Baccalauréat Général
Série Littéraire
Épreuve anticipée de Mathématiques - Informatique
Session Mai 2012 - Liban
Partager :
Durée de l'épreuve : 1 h 30 - Coefficient 2
Le candidat doit traiter les deux exercices.
Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée.
Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies.
L'usage de la calculatrice est autorisé.
10 points
exercice 1
La ville de Saint-Etienne organise une épreuve chronométrée sur les pentes du col de la République destinée aux cyclistes.
Partie 1 - Étude de deux équipes
Le club "Les flèches des cimes" participe à cette manifestation ; il y inscrit 22 membres dont les âges sont :
19 ; 22 ; 23 ; 23 ; 26 ; 27 ; 27 ; 33 ; 36 ; 39 ; 40 ; 44 ; 44 ; 45 ; 48 ; 51 ; 52 ; 53 ; 61 ; 62 ; 65 ; 66
1. Calculer l'âge moyen des inscrits de ce club. Arrondir le résultat à l'unité.
2. Déterminer la médiane, le premier quartile Q1 et le troisième quartile Q3 des inscrits de ce club.
3. On a représenté sur l'annexe, le diagramme en boîte correspondant au club "La roue stéphanoise". Compléter cette annexe en traçant le diagramme en boîte correspondant au club "Les flèches des cimes" (comme pour le diagramme en boîte déjà tracé, les extrémités représentent le minimum et le maximum de cette série).
4. Pour chacune des propositions, dire si elle est vraie ou fausse. Une justification pour la proposition a) est demandée (aucune justification pour les réponses b) et c)).
a) Plus de 50% des cycliste de "La roue stéphanoise" ont moins de 32 ans.
b) La différence d'âge entre le plus jeune et le plus vieux de "La roue stéphanoise" est supérieure à 35 ans.
c) Plus d'un quart des cyclistes de "Les flèches des cimes" sont plus âgés que l'aîné de "La roue stéphanoise".
Partie 2 - Ensemble des participants
L'annexe présente une page automatisée de calculs.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
1
Tableau 1 - Effectifs
2
18 - 28 ans
29 - 38 ans
38 - 48 ans
49 - 58 ans
59 - 68 ans
69 ans et plus
Total
3
Hommes
65
86
112
115
65
26
469
4
Femmes
6
8
5
6
4
3
32
5
Total
71
94
117
121
69
29
501
6
7
Tableau 2 - Fréquences par rapport à l'effectif total
8
18 - 28 ans
29 - 38 ans
38 - 48 ans
49 - 58 ans
59 - 68 ans
69 ans et plus
Total
9
Hommes
12,97
17,17
22,36
22,95
12,97
5,19
93,61
10
Femmes
1,20
1,60
1,00
1,20
0,80
0,60
6,39
11
Total
14,17
18,76
23,35
24,15
13,77
5,70
100
12
Le tableau 1 donne les effectifs des participants à cette manifestation en fonction de leur sexe et âge.
Le tableau 2 donne les fréquences correspondantes au tableau 1 par rapport au nombre total de participants.
La plage de cellules B9:H11 donne les valeurs souhaitées.
1. Donner une formule qui, écrite dans la cellule B9 puis recopiée dans les cellules de la plage B9:H11 donne les valeurs souhaitées.
2. Dans la tranche 29-38 ans, quel est le pourcentage de femmes ? Arrondir le résultat à 0,1%.
3. Environ 82,2 % des participants ont mis moins de 55 minutes pour escalader le col.À quel nombre de cyclistes ce résultat correspond-t-il ?
4. Comment expliquer que sur la ligne 10, la somme 1,20 + 1,60 + ... + 0,60 ne soit pas égale à 6,39 ?
10 points
exercice 2
Le tableau ci-dessous regroupe des estimations de la population mondiale données par l'ONU (Organisation des Nations Unies)
Année
Population mondiale (en milliards d'habitants)
1965
3,34
1970
3,70
1975
4,07
1980
4,44
1985
4,84
1990
5,28
1995
5,69
2000
6,09
2005
6,50
2010
6,84
Partie 1 - Étude préliminaire
1. Quel est le pourcentage d'augmentation de la population mondiale entre 1965 et 1970 ?
Arrondir le résultat à 0,1 %.
2. En considérant que la population mondiale a augmenté de 10,8% entre 1960 et 1965, calculer la population mondiale en 1960. Arrondir le résultat à 0,01 milliard d'habitants.
Partie 2 - Modélisation à l'aide d'une suite géométrique
On considère la suite géométrique de premier terme et de raison .
1. Donner des valeurs approchées de et à 0,01 près.
2. Exprimer en fonction de l'entier .
3. On utilise la suite pour modéliser la population mondiale en considérant que, pour un entier naturel, correspond à la population mondiale en milliards d'habitants en 1965 + 5.
a) A quelle type de croissance correspond cette modélisation ?
b) Calculer . Que représente cette valeur ?
c) Cette modélisation vous paraît-elle acceptable ?
Partie 3 - Modélisation à l'aide d'une suite arithmétique
On considère la suite arithmétique de premier terme et de raison .
On utilise cette suite pour modéliser la population mondiale en considérant que pour un entier naturel, correspond à la population mondiale en milliards d'habitants en 1965 + 5.
1. Calculer . A quelle valeur du tableau doit-on comparer cette valeur pour tester la validité de cette nouvelle modélisation ?
2. À l'aide de cette suite, quelle population peut-on prévoir en 2030 ?
Publié par TP/
le
ceci n'est qu'un extrait
Pour visualiser la totalité des cours vous devez vous inscrire / connecter (GRATUIT) Inscription Gratuitese connecter
Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !