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Niveau troisième
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aires et volumes

Posté par
valu
23-05-16 à 21:15

bonsoir excuser moi de vous deranger si tard mais faut vraiment m aider demain j'ai un dm a rendre et j'arrive pas a une question d un exo :

Enoncé : sur la figure ci-aprés, SABCD est une pyramide a base rectangulaire de hauteur SH ou le point H est le centre du reclangle ABCD.

On donne : AB=8cm
                          BC=6cm
                          SH=12cm
                           AS=13cm
                           AC=10cm
                            AH=5cm


QUESTION : On note A' un ptn du segment SA. On coupe la pyramide par le plan qui passe par le ptn A' et qui est parallele a sa base. On obtient une petite pyramide SA'B'C'D' reduction de la pyramide SABCD Ou il faut placer le point A' pour que le volume de la pyramide SA'B'C'D' soit huit fois plus petit que celui de la pyramide SABCD ?
Justifie ta reponse


merci bcp

Posté par
kenavo27
re : aires et volumes 23-05-16 à 21:20

Bonsoir
Calculé le volume de la grande pyramide.
Je t'attends

Posté par
valu
re : aires et volumes 23-05-16 à 21:22

heu ok je le fait

Posté par
kenavo27
re : aires et volumes 23-05-16 à 21:23

Mais comme je'ai ni papier ni crayon, donne moi ton résultat

Posté par
valu
re : aires et volumes 23-05-16 à 21:26

V= 8x12/3
V=96/3
V=32

Le volume est donc égale a 32cm au cube

Posté par
Leile
re : aires et volumes 23-05-16 à 21:26

bonsoir,

si le volume de SA'B'C'D' est huit fois plus petit que celui de la pyramide SABCD
on a donc V(SA'B'C'D') = 1/8   *  V(SABCD)
la petite pyramide est une réduction de la grande.
On cherche le coefficient de réduction
dans ton cours, tu as vu que si k est le coefficient de réduction qui s'applique sur les distances, alors k² s'applique sur les aires  et k3 s'applique sur les volumes.
,
alors k3 = 1/8
ce qui donne  k =  ???

Posté par
Leile
re : aires et volumes 23-05-16 à 21:27

bonjour kenavo27, je crois qu'il suffit de passer par le coefficient de réduction..
NB : désolée, je n'avais pas vu ton post quand j'ai répondu.

Posté par
valu
re : aires et volumes 23-05-16 à 21:30

Bonsoir Leile merci mais je comprend pas pourquoi t a mis 1/8

Posté par
kenavo27
re : aires et volumes 23-05-16 à 21:39

Bonsoir Leile,
Non, ne sois pas désolée.
Au contraire.
Je te laisse avec valu
Juste,
Valu,
Tu as trouvé 32 cm3 donc la petite pyramide à pour volume: 32/84

Maintenant tu peux en déduire que le coefficient k3=1/8

(8=2x2x2)

Posté par
kenavo27
re : aires et volumes 23-05-16 à 21:41

Oups,
Il faut lire 32/8 et non 32/84

J'ai des soucis de manipulation avec la tablette.

Posté par
valu
re : aires et volumes 23-05-16 à 21:48

merci enormement kenavo24 pour ton aide et ok !!!

Posté par
kenavo27
re : aires et volumes 23-05-16 à 21:52

Et merci aussi á Leile
Donc ton point A' sera tel que SA'/SA=1/8

Posté par
valu
re : aires et volumes 23-05-16 à 21:57

merci beaucoup a tout les deux pour votre superbe aide !!!

Posté par
kenavo27
re : aires et volumes 23-05-16 à 21:59

Posté par
Leile
re : aires et volumes 23-05-16 à 22:08

je ne suis pas d'accord avec vous :

k3 = 1/8

donc k = 1/2

et il faut placer A' au milieu de SA

Posté par
kenavo27
re : aires et volumes 23-05-16 à 22:15

Heureusement que tu es lá Leile.
k=1/2
J'avais bien écrit k3=1/8

Je pense que valu avait compris
Merci Leile
Bonne niit

Posté par
kenavo27
re : aires et volumes 23-05-16 à 22:18

Bonne nuit.
Décidément le tactile et moi, ça fait 2!!

Posté par
Leile
re : aires et volumes 23-05-16 à 22:47

kenavo27 @ 23-05-2016 à 21:52

Donc ton point A' sera tel que SA'/SA=1/8
j'espère que valu aura rectifié en SA'/SA = 1/2  ....
Bonne nuit à toi aussi

Posté par
kenavo27
re : aires et volumes 24-05-16 à 10:06

mon post de 21h39:

Citation :
Tu as trouvé 32 cm3 donc la petite pyramide à pour volume: 32/84

Maintenant tu peux en déduire que le coefficient k3=1/8

Posté par
Leile
re : aires et volumes 24-05-16 à 10:38

bonjour kenavo27,
en effet, ce post mentionne bien k3=1/8, pas de problème.
C'est en lisant le suivant que j'ai écrit que je n'étais pas d'accord.
Et valu a été si rapide à stopper l'échange que je pense qu'il a juste retenu SA'/SA = 1/8..
On peut espérer qu'il ait jeté un oeil sur nos derniers posts, et corrigé de lui-même.

Ceci dit, une erreur arrive, n'est ce pas ? Je suis moi-même assez coutumière,, je l'avoue.  J'ai vu que tu étais sur tablette hier ==> perso, je ne me fais pas du tout au tactile.. Vive un bon clavier !!
Passe une bonne journée.



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