 2,1 = 156,52 - 46,41 - 19,11 = 91
ou B = 9,1 × (12,1 - 2,1) = 9,1 × 10 = 91
C = 3,5 × 2,4 + 3,5 × 7,2 - 3,5 × 4,6 = 8,4 + 25,2 - 16,1 = 17,5
ou C = 3,5 × (2,4 + 7,2 - 4,6) = 3,5 × (9,6 - 4,6) = 3,5 × 5 = 17,5
D = 5,7 × 3,4 - 1,4 × 5,7 = 19,38 - 7,98 = 11,4
ou D = 5,7 × (3,4 - 1,4) = 5,7 × 2 = 11,4
exercice 4
A = 151 × 47 + 151 × 53A = 151 × (47 + 53)
A = 151 × 100
A = 15 100
B = 13 × 2,3 + 5,7 × 13
B = 13 × (2,3 + 5,7)
B = 13 × 8
B = 104
C = 21 × 3,4 + 21 × 5,4 - 0,8 × 21
C = 21 × (3,4 + 5,4 - 0,8)
C = 21 × (8,8 - 0,8)
C = 21 × 8
C = 168
D = 32 × 23,5 - 3,5 × 32
D = 32 × (23,5 - 3,5)
D = 32 × 20
D = 640
exercice 5
A = 43 × 19A = 43 × (20 - 1)
A = 860 - 43
A = 817
B = 28 × 31
B = 28 × (30 + 1)
B = 840 + 28
B = 868
C = 99 × 417
C = (100 - 1) × 417
C = 41 700 - 417
C = 41 283
D = 101 × 53
D = (100 + 1) × 53
D = 5 300 + 53
D = 5 353
E = 59 × 199
E = 59 × (200 - 1)
E = 11 800 - 59
E = 11 741
F = 299 × 13
F = (300 - 1) × 13
F = 300 × 13 - 1 × 13
F = 3 900 - 13
F = 3 887
exercice 6
A = 2,5 × 17,3 + 2,5 × 2,7A = 2,5 × (17,3 + 2,7)
A = 2,5 × 20
A = 50
B = 2,5 × 17,3 - 2,5 × 7,3
B = 2,5 × (17,3 - 7,3)
B = 2,5 × 10
B = 25
C = 22,4 × 41 + 77,6 × 41
C = (22,4 + 77,6) × 41
C = 100 × 41
C = 4 100
D = 2,4 × 41 - 41 × 2,4
D = 2,4 × (41 - 41)
D = 2,4 × 0
D = 0
exercice 7
A = 37 × 9A = 37 × (10 - 1)
A = 37 × 10 - 37 × 1
A = 370 - 37
A = 333
B = 375 × 9
B = 375 × (10 - 1)
B = 375 × 10 - 375 × 1
B = 3 750 - 375
B = 3 375
C = 37 × 99
C = 37 × (100 - 1)
C = 37 × 100 - 37 × 1
C = 3 700 - 37
C = 3 663
D = 375 × 99
D = 375 × (100 - 1)
D = 37 500 - 375
D = 37 125
exercice 8
A = 37 × 11A = 37 × (10 + 1)
A = 37 × 10 + 37 × 1
A = 370 + 37
A = 407
B = 375 × 11
B = 375 × (10 + 1)
B = 375 × 10 + 375 × 1
B = 3 750 + 375
B = 4 125
C = 37 × 101
C = 37 × (100 + 1)
C = 37 × 100 + 37 × 1
C = 3 700 + 37
C = 3 737
D = 375 × 101
D = 375 × (100 + 1)
D = 375 × 100 + 375 × 1
D = 37 500 + 375
D = 37 875
exercice 9
Le montant des achats de Garry s'élève à :3 × 0,85 + 3 × 0,65 euros,
c'est-à-dire : 3 × (0,85 + 0,65) = 3 × 1,5 = 4,5
ou encore : 3 × 0,85 + 3 × 0,65 = 2,55 + 1,95 = 4,5
Conclusion : Garry dépense 4,5 euros.
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