http://www.ilemaths.net Les dernières annonces et énigmes du forum de ilemaths. l'île des mathématiques. Tom_Pascal <tompascal@ilemaths.net> http://www.ilemaths.net/rss/ilemaths_rss.gif http://www.ilemaths.net Les dernières annonces et énigmes du forum de ilemaths. http://www.ilemaths.net/forum-sujet-345118.html Bonjour, compléter la grille ci-dessous afin que chaque ligne et chaque colonne contiennent les chiffres de 1 à 6, une seule fois chacun. Dans chaque case, le chiffre est soit plus petit ou plus grand que ses quatre voisins (deux cases sont voisines si elles ont un côté en commun). Si je ne me trompe pas, la solution est unique. Pour la difficulté, j'ai mis deux étoiles, mais c'est peut-être plus simple ou plus compliqué. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0345/forum_345118_1.gif[/img] l'île des mathématiques Bonjour, compléter la grille ci-dessous afin que chaque ligne et chaque colonne contiennent les chiffres de 1 à 6, une seule fois chacun. Dans chaque case, le chiffre est soit plus petit ou plus grand que ses quatre voisins (deux cases sont voisines si elles ont un côté en commun). Si je ne me trompe pas, la solution est unique. Pour la difficulté, j'ai mis deux étoiles, mais c'est peut-être plus simple ou plus compliqué. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0345/forum_345118_1.gif[/img] Wed, 17 Mar 2010 18:59:54 +0100 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-343980.html Bonjour, Quand je m'ennuie, je prends ma "Jamo-mobile" et je m'en vais faire quelques tours avec. Mais attention, ma voiture est munie d'un dispositif qui, dans un virage, permet aux quatre roues de rouler sans glisser, et donc de minimiser l'usure des pneus. Expliquons tout ceci en détail. Le dessin ci-dessous montre la voiture en vue de dessus, avec les phares jaunes à l'avant, et les quatre points de contact des roues avec la route : A, B, C et D. Le point G est l'intersection des diagonales du rectangle ABCD. On prendra AB=1,5m et AD=2,2m. Lorsqu'on tourne, les deux roues arrières restent fixes, et les deux roues avant s'inclinent, mais pas avec le même angle. Les deux angles sont tels que les quatre pneus de la voiture roulent sans glisser, c'est-à-dire que les quatre pneus sont tangents aux trajectoires circulaires des points A, B, C et D, qui sont donc en rotation autour d'un seul et même point. [b][u]Question[/u] : si la roue en A est inclinée de 20°, quelle est l'inclinaison de la roue B et quel est le rayon de la trajectoire du point G ?[/b] Pour la réponse, je veux : - l'angle d'inclinaison [i]x[/i] de la roue B, en degrés avec une précision au centième de degré ; - le rayon de la trajectoire du point G, en mètres avec une précision au centimètre. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0343/forum_343980_1.gif[/img] l'île des mathématiques Bonjour, Quand je m'ennuie, je prends ma "Jamo-mobile" et je m'en vais faire quelques tours avec. Mais attention, ma voiture est munie d'un dispositif qui, dans un virage, permet aux quatre roues de rouler sans glisser, et donc de minimiser l'usure des pneus. Expliquons tout ceci en détail. Le dessin ci-dessous montre la voiture en vue de dessus, avec les phares jaunes à l'avant, et les quatre points de contact des roues avec la route : A, B, C et D. Le point G est l'intersection des diagonales du rectangle ABCD. On prendra AB=1,5m et AD=2,2m. Lorsqu'on tourne, les deux roues arrières restent fixes, et les deux roues avant s'inclinent, mais pas avec le même angle. Les deux angles sont tels que les quatre pneus de la voiture roulent sans glisser, c'est-à-dire que les quatre pneus sont tangents aux trajectoires circulaires des points A, B, C et D, qui sont donc en rotation autour d'un seul et même point. [b][u]Question[/u] : si la roue en A est inclinée de 20°, quelle est l'inclinaison de la roue B et quel est le rayon de la trajectoire du point G ?[/b] Pour la réponse, je veux : - l'angle d'inclinaison [i]x[/i] de la roue B, en degrés avec une précision au centième de degré ; - le rayon de la trajectoire du point G, en mètres avec une précision au centimètre. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0343/forum_343980_1.gif[/img] Fri, 12 Mar 2010 18:00:47 +0100 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-342300.html Bonjour, tout le monde connait le jeu du morpion, où le principe consiste à aligner 3 cases dans une grille carrée de 3*3 cases. Alors passons au morpion en 3D maintenant. On trouve des jeux de société qui utilisent ce principe, par exemple ici : [url]http://jeuxsoc.fr/?principal=/jeu/qubic?[/url] Et on peut même y jouer en ligne sur un cube 3*3*3 ici : [url]http://www.secteurjeux.com/Morpion-3D[/url] Pour l'énigme du jour, on considère un cube constitué de 27 petits cubes comme le montre la figure ci-dessous. Tous les petits cubes sont numérotés en effectuant un découpage en 3 tranches verticales du grand cube. Le jeu du morpion consiste à pouvoir aligner dans l'espace 3 de ces petits cubes. Par alignement de cubes, il s'agit bien entendu d'aligner les centres de ces petits cubes. [b][u]Question[/u] : combien de petits cubes au minimum doit-on supprimer pour qu'aucun alignement ne soit possible ?[/b] Pour que la correction ne soit pas un enfer pour moi, vous me répondrez impérativement sous cette forme : le nombre de cubes à supprimer, et la liste en utilisant la numérotation que j'ai choisie (surtout, pas de dessin, et ne changez pas la numérotation) Il est évident qu'au moins une solution existe, avec ses symétriques. Une seule solution me suffira s'il en existe des différentes. Avec le risque de mal évaluer la difficulté de l'énigme (trop ou pas assez), je mets 3 étoiles. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0342/forum_342300_1.gif[/img] l'île des mathématiques Bonjour, tout le monde connait le jeu du morpion, où le principe consiste à aligner 3 cases dans une grille carrée de 3*3 cases. Alors passons au morpion en 3D maintenant. On trouve des jeux de société qui utilisent ce principe, par exemple ici : [url]http://jeuxsoc.fr/?principal=/jeu/qubic?[/url] Et on peut même y jouer en ligne sur un cube 3*3*3 ici : [url]http://www.secteurjeux.com/Morpion-3D[/url] Pour l'énigme du jour, on considère un cube constitué de 27 petits cubes comme le montre la figure ci-dessous. Tous les petits cubes sont numérotés en effectuant un découpage en 3 tranches verticales du grand cube. Le jeu du morpion consiste à pouvoir aligner dans l'espace 3 de ces petits cubes. Par alignement de cubes, il s'agit bien entendu d'aligner les centres de ces petits cubes. [b][u]Question[/u] : combien de petits cubes au minimum doit-on supprimer pour qu'aucun alignement ne soit possible ?[/b] Pour que la correction ne soit pas un enfer pour moi, vous me répondrez impérativement sous cette forme : le nombre de cubes à supprimer, et la liste en utilisant la numérotation que j'ai choisie (surtout, pas de dessin, et ne changez pas la numérotation) Il est évident qu'au moins une solution existe, avec ses symétriques. Une seule solution me suffira s'il en existe des différentes. Avec le risque de mal évaluer la difficulté de l'énigme (trop ou pas assez), je mets 3 étoiles. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0342/forum_342300_1.gif[/img] Thu, 04 Mar 2010 17:54:24 +0100 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-340567.html Bonjour, petite énigme assez simple (enfin j'espère) pour finir le mois de février. [b][u]Question[/u] : combien existe-t-il de nombres entiers positifs qui s'écrivent avec des chiffres tous différents ?[/b] Par exemple, on accepte les nombres 0, 7, 394, 54218, ... Mais on n'accepte pas les nombres 55, 67327, 933, ... [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0340/forum_340567_1.jpg[/img] l'île des mathématiques Bonjour, petite énigme assez simple (enfin j'espère) pour finir le mois de février. [b][u]Question[/u] : combien existe-t-il de nombres entiers positifs qui s'écrivent avec des chiffres tous différents ?[/b] Par exemple, on accepte les nombres 0, 7, 394, 54218, ... Mais on n'accepte pas les nombres 55, 67327, 933, ... [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0340/forum_340567_1.jpg[/img] Fri, 26 Feb 2010 11:18:39 +0100 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-338554.html Bonjour, voici une petite variante de l'énigme précédente (Enigmo 180 : [url]http://www.ilemaths.net/forum-sujet-338552.html[/url] ) La situation est exactement la même : 8 anneaux régulièrement répartis sur un cercle de 100 mètres de diamètre. Le skieur part toujours de l'anneau 1, se déplace en ligne droite, et doit récupérer les 8 anneaux. Mais cette fois-ci, le skieur doit revenir à son point de départ, c'est-à-dire à l'anneau 1, une fois les 7 autres anneaux récupérés. [b][u]Question[/u] : Dans quel ordre le skieur doit-il ramasser les anneaux afin que la distance totale parcourue soit maximale ?[/b] Pour la réponse, je veux : - la liste des anneaux dans l'ordre (donc une suite de neuf chiffres qui commence et termine par le 1) ; - la distance totale parcourue (en mètres, avec précision au centimètre). [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0338/forum_338554_1.gif[/img] l'île des mathématiques Bonjour, voici une petite variante de l'énigme précédente (Enigmo 180 : [url]http://www.ilemaths.net/forum-sujet-338552.html[/url] ) La situation est exactement la même : 8 anneaux régulièrement répartis sur un cercle de 100 mètres de diamètre. Le skieur part toujours de l'anneau 1, se déplace en ligne droite, et doit récupérer les 8 anneaux. Mais cette fois-ci, le skieur doit revenir à son point de départ, c'est-à-dire à l'anneau 1, une fois les 7 autres anneaux récupérés. [b][u]Question[/u] : Dans quel ordre le skieur doit-il ramasser les anneaux afin que la distance totale parcourue soit maximale ?[/b] Pour la réponse, je veux : - la liste des anneaux dans l'ordre (donc une suite de neuf chiffres qui commence et termine par le 1) ; - la distance totale parcourue (en mètres, avec précision au centimètre). [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0338/forum_338554_1.gif[/img] Thu, 18 Feb 2010 18:32:00 +0100 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-338552.html Bonjour, Jamo avait proposé une nouvelle épreuve pour les jeux olympiques d'hiver, mais elle a été rejetée. Je vais donc vous la proposer, ainsi que sa variante pour faire un petit duo d'énigmes ! :-) Sur la circonférence d'une zone circulaire enneigé de 100 mètres de diamètre, on a disposé 8 anneaux numérotés de 1 à 8 régulièrement espacés (voir figure ci-dessous). Un skieur part de l'anneau numéro 1, et doit ramasser les sept autres anneaux. Il ne peut se déplacer qu'en ligne droite entre deux anneaux. [b][u]Question[/u] : Dans quel ordre le skieur doit-il ramasser les anneaux afin que la distance totale parcourue soit maximale ?[/b] Pour la réponse, je veux : - la liste des anneaux dans l'ordre (donc une suite de huit chiffres qui commence par le 1) ; - la distance totale parcourue (en mètres, avec précision au centimètre). Je mets 3 étoiles à l'énigme, car elle demande à la fois une recherche de chemin, et un calcul de longueur. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0338/forum_338552_1.gif[/img] l'île des mathématiques Bonjour, Jamo avait proposé une nouvelle épreuve pour les jeux olympiques d'hiver, mais elle a été rejetée. Je vais donc vous la proposer, ainsi que sa variante pour faire un petit duo d'énigmes ! :-) Sur la circonférence d'une zone circulaire enneigé de 100 mètres de diamètre, on a disposé 8 anneaux numérotés de 1 à 8 régulièrement espacés (voir figure ci-dessous). Un skieur part de l'anneau numéro 1, et doit ramasser les sept autres anneaux. Il ne peut se déplacer qu'en ligne droite entre deux anneaux. [b][u]Question[/u] : Dans quel ordre le skieur doit-il ramasser les anneaux afin que la distance totale parcourue soit maximale ?[/b] Pour la réponse, je veux : - la liste des anneaux dans l'ordre (donc une suite de huit chiffres qui commence par le 1) ; - la distance totale parcourue (en mètres, avec précision au centimètre). Je mets 3 étoiles à l'énigme, car elle demande à la fois une recherche de chemin, et un calcul de longueur. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0338/forum_338552_1.gif[/img] Thu, 18 Feb 2010 18:30:59 +0100 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-337283.html Bonjour, pour protéger une plante dans mon jardin, j'ai réalisé un cylindre en grillage. Pour cela, je suis parti d'un grillage rectangulaire de surface 2,70 m[sup]2[/sup]. J'ai commencé par faire le cylindre en assemblant le rectangle par ses grand côtés. Ensuite, j'ai vu que si j'assemblais le rectangle par ses petits côtés, le cylindre serait moins haut, mais le volume serait 20% plus grand. [b][u]Question[/u] : Quelles sont les dimensions du rectangle ? (longueur et largeur)[/b] Je veux la réponse avec une précision au millimètre si nécessaire. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0337/forum_337283_1.jpg[/img] l'île des mathématiques Bonjour, pour protéger une plante dans mon jardin, j'ai réalisé un cylindre en grillage. Pour cela, je suis parti d'un grillage rectangulaire de surface 2,70 m[sup]2[/sup]. J'ai commencé par faire le cylindre en assemblant le rectangle par ses grand côtés. Ensuite, j'ai vu que si j'assemblais le rectangle par ses petits côtés, le cylindre serait moins haut, mais le volume serait 20% plus grand. [b][u]Question[/u] : Quelles sont les dimensions du rectangle ? (longueur et largeur)[/b] Je veux la réponse avec une précision au millimètre si nécessaire. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0337/forum_337283_1.jpg[/img] Sun, 14 Feb 2010 14:00:49 +0100 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-335684.html Bonjour, on dispose d'une grille de 4 lignes et 4 colonnes. Sur chaque case, on peut placer un seul pion au maximum. Ensuite, pour chacune des 16 cases de la grille, on compte le nombre de pions visibles à la fois sur cette case et sur sa ligne et sa colonne. Ainsi, sur la grille donnée ci-dessous en exemple, on a : pour la case A1 : 2 pions pour la case C2 : 3 pions pour la case D4 : 1 pion etc ... L'objectif de cette énigme est de placer le minimum de pions sur la grille de telle sorte que pour chacune des 16 cases, on puisse compter au minimum 4 pions (donc 4 pions ou plus). Je veux à la fois ce nombre minimal de pions, mais aussi leurs dispositions sur la grille (en image ou en utilisant les références des lignes et colonnes). S'il existe plusieurs solutions, une seule suffira. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0335/forum_335684_1.gif[/img] l'île des mathématiques Bonjour, on dispose d'une grille de 4 lignes et 4 colonnes. Sur chaque case, on peut placer un seul pion au maximum. Ensuite, pour chacune des 16 cases de la grille, on compte le nombre de pions visibles à la fois sur cette case et sur sa ligne et sa colonne. Ainsi, sur la grille donnée ci-dessous en exemple, on a : pour la case A1 : 2 pions pour la case C2 : 3 pions pour la case D4 : 1 pion etc ... L'objectif de cette énigme est de placer le minimum de pions sur la grille de telle sorte que pour chacune des 16 cases, on puisse compter au minimum 4 pions (donc 4 pions ou plus). Je veux à la fois ce nombre minimal de pions, mais aussi leurs dispositions sur la grille (en image ou en utilisant les références des lignes et colonnes). S'il existe plusieurs solutions, une seule suffira. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0335/forum_335684_1.gif[/img] Sat, 06 Feb 2010 13:20:13 +0100 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-334838.html Bonjour, c'est plutôt rare de ma part, mais aujourd'hui je vais vous donner une petite équation du 2nd degré à résoudre. Il faut bien satisfaire les amateurs de maths pures et dures de temps en temps ! :-) Voici l'équation à résoudre : [tex]4$3 x^2 - 35 E(x) + 47 = 0[/tex] où [tex]E(x)[/tex] désigne la partie entière de [i]x[/i]. Je veux toutes les solutions réelles de cette équation, si elles existent, et bien entendu leurs valeurs exactes. Je mets 3 étoiles car ça demande quelques connaissances en maths. Et si vous avez le temps, vous pouvez expliquer la méthode de résolution utilisée. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0334/forum_334838_1.gif[/img] l'île des mathématiques Bonjour, c'est plutôt rare de ma part, mais aujourd'hui je vais vous donner une petite équation du 2nd degré à résoudre. Il faut bien satisfaire les amateurs de maths pures et dures de temps en temps ! :-) Voici l'équation à résoudre : [tex]4$3 x^2 - 35 E(x) + 47 = 0[/tex] où [tex]E(x)[/tex] désigne la partie entière de [i]x[/i]. Je veux toutes les solutions réelles de cette équation, si elles existent, et bien entendu leurs valeurs exactes. Je mets 3 étoiles car ça demande quelques connaissances en maths. Et si vous avez le temps, vous pouvez expliquer la méthode de résolution utilisée. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0334/forum_334838_1.gif[/img] Mon, 01 Feb 2010 17:30:10 +0100 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-332956.html Bonjour, une tour est sur un échiquier rectangulaire. Elle est située dans le coin supérieur gauche (croix bleue) et doit se rendre dans la coin inférieur gauche (croix rouge). La tour ne peut se placer que sur des cases en se déplaçant horizontalement ou verticalement. Elle ne doit jamais repasser par la même case (et donc la trajectoire ne peut pas se croiser). Pour un échiquier de 3 lignes et 2 colonnes, il existe 4 trajets possibles (voir le dessin). [b][u]Question[/u] : combien existe-t-il de trajets différents pour un échiquier de 3 lignes et 5 colonnes ?[/b] [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0332/forum_332956_1.gif[/img] l'île des mathématiques Bonjour, une tour est sur un échiquier rectangulaire. Elle est située dans le coin supérieur gauche (croix bleue) et doit se rendre dans la coin inférieur gauche (croix rouge). La tour ne peut se placer que sur des cases en se déplaçant horizontalement ou verticalement. Elle ne doit jamais repasser par la même case (et donc la trajectoire ne peut pas se croiser). Pour un échiquier de 3 lignes et 2 colonnes, il existe 4 trajets possibles (voir le dessin). [b][u]Question[/u] : combien existe-t-il de trajets différents pour un échiquier de 3 lignes et 5 colonnes ?[/b] [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0332/forum_332956_1.gif[/img] Sun, 24 Jan 2010 14:02:59 +0100 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-331076.html Bonjour, compléter la grille ci-dessous afin que chaque ligne et chaque colonne contiennent les chiffres de 1 à 6, une seule fois chacun. Un nombre dans une case bleue est inférieur à ceux des cases voisines. Un nombre dans une case rouge est supérieur à ceux des cases voisines. Dans une case blanche, le nombre est inférieur à certains de ses voisins, et supérieur aux autres. Deux cases sont voisines si elles ont un côté en commun. Si je ne me trompe pas, la solution est unique. Pour la difficulté, j'ai mis deux étoiles, mais c'est peut-être plus simple ou plus compliqué, ce n'est pas évident à estimer. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0331/forum_331076_1.gif[/img] l'île des mathématiques Bonjour, compléter la grille ci-dessous afin que chaque ligne et chaque colonne contiennent les chiffres de 1 à 6, une seule fois chacun. Un nombre dans une case bleue est inférieur à ceux des cases voisines. Un nombre dans une case rouge est supérieur à ceux des cases voisines. Dans une case blanche, le nombre est inférieur à certains de ses voisins, et supérieur aux autres. Deux cases sont voisines si elles ont un côté en commun. Si je ne me trompe pas, la solution est unique. Pour la difficulté, j'ai mis deux étoiles, mais c'est peut-être plus simple ou plus compliqué, ce n'est pas évident à estimer. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0331/forum_331076_1.gif[/img] Sat, 16 Jan 2010 13:44:44 +0100 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-329096.html Bonjour, pour que les internautes puissent circuler simplement entre l'île des maths et l'île de la physique, il existe un système de transports par bateaux. Ce matin, deux bateaux sont partis en même temps. Le premier bateau, le "Jamo of the Seas", est parti de l'île des maths en direction de l'île de la physique. Le second bateau, le "Titanico Jamo", est parti de l'île de la physique pour se rendre sur l'île des maths. On suppose que ces bateaux se déplacent à vitesse constante, et on sait que le "Jamo of the Seas" est plus rapide que le "Titanico Jamo". Lors du déplacement aller, les deux bateaux se sont croisés au niveau d'une bouée indiquant que l'île de la physique se situe à 7 km. Une fois les bateaux arrivés à destination, ils s'arrêtent pour débarquer les passagers et en prendre de nouveaux. Le "Jamo of the Seas" reste plus longtemps à quai que le "Titanico Jamo" lors de cette opération. Une fois le débarquement/embarquement effectué, chaque bateau repart vers son point de départ (ils ne repartent pas forcément au même instant). Lors du retour, ils se croisent à nouveau près d'une bouée qui indique l'île des maths se situe à 16,5 km. Au moment de ce croisement, le "Titanico Jamo" a navigué trois fois plus de temps que le "Jamo of the Seas". [b][u]Question[/u] : Quelle est la distance entre les deux îles ?[/b] La réponse sera donnée en kilomètres, avec une précision au mètre si nécessaire. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0329/forum_329096_1.jpg[/img] l'île des mathématiques Bonjour, pour que les internautes puissent circuler simplement entre l'île des maths et l'île de la physique, il existe un système de transports par bateaux. Ce matin, deux bateaux sont partis en même temps. Le premier bateau, le "Jamo of the Seas", est parti de l'île des maths en direction de l'île de la physique. Le second bateau, le "Titanico Jamo", est parti de l'île de la physique pour se rendre sur l'île des maths. On suppose que ces bateaux se déplacent à vitesse constante, et on sait que le "Jamo of the Seas" est plus rapide que le "Titanico Jamo". Lors du déplacement aller, les deux bateaux se sont croisés au niveau d'une bouée indiquant que l'île de la physique se situe à 7 km. Une fois les bateaux arrivés à destination, ils s'arrêtent pour débarquer les passagers et en prendre de nouveaux. Le "Jamo of the Seas" reste plus longtemps à quai que le "Titanico Jamo" lors de cette opération. Une fois le débarquement/embarquement effectué, chaque bateau repart vers son point de départ (ils ne repartent pas forcément au même instant). Lors du retour, ils se croisent à nouveau près d'une bouée qui indique l'île des maths se situe à 16,5 km. Au moment de ce croisement, le "Titanico Jamo" a navigué trois fois plus de temps que le "Jamo of the Seas". [b][u]Question[/u] : Quelle est la distance entre les deux îles ?[/b] La réponse sera donnée en kilomètres, avec une précision au mètre si nécessaire. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0329/forum_329096_1.jpg[/img] Thu, 07 Jan 2010 17:55:49 +0100 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-326984.html Bonjour, depuis de très nombreuses générations dans la famille Jamo, nous aimons les mathématiques, et chaque année, de la même manière qu'on change de signe tous les ans dans l'astrologie chinoise, nous changeons de chiffre chez les Jamo ! :-) Ainsi, au matin du premier janvier de chaque année, nous inscrivons un nouveau chiffre à la suite des précédents sur l'un des murs du château des Jamo. Mais ce chiffre n'est pas pris au hasard, il est calculé de la manière suivante : il est égal au chiffre des unités de la somme des deux chiffres précédents. Par exemple, si les deux précédents sont 2 et 6, alors on inscrit un 8. Et si les deux précédents sont 7 et 9, alors on inscrit un 6. Par contre, à l'origine, mon très vieil ancêtre moyenâgeux le Comte de Jamolette avait inscrit deux chiffres au hasard, lors du 1er janvier 1017 et 1er janvier 1018. Ce matin, j'ai inscrit un 9 sur le mur, juste après le 2 que j'avais écrit au 1er janvier 2009. [b][u]Question[/u] : quels sont les deux premiers chiffres écrits en 1017 et 1018 ?[/b] Remarque : il n'y a pas de piège de calendrier dans cette énigme, avec une ou plusieurs éventuelles années disparues ou décalées. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0326/forum_326984_1.jpg[/img] l'île des mathématiques Bonjour, depuis de très nombreuses générations dans la famille Jamo, nous aimons les mathématiques, et chaque année, de la même manière qu'on change de signe tous les ans dans l'astrologie chinoise, nous changeons de chiffre chez les Jamo ! :-) Ainsi, au matin du premier janvier de chaque année, nous inscrivons un nouveau chiffre à la suite des précédents sur l'un des murs du château des Jamo. Mais ce chiffre n'est pas pris au hasard, il est calculé de la manière suivante : il est égal au chiffre des unités de la somme des deux chiffres précédents. Par exemple, si les deux précédents sont 2 et 6, alors on inscrit un 8. Et si les deux précédents sont 7 et 9, alors on inscrit un 6. Par contre, à l'origine, mon très vieil ancêtre moyenâgeux le Comte de Jamolette avait inscrit deux chiffres au hasard, lors du 1er janvier 1017 et 1er janvier 1018. Ce matin, j'ai inscrit un 9 sur le mur, juste après le 2 que j'avais écrit au 1er janvier 2009. [b][u]Question[/u] : quels sont les deux premiers chiffres écrits en 1017 et 1018 ?[/b] Remarque : il n'y a pas de piège de calendrier dans cette énigme, avec une ou plusieurs éventuelles années disparues ou décalées. [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0326/forum_326984_1.jpg[/img] Fri, 01 Jan 2010 11:53:23 +0100 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-324999.html Bonjour, Et voici la dernière énigme du marathon de décembre ! :-) Chaque ligne et chaque colonne de la grille ci-dessous contient les chiffres de 1 à 6, une seule fois chacun. Chaque brique de deux cases contient un nombre pair et un nombre impair. [u]Remarques[/u] : [i]1. Les 2 étoiles attribuées à l'énigme ne reflètent peut-être pas le véritable niveau de difficulté. 2. S'il existe plusieurs solutions, il suffit d'en donner une seule.[/i] [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0324/forum_324999_1.gif[/img] l'île des mathématiques Bonjour, Et voici la dernière énigme du marathon de décembre ! :-) Chaque ligne et chaque colonne de la grille ci-dessous contient les chiffres de 1 à 6, une seule fois chacun. Chaque brique de deux cases contient un nombre pair et un nombre impair. [u]Remarques[/u] : [i]1. Les 2 étoiles attribuées à l'énigme ne reflètent peut-être pas le véritable niveau de difficulté. 2. S'il existe plusieurs solutions, il suffit d'en donner une seule.[/i] [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0324/forum_324999_1.gif[/img] Thu, 24 Dec 2009 07:23:07 +0100 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-324811.html Bonjour, chaque ligne et chaque colonne de la grille ci-dessous contient les chiffres de 1 à 6, une seule fois chacun. Les "petits 7" sur les frontières de deux cases indiquent que la somme des nombres de ces deux cases est égale à 7. [u]Remarques[/u] : [i]1. Les 2 étoiles attribuées à l'énigme ne reflètent peut-être pas le véritable niveau de difficulté. 2. S'il existe plusieurs solutions, il suffit d'en donner une seule.[/i] [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0324/forum_324811_1.gif[/img] l'île des mathématiques Bonjour, chaque ligne et chaque colonne de la grille ci-dessous contient les chiffres de 1 à 6, une seule fois chacun. Les "petits 7" sur les frontières de deux cases indiquent que la somme des nombres de ces deux cases est égale à 7. [u]Remarques[/u] : [i]1. Les 2 étoiles attribuées à l'énigme ne reflètent peut-être pas le véritable niveau de difficulté. 2. S'il existe plusieurs solutions, il suffit d'en donner une seule.[/i] [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0324/forum_324811_1.gif[/img] Wed, 23 Dec 2009 07:35:56 +0100 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-324647.html Bonjour, chacun des 9 blocs colorés (4 bleus, 4 rouges et un vert) contient les chiffres de 1 à 9, une seule fois chacun. De plus, aucun chiffre n'est répété dans une ligne ou une colonne. [u]Remarques[/u] : [i]1. Les 2 étoiles attribuées à l'énigme ne reflètent peut-être pas le véritable niveau de difficulté. 2. S'il existe plusieurs solutions, il suffit d'en donner une seule.[/i] [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0324/forum_324647_1.gif[/img] l'île des mathématiques Bonjour, chacun des 9 blocs colorés (4 bleus, 4 rouges et un vert) contient les chiffres de 1 à 9, une seule fois chacun. De plus, aucun chiffre n'est répété dans une ligne ou une colonne. [u]Remarques[/u] : [i]1. Les 2 étoiles attribuées à l'énigme ne reflètent peut-être pas le véritable niveau de difficulté. 2. S'il existe plusieurs solutions, il suffit d'en donner une seule.[/i] [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0324/forum_324647_1.gif[/img] Tue, 22 Dec 2009 08:19:03 +0100 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-324457.html Bonjour, chaque ligne et colonne de la grille ci-dessous contient une fois chacune les lettres A, B et C, ainsi que deux cases vides. La lettre indiquée aux extrémités de chaque ligne et colonne est celle qui est vue de cette extrémité. [u]Remarques[/u] : [i]1. Les 2 étoiles attribuées à l'énigme ne reflètent peut-être pas le véritable niveau de difficulté. 2. S'il existe plusieurs solutions, il suffit d'en donner une seule.[/i] [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0324/forum_324457_1.gif[/img] l'île des mathématiques Bonjour, chaque ligne et colonne de la grille ci-dessous contient une fois chacune les lettres A, B et C, ainsi que deux cases vides. La lettre indiquée aux extrémités de chaque ligne et colonne est celle qui est vue de cette extrémité. [u]Remarques[/u] : [i]1. Les 2 étoiles attribuées à l'énigme ne reflètent peut-être pas le véritable niveau de difficulté. 2. S'il existe plusieurs solutions, il suffit d'en donner une seule.[/i] [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0324/forum_324457_1.gif[/img] Mon, 21 Dec 2009 08:01:21 +0100 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-324358.html Bonjour, compléter la grille ci-dessous afin que chaque ligne, chaque colonne, chaque bloc 3x3 contiennent les chiffres de 1 à 9, une seule fois chacun. Les cases rouges ne contiennent que des nombres impairs. Les cases blanches peuvent contenir des nombres pairs ou impairs. [u]Remarques[/u] : [i]1. Les 2 étoiles attribuées à l'énigme ne reflètent peut-être pas le véritable niveau de difficulté. 2. S'il existe plusieurs solutions, il suffit d'en donner une seule.[/i] [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0324/forum_324358_1.gif[/img] l'île des mathématiques Bonjour, compléter la grille ci-dessous afin que chaque ligne, chaque colonne, chaque bloc 3x3 contiennent les chiffres de 1 à 9, une seule fois chacun. Les cases rouges ne contiennent que des nombres impairs. Les cases blanches peuvent contenir des nombres pairs ou impairs. [u]Remarques[/u] : [i]1. Les 2 étoiles attribuées à l'énigme ne reflètent peut-être pas le véritable niveau de difficulté. 2. S'il existe plusieurs solutions, il suffit d'en donner une seule.[/i] [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0324/forum_324358_1.gif[/img] Sun, 20 Dec 2009 08:26:20 +0100 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-324271.html Bonjour, compléter la grille ci-dessous afin que chaque ligne, chaque colonne, chaque bloc 2x3 contiennent les chiffres de 1 à 6, une seule fois chacun. Les chiffres sont sous forme "digitales", comme le montre les chiffres de 1 à 6 sous la grille. Certaines parties de ces chiffres sont déjà données dans la grille. [u]Remarques[/u] : [i]1. Les 2 étoiles attribuées à l'énigme ne reflètent peut-être pas le véritable niveau de difficulté. 2. S'il existe plusieurs solutions, il suffit d'en donner une seule.[/i] [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0324/forum_324271_1.gif[/img] l'île des mathématiques Bonjour, compléter la grille ci-dessous afin que chaque ligne, chaque colonne, chaque bloc 2x3 contiennent les chiffres de 1 à 6, une seule fois chacun. Les chiffres sont sous forme "digitales", comme le montre les chiffres de 1 à 6 sous la grille. Certaines parties de ces chiffres sont déjà données dans la grille. [u]Remarques[/u] : [i]1. Les 2 étoiles attribuées à l'énigme ne reflètent peut-être pas le véritable niveau de difficulté. 2. S'il existe plusieurs solutions, il suffit d'en donner une seule.[/i] [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0324/forum_324271_1.gif[/img] Sat, 19 Dec 2009 06:56:17 +0100 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-324183.html Bonjour, compléter la grille ci-dessous afin que chaque ligne, chaque colonne, chaque bloc 3x3 contiennent les chiffres de 1 à 9, une seule fois chacun. Pour chaque petite "équerre" rouge, le nombre dans le coin est égal à la somme ou à la différence des deux autres. [u]Remarques[/u] : [i]1. Les 2 étoiles attribuées à l'énigme ne reflètent peut-être pas le véritable niveau de difficulté. 2. S'il existe plusieurs solutions, il suffit d'en donner une seule.[/i] [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0324/forum_324183_1.gif[/img] l'île des mathématiques Bonjour, compléter la grille ci-dessous afin que chaque ligne, chaque colonne, chaque bloc 3x3 contiennent les chiffres de 1 à 9, une seule fois chacun. Pour chaque petite "équerre" rouge, le nombre dans le coin est égal à la somme ou à la différence des deux autres. [u]Remarques[/u] : [i]1. Les 2 étoiles attribuées à l'énigme ne reflètent peut-être pas le véritable niveau de difficulté. 2. S'il existe plusieurs solutions, il suffit d'en donner une seule.[/i] [i]Bonne recherche ![/i] :-) [img]img/forum_img/0324/forum_324183_1.gif[/img] Fri, 18 Dec 2009 06:29:25 +0100