4.b : "la personne a eu un accident qui n'est pas domestique
mais a eu besoin de rééducation"
4.c
5.
Sachant que la personne a besoin de rééducation, la probabilité que cela ne soit pas dû à un accident domestique
est de .
7 points
exercice 2.
Partie A
1.2 et 3
Le point moyen G a pour abscisse
et pour ordonnée :
donc :
Pour tracer , on peut choisir le point G et le point A(0 ; 30,185).
4.
L'année 2016 correspond à l'année de rang 12. En supposant l'ajustement affine encore
fiable, la dépense s'élève à : soit 37,865 milliards d'euros.
Une valeur approchée de cette dépense pouvait être obtenue graphiquement, en traçant
l'image de x=12 par la fonction affine
Partie B
1. Entre 2004 et 2013, le taux dévolution est égal à soit une augmentation de
2. a La dépense l'année 2011+n est égale à
est donc la dépense l'année 2011+0=2011 soit
De même
Puisque la suite est arithmétique, on a : pour tout n de N,
est donc une suite arithmétique de raison -0,4.
2. b Dans D3, la formule peut être : "=C3-0,4"
2. c Pour tout n de N,
2. d Puisque 2016=2015+1 , il suffit donc de calculer
En 2016, la dépense sera donc de 32,3 milliards d'euros.
7 points
exercice 3
Partie A
1. A la naissance, la concentration en anticorps chez l'enfant est de 12 g/L. Il retrouvera cette concentration
à l'âge de 10 mois (construction rouge sur la figure)
2. On trouve graphiquement
La concentration en anticorps produits par l'enfant à l'âge de 3 mois est donc de :
Partie B
1. La fonction est une fonction exponentielle de base 0,75. Or 0 < 0,75 < 1 donc la fonction
est strictement décroissante ainsi que la fonction .
Au cours des 12 premiers mois de vie, la concentration en anticorps maternels décroît.
2. A l'âge de 3 mois, la concentration est égale à soit
3. pour soit ou encore (car cette fonction
exponentielle est strictement décroissante )
La concentration sera inférieure à 9 g/L à partir de 1 mois.
Partie C
1. La fonction g est dérivable sur [0 ; 12] et
pour soit pour ce qui donne pour
et pour soit pour
3. D'après le tableau de variations précédent, la concentration sera minimale à 5 mois.
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=1-p(D)=1-0,61=0,39)
=0,18)
=p(D)\times p_D(R)=0,61\times 0,09\approx 0,055)
: "la personne a eu un accident qui n'est pas domestique
mais a eu besoin de rééducation"
=p(\overline{D})\times p_{\overline{D}}(R)=0,39\times 0,18\approx 0,070 )
=p(D\cap R)+p(\overline{D}\cap R)=0,055+0,070=0,125 \text{ soit } 12,5\%)
=\dfrac{p(\overline{D}\cap R)}{p(R)}=\dfrac{0,070}{0,125}=0,56)
.
7 points 
)
, on peut choisir le point G et le point A(0 ; 30,185).
soit 37,865 milliards d'euros.
soit une augmentation de
est donc la dépense l'année 2011+0=2011 soit 
)
est donc une suite arithmétique de raison -0,4.
=5 \text{ et } g(3)\approx 6,1 )
-f(3) \approx 1,1 \text{ g/L})
est une fonction exponentielle de base 0,75. Or 0 < 0,75 < 1 donc la fonction 
.
)
soit =12\times 0,75^3\approx 5,06 \text{ g/L})
\le 9)
pour 
soit 
ou encore 
(car cette fonction
exponentielle est strictement décroissante )
=0,56 x-2,8)
\ge 0)
pour 
soit pour 
ce qui donne pour ![x\in [5\;;12]](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?x\in [5\;;12])
< 0 )
pour
soit pour 
} & & - & 0 & + & & \\ \hline {g} & & \searrow & & \nearrow & & \\ \hline \end{array})
Voir la correction
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