1.a Le taux de chlore dans l'eau était le mai de mg/L.
La quantité de chlore dans la piscine est donc de mg g.
Donc .
La concentration était inférieure au mg/L requis. Le responsable ne pouvait pas donner accès à la piscine le mai.
b. Le juin il reste de la quantité de chlore précédente, soit g auxquels on ajoute g soit un total de g.
Donc .
c. Chaque jour, on ne conserve que de la quantité de chlore de la veille soit et on y ajoute g.
Donc
d.
La suite n'est donc pas géométrique.
2.a. Cet algorithme affiche le terme de la suite et donc la quantité de chlore dans la piscine le -ième jour.
b.
La concentration minimum pour réouvrir la piscine est de mg/L. Cela correspond donc à une quantité de mg g.
La piscine pourra donc ouvrir le jour.
c.. On a .
Il y a donc g de chlore dans la piscine le jour après l'ajout de chlore.
Partie B
1.a., ,
b. et .
La suite semble donc être géométrique.
2.
3.a. On a, pour tout entier naturel , .
Par conséquent est une suite géométrique de raison et de premier terme
.
Donc, pour tout entier naturel , on a .
b. Pour tout entier naturel on a
Donc
soit .
c. donc .
Par conséquent
Cela signifie que sur le long terme il y aura g de chlore dans la piscine.
4 points
exercice 3
1. D'après le tableau, quand l'intensité acoustique est multipliée par le niveau sonore augmente de dB.
2.a.
La conjecture est donc vérifiée.
b. Le niveau sonore de deux motos est d'environ dB.
3. On veut résoudre cette inéquation :
Si l'intensité acoustique dépasse W/m alors le port d'un casque est conseillé.
6 points
exercice 4
Partie A - Sur la route
1. Si le tablier commence aussitôt à descendre alors le temps minimum d'attente est de minutes.
Si le tablier vient de se mettre en position haute alors le temps maximum d'attente est de
minutes.
2. .
Le temps moyen d'attente est de minutes.
3. .
Partie B - Sur l'eau
1. .
Le temps moyen entre le passage de deux bateau est de heures.
2.a. Pour tout , .
Donc est une primitive de sur .
b. Pour tout
3.a.
b.
c.
Publié par Prof digiSchool
le
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