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1ére S: Exercice Vecteurs
Bonjour
Tout d'abord merci à vous de lire ce sujet et à vos éventuelles réponses.
Voici l'énoncé :
ABCD est un parallélogramme S et T sont deux points variables respectivement sur les segments[AB] et [AD].La parallèle à(AD)passant par Scoupe (CD) en L, la parallèle à (AB) passant par T coupe (BC) en P.
On se place dans le repère (A,vecteur AB,vecteur AD).On note s l'abscisse de S et t l'ordonnée de T.
Voici les questions:
1) Déterminer les coordonnées, en fonction de s et t , des pointsnL et P puis des vecteurs TL et SP.
2) Determiner une des conditions sur s et t pour que vecteur TL et vecteurSP soient colinéaires et que dans ce cas ils sont colinéaires avec vecteur AC.
3) On se place dans le cas où s =1/2 et t=3/4
Montrer que les droites (AC),(TL) et (SP) sont concourantes.
J ai réussis à répondre aux deux premières questions mais je n aïs pas réussi.
J ai trouver les coordonnées des vecteurs vecteur TL=(0,5;0,25) vecteurSP=(0,5;0,75) vecteur AC=(1;1).On peut donc voir que les vecteurs ne sont pas colinéaires et donc que les droites se croiseront.
Ensuite je ne voit pas comment faire.
Merci d'avance et bonne journée.
Bonjour
qu'avez-vous effectué exactement ?
question 3 écrivez les équations des trois droites et déterminez leur point d'intersection
Et bien pour la première question j ai pris deux vecteurs pour déterminer les coordonnées des points L et P puis j ai calculer les vecteurs TL et SP a partir des cordonnées des points.
Pour la seconde j ai mis que si s égal 1/2 du vecteur AB et t 1/2 du vecteur AD alors les vecteurs TL,SP etAc sont colinéaires.
D'accord je les calcule et je vous dis ce que j ai trouver merci
Est ce que je dois trouver les trois équations en cherchant d abord le coefficient directeur puis l ordonnée à l origine ou est ce que je dois utiliser l équation cartésienne ?
D'accord je vais essayer tout de suite j ai trouver les même coordonnées que vous pour les vecteurs TL et SP
Est ce que vous pouvez me de expliquer la methetode pour trouver l équation cartésienne s il vous plait? J ai du mal .
Je pense avoir trouver mais je ne suis vraiment pas sûre:
Équation cartésienne du vecteur TL : x- TX -s'y+c=0
la droite (TL) est l'ensemble des points M tels que
et
soient colinéaires
colinéaires
respectez la casse T est un point t est un réel; s' ?
déterminez les coordonnées du point d'intersection de (AC) et de (SP) par exemple et vérifiez que ce point appartient à la troisième droite
N'avez-vous jamais résolu de système à deux inconnues en seconde ?
je vous ai conseillé (AC) car vous avez comme équation
il suffit de remplacer
Merci cela m aide bien a visualiser
Je n avais pas répondu a votre question si j ai déjà résolu des systèmes et je voudrait un petit conseil si possible quelle est la meilleure méthode pour les résoudre ,celle qui marche a tous les coups est ce celle par combinaison ou par substitution( je crois que se sont le noms des deux méthodes que j ai vu)
les deux fonctionnent, après selon l'exercice l'une est plus rapide que l'autre
dans le cas présent, avoir incite à utiliser la méthode par substitution
on peut aussi l'utiliser lorsque l'un des coefficients est 1 cela évite de travailler avec des fractions
Bonsoir désoler de vous déranger a nouveau mais j ai un petit soucis lorsque j ai résolu les systèmes,je n ai pas trouver les même résultats par exemple pour le premier système :
{x-y=0
{3/4x-1/2y+3/12
Je trouve x et y = -1
Et pour le second système:
{x-3/4x-1/2y+0,375
{x-y=0
Je trouve x et y = 1,5
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