Baccalauréat Technologique
Série Sciences et Technologies de la Gestion
Spécialité : Communication et Gestion des Ressources Humaines
Antilles Guyane - Session Juin 2011
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Durée de l'épreuve : 2 heures Coefficient : 2
L'utilisation d'une calculatrice est autorisée.
Le sujet est composé de trois exercices indépendants.
Le candidat doit traiter tous les exercices.
La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
5 points
exercice 1
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM)
Dans cet exercice, pour chaque question, trois réponses sont proposées, une seule est correcte.
Aucune justification n'est demandée.
Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et la réponse choisie. Toute réponse exacte rapporte 1 point, une réponse inexacte ou une question sans réponse n'apporte ni ne retire aucun point.
On considère la fonction définie sur par .
1. est égal à
a) 2
b) - 4
c) 10
2. peut être factorisé sous la forme
a)
b)
c)
3. Soit la fonction dérivée de , on a
a)
b)
c)
4. Sachant que , une équation de la tangente à la courbe représentative de au point d'abscisse -1 est :
a)
b)
c)
5. Dans cette question, on pourra s'aider de la calculatrice graphique. La fonction est croissante et positive sur l'intervalle :
a) [0 ; 3]
b) [0 ; 1]
c) [-1 ; 1]
6 points
exercice 2
Une centrale d'achat pour des magasins de vêtements, se procure 40% de ses vêtements chez un fournisseur A et le reste chez un fournisseur B.
Une étude de qualité permet de constater que :
pour les vêtements provenant du fournisseur A, 70% des vêtements, sont vendus à un prix normal et le reste, présentant des défauts, est vendu à un prix réduit.
pour les vêtements provenant du fournisseur B, 60% des vêtements sont vendus à un prix normal et le reste, présentant des défauts, est vendu à un prix réduit.
On choisit au hasard un vêtement dans la centrale. On admet qu'il y a équiprobabilité.
On notera :
A l'évènement «le vêtement provient du fournisseur A»,
B l'évènement «le vêtement provient du fournisseur B»,
N l'évènement «le vêtement est vendu à un prix normal»,
R l'évènement «le vêtement est vendu à un prix réduit».
Recopier et compléter l'arbre ci-dessous :
1. Traduire à l'aide d'une phrase l'évènement N A puis calculer sa probabilité.
2. Calculer la probabilité .
3. En déduire que la probabilité (N) est égale à 0,64.
Sachant qu'un vêtement est vendu à un prix normal, calculer la probabilité qu'il provienne du fournisseur A.
4. Les évènements A et N sont-ils indépendants ? Justifier.
5.Dans cette question, toute trace de recherche même incomplète ou d'initiative même non fructueuse sera prise en compte dans l'évaluation.
Le responsable de la centrale affirme : «moins de 40% des vêtements sont vendus à prix réduit». Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ? Justifier.
9 points
exercice 3
Formulaire :
Somme des premiers termes d'une suite arithmétique de premier terme :
.
Somme des premiers termes d'une suite géométrique de premier terme et de raison :
.
Une association humanitaire recherche une entreprise de forage pour creuser un puits, en plein désert, afin d'atteindre une nappe d'eau annoncée à 9 mètres de profondeur par un spécialiste.
Partie 1 :
Les tarifs de l'entreprise, convertis en euros, sont les suivants : 100 € pour le premier mètre creusé, 140 € pour le suivant, et ainsi de suite en augmentant le prix de chaque nouveau mètre creusé de 40 €.
On appelle le nombre de mètres creusés et le prix du -ième mètre creusé.
Une feuille de calcul est utilisée afin de faire apparaître les différents tarifs.
A
B
C
D
1
Profondeur du puits en mètres
coût en euros du -ième mètre creusé
coût total en euros
2
1
1
100
100
3
2
2
140
240
4
3
3
180
420
5
4
4
220
6
5
5
7
6
6
8
7
7
9
8
8
10
9
9
11
10
10
En utilisant le tableau, préciser le prix du troisième mètre creusé, ainsi que le coût total pour un puits de 3 mètres de profondeur.
1. Dans le tableau, quelle formule faut-il saisir en C6 afin d'obtenir, par recopie vers le bas, les valeurs de la suite ?
2. Dans le tableau, quelle formule faut-il saisir en D5 afin d'obtenir, par recopie vers le bas, le coût total en fonction du nombre de mètres creusés ?
3. a) Quelle est la nature de la suite ? On justifiera la réponse.
b) Calculer .
c) Calculer le coût total pour un puits de 10 mètres de profondeur.
Partie 2 :
L'État accorde une subvention à l'association pour le forage de ce puits. Cette subvention, convertie en euros, est de 60 € au départ pour le premier mètre creusé, augmentée de 35% par mètre creusé supplémentaire.
On appelle le montant, en euros, de la subvention accordée pour un puits profond de mètres. Ainsi .
1. Calculer le montant de la subvention accordée pour un puits profond de 2 mètres.
2. Justifier que est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.
3. Exprimer en fonction de .
4. Montrer que le montant de la subvention accordée pour un puits de 10 mètres de profondeur est d'environ 894 €.
5. En utilisant les résultats des questions précédentes et de la partie 1, calculer ce que devra réellement payer l'association pour le forage du puits de 10 mètres de profondeur.
Publié par TP/
le
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définie sur 
par  = - 3x^2 + 7 x + 6)
.
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est égal à
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peut être factorisé sous la forme
la fonction dérivée de  = 13)
, une équation de la tangente à la courbe représentative de 
A puis calculer sa probabilité.
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(N) est égale à 0,64.
le nombre de mètres creusés et 
le prix du )
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.
le montant, en euros, de la subvention accordée pour un puits profond de 
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est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.
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