l'île des mathématiques
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Enigmo 26 : La holà des mathématiciens :*: :*:Bonjour,
on a réuni un groupe 314 mathématiciens, et on a attribué à chacun d'entre eux un numéro de 1 à 314.
Au début, ils sont tous assis. On demande alors à une personne de compter de 1 à 314.
A chaque numéro annoncé, chaque mathématicien, s'il porte un numéro multiple de celui annoncé, doit se lever s'il est assis ou s'asseoir s'il est debout.
Voici le début :
on annonce le numéro 1 : tout le monde se lève ;
on annonce le numéro 2 : les numéros pairs s'assoient ;
on annonce le numéro 3 : les multiples de 3 changent de position ;
on annonce le numéro 4 : les multiples de 4 changent de position ;
etc ...
[b][u]Question[/u] : une fois que le numéro 314 aura été annoncé, donner moi la liste des mathématiciens qui seront debout.[/b]
Allez, je vous donne le début : le numéro 1 est debout ! :-)
[img]img/forum_img/forum_213984_1.jpg[/img]Ile des mathématiques.Bonjour,
on a réuni un groupe 314 mathématiciens, et on a attribué à chacun d'entre eux un numéro de 1 à 314.
Au début, ils sont tous assis. On demande alors à une personne de compter de 1 à 314.
A chaque numéro annoncé, chaque mathématicien, s'il porte un numéro multiple de celui annoncé, doit se lever s'il est assis ou s'asseoir s'il est debout.
Voici le début :
on annonce le numéro 1 : tout le monde se lève ;
on annonce le numéro 2 : les numéros pairs s'assoient ;
on annonce le numéro 3 : les multiples de 3 changent de position ;
on annonce le numéro 4 : les multiples de 4 changent de position ;
etc ...
[b][u]Question[/u] : une fois que le numéro 314 aura été annoncé, donner moi la liste des mathématiciens qui seront debout.[/b]
Allez, je vous donne le début : le numéro 1 est debout ! :-)
[img]img/forum_img/forum_213984_1.jpg[/img]Sun, 11 May 2008 19:25:09 +0200
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-213928.html
Enigmo 25 : Des dégâts aux dés au gars Dédé :*:Bonjour,
Dédé a encore fait des bêtises avec ses dès : il les a tous collés !!
Dédé possède 27 dés identiques, et il les a assemblés afin de former un gros dé. Mais il ne les a pas assemblés n'importe comment :
- une des faces du gros dé ne comporte que des 1 ;
- les dés sont assemblés de telle sorte que la somme des points visibles sur les faces du gros dé soit maximal.
[b][u]Question[/u] : quelle est la valeur de ce maximum ?[/b]
Pour que tout le monde soir d'accord sur le type de dé à utiliser, je vous fournis le patron d'un petit dé.
[img]img/forum_img/forum_213928_1.gif[/img]Ile des mathématiques.Bonjour,
Dédé a encore fait des bêtises avec ses dès : il les a tous collés !!
Dédé possède 27 dés identiques, et il les a assemblés afin de former un gros dé. Mais il ne les a pas assemblés n'importe comment :
- une des faces du gros dé ne comporte que des 1 ;
- les dés sont assemblés de telle sorte que la somme des points visibles sur les faces du gros dé soit maximal.
[b][u]Question[/u] : quelle est la valeur de ce maximum ?[/b]
Pour que tout le monde soir d'accord sur le type de dé à utiliser, je vous fournis le patron d'un petit dé.
[img]img/forum_img/forum_213928_1.gif[/img]Sun, 11 May 2008 15:48:48 +0200
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-212266.html
Enigmo 24 : Le toqué des carrés de tous côtés :*:Bonjour,
c'est plus fort que moi, dès que je vois du quadrillage, il faut que j'y dessine des carrés.
La figure ci-dessous est constituée de 36 points noirs régulièrement espacés. Deux d'entre eux sont reliés par un segment rouge.
En utilisant les points noirs comme sommets, j'ai tracé 3 carrés de telle sorte à "enfermer" le segment rouge.
[b][u]Question[/u] : combien de carrés est-il possible de tracer afin d'enfermer le segment rouge ?[/b]
Quelques remarques :
- il est possible de trouver plusieurs carrés distincts de même taille ;
- l'enfermement est à considérer au sens strict : les deux extrémités du segment rouge doivent être à l'intérieur du carré et non pas sur les bords ;
- le segment doit bien entendu être considéré sans épaisseur.
Amusez-vous bien ! :-)
[img]img/forum_img/forum_212266_1.gif[/img]Ile des mathématiques.Bonjour,
c'est plus fort que moi, dès que je vois du quadrillage, il faut que j'y dessine des carrés.
La figure ci-dessous est constituée de 36 points noirs régulièrement espacés. Deux d'entre eux sont reliés par un segment rouge.
En utilisant les points noirs comme sommets, j'ai tracé 3 carrés de telle sorte à "enfermer" le segment rouge.
[b][u]Question[/u] : combien de carrés est-il possible de tracer afin d'enfermer le segment rouge ?[/b]
Quelques remarques :
- il est possible de trouver plusieurs carrés distincts de même taille ;
- l'enfermement est à considérer au sens strict : les deux extrémités du segment rouge doivent être à l'intérieur du carré et non pas sur les bords ;
- le segment doit bien entendu être considéré sans épaisseur.
Amusez-vous bien ! :-)
[img]img/forum_img/forum_212266_1.gif[/img]Sat, 03 May 2008 11:40:26 +0200
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-211894.html
Enigmo 23 : Des cubes pour "Mini-Minkus" :*: :*:Bonjour,
Minkus a décidé de mettre "Mini-Minkus" aux énigmes de maths très tôt (voir ici : [url]http://www.ilemaths.net/forum-sujet-210208.html[/url] ).
Voilà le jeu qu'il lui a proposé :
on dispose de cubes rouges et bleus, et le but est de les empiler pour réaliser une tour en respectant l'unique règle suivante : il ne doit pas y avoir deux étages rouges consécutifs.
L'image ci-dessous montre qu'on peut réaliser 5 tours différentes de 3 étages.
[b][u]Question[/u] : combien de tours différentes de 12 étages peut-on réaliser ?[/b]
[u]Question subsidiaire[/u] (ne compte pas pour l'énigme) : combien de tours à [i]n[/i] étages ?
[img]img/forum_img/forum_211894_1.gif[/img]Ile des mathématiques.Bonjour,
Minkus a décidé de mettre "Mini-Minkus" aux énigmes de maths très tôt (voir ici : [url]http://www.ilemaths.net/forum-sujet-210208.html[/url] ).
Voilà le jeu qu'il lui a proposé :
on dispose de cubes rouges et bleus, et le but est de les empiler pour réaliser une tour en respectant l'unique règle suivante : il ne doit pas y avoir deux étages rouges consécutifs.
L'image ci-dessous montre qu'on peut réaliser 5 tours différentes de 3 étages.
[b][u]Question[/u] : combien de tours différentes de 12 étages peut-on réaliser ?[/b]
[u]Question subsidiaire[/u] (ne compte pas pour l'énigme) : combien de tours à [i]n[/i] étages ?
[img]img/forum_img/forum_211894_1.gif[/img]Thu, 01 May 2008 17:07:07 +0200
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-211892.html
Enigmo 22 : Le Roi de la Pizza :*:Bonjour,
mon pseudo "Jamo" vient de l'époque où j'étais pizzaïolo ; j'arpentais tranquillement les routes de campagne avec ma camionnette équipée d'un four au feu de bois et sur laquelle on pouvait lire "Jamo, le roi de la Pizza".
Je proposais alors de nombreuses variantes de pizza. Mais la garniture ne fait pas le tout ; la réussite d'une bonne pizza passe aussi par la pâte.
Ainsi, je faisais moi-même la pâte à pizza, et à partir d'un même boule, je proposais trois variantes. Voilà ce qu'on pouvait lire :
[i]- la standard : un subtil équilibre entre l'épaisseur et le diamètre ;
- la croquante : 30% d'épaisseur en moins et 4cm de diamètre en plus ;
- la moelleuse : 2mm d'épaisseur en plus pour un diamètre 15% plus petit.[/i]
(les variations sont données par rapport à la variante "standard", et on suppose que le volume de pâte reste constant)
[b][u]La question est la suivante[/u] : donnez-moi le diamètre et l'épaisseur de la pâte pour la variante "standard".[/b] Les résultats seront donnés en cm, avec une précision au centième de cm.
Et comme d'habitude, si vous pensez qu'il manque des informations, alors vous répondrez "problème impossible".
Bon appétit ! :-)
[img]img/forum_img/forum_211892_1.jpg[/img]Ile des mathématiques.Bonjour,
mon pseudo "Jamo" vient de l'époque où j'étais pizzaïolo ; j'arpentais tranquillement les routes de campagne avec ma camionnette équipée d'un four au feu de bois et sur laquelle on pouvait lire "Jamo, le roi de la Pizza".
Je proposais alors de nombreuses variantes de pizza. Mais la garniture ne fait pas le tout ; la réussite d'une bonne pizza passe aussi par la pâte.
Ainsi, je faisais moi-même la pâte à pizza, et à partir d'un même boule, je proposais trois variantes. Voilà ce qu'on pouvait lire :
[i]- la standard : un subtil équilibre entre l'épaisseur et le diamètre ;
- la croquante : 30% d'épaisseur en moins et 4cm de diamètre en plus ;
- la moelleuse : 2mm d'épaisseur en plus pour un diamètre 15% plus petit.[/i]
(les variations sont données par rapport à la variante "standard", et on suppose que le volume de pâte reste constant)
[b][u]La question est la suivante[/u] : donnez-moi le diamètre et l'épaisseur de la pâte pour la variante "standard".[/b] Les résultats seront donnés en cm, avec une précision au centième de cm.
Et comme d'habitude, si vous pensez qu'il manque des informations, alors vous répondrez "problème impossible".
Bon appétit ! :-)
[img]img/forum_img/forum_211892_1.jpg[/img]Thu, 01 May 2008 17:03:14 +0200
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-210177.html
Enigmo 21 : Nombres fléchés :*: :*:Bonjour,
si vous avez aimé (ou pas) l'Enigmo 19 sur les nombres croisés, alors vous aimerez peut-être cette nouvelle Enigmo sur les nombres fléchés.
Voici les consignes à respecter pour remplir la grille :
[i]- chaque case contient un chiffre de 1 à 9 ;
- le nombre indiqué dans une case verte est égal à la somme des chiffres dans la suite de cases indiquées par la flèche ;
- on ne peut pas utiliser plusieurs fois le même chiffre pour une somme : par exemple, pour décomposer le 9 en somme de trois chiffres, on peut avoir par exemple 1+6+2 ou 3+4+2, mais pas 7+1+1 ni 2+5+2 ;
- si une même somme apparait plusieurs fois avec le même nombre de chiffres, alors les décompositions doivent être différentes : par exemple, pour le 8 en deux cases, si on utilise 6+2 pour une décomposition, alors on ne peut plus l'utiliser pour une autre, mais on pourra utiliser 1+7 ou 5+4.[/i]
[b]Pour répondre, vous me donnerez la grille complétée.[/b] La solution est unique.
Pour vous aider à démarrer, je vous ai donné le contenu d'une case (sinon, je ne suis pas certain que le problème soit soluble :? )
Bon courage ! :-)
PS : Pour ceux qui sont intéressés par ce genre de jeux, je vous conseille la revue "MultiLogic" ( [url]http://www.keesing.fr/catalogue/revues.php?revue_id=74&gamme_id=12[/url] ) qu'on trouve assez facilement en librairie avec les revues de mots croisés, sudoku, ...
Vous y trouverez de nombreux jeux de logique variés dans la même revue (c'est plus sympa que celles qui proposent 3000 grilles d'un seul et même jeu).
[img]img/forum_img/forum_210177_1.gif[/img]Ile des mathématiques.Bonjour,
si vous avez aimé (ou pas) l'Enigmo 19 sur les nombres croisés, alors vous aimerez peut-être cette nouvelle Enigmo sur les nombres fléchés.
Voici les consignes à respecter pour remplir la grille :
[i]- chaque case contient un chiffre de 1 à 9 ;
- le nombre indiqué dans une case verte est égal à la somme des chiffres dans la suite de cases indiquées par la flèche ;
- on ne peut pas utiliser plusieurs fois le même chiffre pour une somme : par exemple, pour décomposer le 9 en somme de trois chiffres, on peut avoir par exemple 1+6+2 ou 3+4+2, mais pas 7+1+1 ni 2+5+2 ;
- si une même somme apparait plusieurs fois avec le même nombre de chiffres, alors les décompositions doivent être différentes : par exemple, pour le 8 en deux cases, si on utilise 6+2 pour une décomposition, alors on ne peut plus l'utiliser pour une autre, mais on pourra utiliser 1+7 ou 5+4.[/i]
[b]Pour répondre, vous me donnerez la grille complétée.[/b] La solution est unique.
Pour vous aider à démarrer, je vous ai donné le contenu d'une case (sinon, je ne suis pas certain que le problème soit soluble :? )
Bon courage ! :-)
PS : Pour ceux qui sont intéressés par ce genre de jeux, je vous conseille la revue "MultiLogic" ( [url]http://www.keesing.fr/catalogue/revues.php?revue_id=74&gamme_id=12[/url] ) qu'on trouve assez facilement en librairie avec les revues de mots croisés, sudoku, ...
Vous y trouverez de nombreux jeux de logique variés dans la même revue (c'est plus sympa que celles qui proposent 3000 grilles d'un seul et même jeu).
[img]img/forum_img/forum_210177_1.gif[/img]Thu, 24 Apr 2008 21:02:48 +0200
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-210109.html
Enigmo 20 : Rendez-vous à Math-City :*:Bonjour,
le centre ville de Math-City, capitale de l'île des maths, est très simple : un réseau de rues perpendiculaires toutes régulièrement espacées (les rues en gris sur le dessin, et les immeubles en brun).
[b]rogerd[/b] et [b]sarriette[/b] ont décidé de se donner rendez-vous dans Math-City. Initialement, rogerd se situe au carrefour L3 et sarriette en B7 (les deux croix sur le dessin).
Voilà les consignes :
- le lieu de rendez-vous se situe à 700m de sarriette et à 900m de rogerd ;
- sarriette et rogerd ne peuvent se déplacer que dans les rues ;
- en négligeant la largeur des rues, l'écart entre deux rues successives est de 100m ;
- les trajets doivent être directs, c'est-à-dire ne doivent pas comporter de "retour en arrière" : par exemple, le trajet bleu sur la figure n'est pas acceptable.
[b][u]Question[/u] : donner les coordonnées de tous les lieux de rendez-vous possibles[/b] (il n'y en a peut-être qu'un seul, ou plusieurs, ou pas du tout !)
[u]Question subsidiaire[/u] : en restant correct, pourquoi ces deux-là se dont donnés rendez-vous ? :D
[img]img/forum_img/forum_210109_1.gif[/img]
En créant le dessin, cela m'a fait penser à cette célèbre illusion d'optique :
[img]img/forum_img/forum_210109_2.gif[/img]Ile des mathématiques.Bonjour,
le centre ville de Math-City, capitale de l'île des maths, est très simple : un réseau de rues perpendiculaires toutes régulièrement espacées (les rues en gris sur le dessin, et les immeubles en brun).
[b]rogerd[/b] et [b]sarriette[/b] ont décidé de se donner rendez-vous dans Math-City. Initialement, rogerd se situe au carrefour L3 et sarriette en B7 (les deux croix sur le dessin).
Voilà les consignes :
- le lieu de rendez-vous se situe à 700m de sarriette et à 900m de rogerd ;
- sarriette et rogerd ne peuvent se déplacer que dans les rues ;
- en négligeant la largeur des rues, l'écart entre deux rues successives est de 100m ;
- les trajets doivent être directs, c'est-à-dire ne doivent pas comporter de "retour en arrière" : par exemple, le trajet bleu sur la figure n'est pas acceptable.
[b][u]Question[/u] : donner les coordonnées de tous les lieux de rendez-vous possibles[/b] (il n'y en a peut-être qu'un seul, ou plusieurs, ou pas du tout !)
[u]Question subsidiaire[/u] : en restant correct, pourquoi ces deux-là se dont donnés rendez-vous ? :D
[img]img/forum_img/forum_210109_1.gif[/img]
En créant le dessin, cela m'a fait penser à cette célèbre illusion d'optique :
[img]img/forum_img/forum_210109_2.gif[/img]Thu, 24 Apr 2008 17:43:46 +0200
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-207975.html
Enigmo 19 : Nombres croisés :*: :*:Bonjour,
pour ceux qui ne connaissent pas, c'est l'occasion de découvrir une grille de nombres croisés. Voilà le principe :
- chaque case de la grille contient un chiffre (de 0 à 9) ;
- les nombres [i]a[/i], [i]b[/i], [i]c[/i], [i]d[/i] et [i]e[/i] sont des entiers positifs ;
- on écrit un chiffre par case pour chaque nombre correspondant au résultat d'un calcul (par exemple, les calculs ([i]b[/i]+[i]d[/i]) ainsi que ([i]c[/i]+[i]d[/i]) donnent chacun un nombre de 70 à 79 ).
[b][u]Le but de l'Enigmo est le suivant[/u] : donnez moi la valeur des nombres [i]a[/i], [i]b[/i], [i]c[/i], [i]d[/i] et [i]e[/i] (inutile de me donner la grille en entier).[/b]
[u]Indication[/u] : la solution est unique.
Bonne recherche ! :-)
[img]img/forum_img/forum_207975_1.gif[/img]Ile des mathématiques.Bonjour,
pour ceux qui ne connaissent pas, c'est l'occasion de découvrir une grille de nombres croisés. Voilà le principe :
- chaque case de la grille contient un chiffre (de 0 à 9) ;
- les nombres [i]a[/i], [i]b[/i], [i]c[/i], [i]d[/i] et [i]e[/i] sont des entiers positifs ;
- on écrit un chiffre par case pour chaque nombre correspondant au résultat d'un calcul (par exemple, les calculs ([i]b[/i]+[i]d[/i]) ainsi que ([i]c[/i]+[i]d[/i]) donnent chacun un nombre de 70 à 79 ).
[b][u]Le but de l'Enigmo est le suivant[/u] : donnez moi la valeur des nombres [i]a[/i], [i]b[/i], [i]c[/i], [i]d[/i] et [i]e[/i] (inutile de me donner la grille en entier).[/b]
[u]Indication[/u] : la solution est unique.
Bonne recherche ! :-)
[img]img/forum_img/forum_207975_1.gif[/img]Wed, 16 Apr 2008 21:02:23 +0200
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-207223.html
Enigmo 18 : Pauvre petit Léonard :*: :*:Bonjour,
Cette nuit, j'ai fais un affreux cauchemar ! J'ai rêvé qu'on avait fait coupé tant de bois au pauvre petit Léonard qu'il s'était lui-même transformé en scie humaine !! Et tous les gens du village qui se consolaient en disant : [i]"C'est en sciant que Léonard devint scie."[/i]
Voilà ce qu'on avait expliqué à Léonard devant le tas de bois :
[i]Si tu fends 80 bouts de bois à l'heure, tu auras fini à 13H. Et si tu fends 120 bouts de bois à l'heure, alors tu finiras à 11H.[/i]
[b][u]La question est la suivante[/u] : combien de bouts de bois à l'heure doit-il fendre s'il veut finir à midi ?[/b]
Comme d'habitude, je veux la valeur exacte, et si le problème n'est pas soluble, alors vous répondrez "problème impossible".
Elle est fendante cette Enigmo, non ? :lol:
[img]img/forum_img/forum_207223_1.jpg[/img]Ile des mathématiques.Bonjour,
Cette nuit, j'ai fais un affreux cauchemar ! J'ai rêvé qu'on avait fait coupé tant de bois au pauvre petit Léonard qu'il s'était lui-même transformé en scie humaine !! Et tous les gens du village qui se consolaient en disant : [i]"C'est en sciant que Léonard devint scie."[/i]
Voilà ce qu'on avait expliqué à Léonard devant le tas de bois :
[i]Si tu fends 80 bouts de bois à l'heure, tu auras fini à 13H. Et si tu fends 120 bouts de bois à l'heure, alors tu finiras à 11H.[/i]
[b][u]La question est la suivante[/u] : combien de bouts de bois à l'heure doit-il fendre s'il veut finir à midi ?[/b]
Comme d'habitude, je veux la valeur exacte, et si le problème n'est pas soluble, alors vous répondrez "problème impossible".
Elle est fendante cette Enigmo, non ? :lol:
[img]img/forum_img/forum_207223_1.jpg[/img]Mon, 14 Apr 2008 13:26:27 +0200
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-206834.html
Enigmo 17 : Le découpage de l´autre île :*: :*:Bonjour,
Suite à l'Enigmo 14 ( [url]http://www.ilemaths.net/forum-sujet-204991.html[/url] ), Océane et Tom_Pascal ont décidé de se trouver une autre île rien que pour eux.
Le principe est le même que l'Enigmo 14 : parcelles de terrain en vert, et étang en bleu.
Et l'objectif est aussi le même : découper l'île en 2 morceaux d'un seul tenant et superposables (retournement et rotation autorisé), et chaque morceau doit avoir accès à l'étang.
Allez, je suis sympa, je vous donne une indication : il existe au moins une solution ! :-)
Bon découpage ! :-)
[img]img/forum_img/forum_206834_1.gif[/img]Ile des mathématiques.Bonjour,
Suite à l'Enigmo 14 ( [url]http://www.ilemaths.net/forum-sujet-204991.html[/url] ), Océane et Tom_Pascal ont décidé de se trouver une autre île rien que pour eux.
Le principe est le même que l'Enigmo 14 : parcelles de terrain en vert, et étang en bleu.
Et l'objectif est aussi le même : découper l'île en 2 morceaux d'un seul tenant et superposables (retournement et rotation autorisé), et chaque morceau doit avoir accès à l'étang.
Allez, je suis sympa, je vous donne une indication : il existe au moins une solution ! :-)
Bon découpage ! :-)
[img]img/forum_img/forum_206834_1.gif[/img]Sat, 12 Apr 2008 12:58:24 +0200