Fiche de mathématiques

Nombres Complexes

Tout ce qu'il faut savoir sur les nombres complexes.

1. Calculer le module et l'argument d'un nombre complexe écrit sous forme algébrique :

2. Donner l'écriture trigonométrique ou l'écriture exponentielle d'un nombre complexe :

3. Donner le conjugué d'un nombre complexe : sous forme algébrique, sous forme exponentielle :

4. Module et argument d'un produit $zz'$ et d'un quotient $\dfrac{z}{z'}$ :

5. Résoudre une équation du second degré avec a, b et c réels :

6. Différentes caractérisations du fait que z est réel :
    a) avec l'écriture algébrique :
    b) avec l'argument :
    c) avec le conjugué :

7. Différentes caractérisations du fait que z est imaginaire pur :
    a) avec l'écriture algébrique :
    b) avec l'argument :
    c) avec le conjugué :

8. Calculer une longueur avec des complexes : AB =

9. Calculer des angles avec des complexes : $(\overrightarrow{AB}; \overrightarrow{CD}) =$

10. Montrer que deux droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires :

11. Montrer que trois points A, B et C sont alignés :

12. Traduire que ABC est rectangle isocèle en B :

13. Traduire que ABC est équilatéral :

14. Ecriture complexe des transformations :
    a) translation :
    b) rotation :
    c) homothétie :

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