L'île des mathématiques propose des cours et des exercices de maths et de physique.

L'île des Mathématiques

Fonctions

 Exercice 1

Dérivée d'une fonction composée
Calculer la dérivée des fonctions suivantes définies sur :

1. En développant .
2. En utilisant le théorème de la dérivée des fonctions composées.

 Exercice 2

Calculs de dérivées
Calculer la dérivée de la fonction en précisant son ensemble de définition et celui de sa dérivée.

 Exercice 3

Dérivées successives
Calculer les dérivées d'ordre 1 à n , n , de sur l'intervalle I en utilisant éventuellement un raisonnement par récurrence.

	I =
	I = ]2; +[
	I =

 Exercice 4

Tangentes
Pour chacune des fonctions suivantes, écrire une équation de la tangente au point A d'abscisse a de la représentation graphique de la fonction .

	pour a = -1, a = 2 et a = 3
	pour a = -4, a = 1 et a = 2
	pour a = 0, a = et a =

 Exercice 5

Asymptotes
Pour chacune des fonctions suivantes, écrire des équations des asymptotes parallèles aux axes.

 Exercice 6

Limites
Calculer les limites suivantes en justifiant les résultats.

 Exercice 7

Périodicité
Trouver la période de chacune des fonctions suivantes :

 Exercice 8

Symétries
Un repère orthogonal du plan est donné.
Pour chacun des cas suivants, montrer que la droite est axe de symétrie de la représentation graphique de .

 Exercice 9

Equations trigonométriques
Dans chaque équation, l'inconnue est une mesure d'angle en radians.
Résoudre ces équations dans et représenter leurs solutions par des points du cercle trigonométrique.

 Exercice 10

Inéquations trigonométriques
Résoudre chacune des inéquations suivantes dans l'intervalle .
La résolution sera fondée sur l'observation du cercle trigonométrique.

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