Objectif : Savoir appliquer les formules de distributivité

Distributivité

  La multiplication est distributive par rapport à l'addition et à la soustraction :

k × (a + b) = k × a + k × b
k × (a - b) = k × a - k × b
(a + b) × k = a × k + b × k
(a - b) × k = a × k - b × k

exercice 1

Effectuer de deux façons différentes.

A = 11 × (7 + 6)	C = 40 × (40 + 3)
B = 13(100 - 2)	D = (20 - 3) × 15

exercice 2

Effectuer de deux façons différentes.

A = 7 × (13,1 + 14,3)	C = 2,3 × 5,7 + 2,3 × 4,3
B = (5,4 + 9,8) × 23	D = 9,73 × 15,3 - 9,73 × 14,3

exercice 3

Effectuer de deux façons différentes.

A = (3 + 33 + 333) × 3	C = 3,5 × 2,4 + 3,5 × 7,2 - 3,5 × 4,6
B = 9,1 × (17,2 - 5,1 - 2,1)	D = 5,7 × 3,4 - 1,4 × 5,7

exercice 4

Calculer les expressions suivantes en n'effectuant dans chaque cas qu'une seule multiplication.

A = 151 × 47 + 151 × 53	C = 21 × 3,4 + 21 × 5,4 - 0,8 × 21
B = 13 × 2,3 + 5,7 × 13	D = 32 × 23,5 - 3,5 × 32

exercice 5

Sans poser la multiplication, calculer les produits suivants.

A = 43 × 19	D = 101 × 53
B = 28 × 31	E = 59 × 199
C = 99 × 417	F = 299 × 13

exercice 6

Calculer mentalement les expressions suivantes.

A = 2,5 × 17,3 + 2,5 × 2,7	C = 22,4 × 41 + 77,6 × 41
B = 2,5 × 17,3 - 2,5 × 7,3	D = 2,4 × 41 - 41 × 2,4

exercice 7

Calculer mentalement les expressions suivantes.

A = 37 × 9	C = 37 × 99
B = 375 × 9	D =375 × 99

exercice 8

Calculer mentalement les expressions suivantes.

A = 37 × 11	C = 37 × 101
B = 375 × 11	D = 375 × 101

exercice 9

Garry demande trois pains à 0,85 euros et trois baguettes à 0,65 euros.
Calculer de deux façons le montant des achats de Garry.