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Niveau troisième
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5eme

Posté par
titan59
16-03-08 à 18:11

Les points A,O et D sont alignés;
La mesure de l'angle AÔB est la moitié de la mesure de l'angle BÔC.
La mesure de l'angle CÔD est le triple de la mesure de l'angle BÔC.
a. On note x la mesure de l'angle AÔB.
Trouver l'expression qui donne la somme des trois angles en fonction de x.
b. La mesure, en degrés, de l'angle AÔB est multiple de 10.
Trouver la mesure de chacun des trois angles.

5eme

Posté par
lucas951
re : 5eme 16-03-08 à 18:17

Tu as x = \hat{AOB}
Tu as donc 2x = \hat{BOC}
Et 2 \times 3x = 6x = \hat{COD}
Donc \hat{AOD} = \hat{AOB} + \hat{BOC} + \hat{COD} = x + 2x + 6x = 9x = 180

Tu te retrouves alors avec 9x = 9\hat{AOB} = 180. Trouve la valeur de x, donc de \hat{AOB}

Posté par
padawan
re : 5eme 16-03-08 à 18:21

Bonjour,
a. AÔB+BÔC+CÔD = 180° car les points A, O et B sont alignés.
Or, d'après l'énoncé: BÔC = 2*AÔB = 2x et CÔD = 3*BÔC = 6*AÔB = 6x.
Donc 9x = 180.
Donc x = 20.

b. Donc AÔB = 20°, BÔC = 40°, et CÔD = 120°.

Voilà,
padawan.

Posté par
padawan
re : 5eme 16-03-08 à 18:21

grillé...

Posté par
lucas951
re : 5eme 16-03-08 à 18:21

Re,

Par le latex en plus...

Posté par
titan59
RE 16-03-08 à 18:23

donc 20=AÔB ?

Posté par
Florian671
re : 5eme 16-03-08 à 18:25

Oui car :

9x = 180°
x = 180/9 = 20°

20 est bien un multiple de 10

Posté par
titan59
re 16-03-08 à 18:28

Merci beaucoup vous m'avez sauvé la mise !

Posté par
lucas951
re : 5eme 16-03-08 à 18:29

Oui. Tu sais désormais que \hat{BOC} = 2 \times 20 et que \hat{COD} = 6 \times 20



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