Mouvement et vitesse

Vitesse

La vitesse moyenne

La vitesse moyenne d'un point est le quotient de la distance parcourue par le durée mise à la parcourir.
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
L'unité de la vitesse dépend de l'unité utilisée pour exprimer la distance et de celle utilisée pour exprimer la durée.

La vitesse instantanée

La vitesse instantanée d'un point mobile à un instant t peut être assimilée à la vitesse moyenne sur un intervalle de temps le plus court possible encadrant l'instant t.

La vitesse instantanée du point M au moment t noté v(t), sera le quotient de la distance entre les points M₀ et M₂ par la durée entre l'instant t₀ et t₂

La vitesse angulaire

La vitesse angulaire est la vitesse de rotation d'un point.
Soit un point M décrivant une trajectoire circulaire de rayon R. Un rayon du cercle balaie un angle $\text{[math]}$ pendant la durée $\text{[math]}$ . La vitesse angulaire moyenne est :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Rappels : 180°=

rad et 360°=2

rad

Lien entre vitesse instantanée et vitesse angulaire

La relation entre vitesse instantanée et vitesse angulaire est donnée par :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Vocabulaire

Centre d'inertie d'un solide

Le centre d'inertie d'un solide est le point qui effectue la trajectoire la plus simple au cours du mouvement du solide.

Vecteur vitesse

Le vecteur vitesse est une grandeur orientée permettant de connaître la direction, le sens et la valeur de la vitesse d'un point à un temps t voulu.
Le vecteur $\text{[math]}$ d'un point mobile noté M a un instant t est caractérisé par :

Son point d'application : le point M où se trouve le point étudié à cet instant.
Sa direction : la tangente à la trajectoire en M
Son sens : celui du mouvement à la date t
Sa norme : la valeur de la vitesse instantanée à cet instant.

Mouvement

Mouvement de translation
Un solide est en mouvement de translation lorsque toute droite passant par deux points quelconques du solide reste parallèle au cours du mouvement.
Exemple : Une nacelle d'un grand huit effectue un mouvement de translation.

Mouvement de rotation
Un solide est en mouvement de rotation si tous les points du solide décrivent des cercles dont les centres sont alignés et tous les plans sont parallèles.
Exemple : Un lecteur de disque fait tourner le disque, c'est un mouvement de rotation.

Trajectoire d'un point

La trajectoire d'un point est l'ensemble des positions prises par ce point au cours du mouvement.

Trajectoire, mouvement et vitesse

Si la trajectoire est une droite alors il s'agit d'un mouvement rectiligne.
Si la trajectoire est une courbe alors il s'agit d'un mouvement curviligne.
Si la trajectoire est un arc de cercle alors il s'agit d'un mouvement circulaire.

La vitesse peut être constante, uniforme (elle ne change pas), accélérée ou retardée (ralentie).

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