Bonjour
J'ai 2 questions
Quel est le rang du système suivant
Soit les polynômes P(1)=-2x^2+x-4;P(2)=4x^2-5x+6; P(3)=-5x^2+4x-9
Je sais que c est le nombre maximun de vecteurs libres que l on peut extraire
Je ne demande pas les calculs
mais pour la matrice on les mets en colonnes ou en ligne ?,
2)ième question
Dans l'ev des polynomes de degré=<à2 suivant: ((1) et (x-1) et (x-1)^2
Forment-ils une base ? si oui donner les composantes du polynome ,2x^2-5x+6
Je sais que si le déterminant extrait est différents de 0 alors libre donc n vecteurs à n-composantes si libres alors ils forment une base
Faut-il les mettre en colonne ou en ligne pour calculer le déterminant
De plus puisque les degrés vont de 0 à deux cela ne suffit-il pas pour dire qu ils sont forcément linéairement indépendant ( sans se lançer dans des calculs ) ?
Petite préçision dans la rubrique classement j ai 2 champs qui ne correspondent en rien à un classement bien fait exemple dans classe je n ai que nivau orientation calculatrice logiciel ??? je ne sais donc pas comment faire
Veuillez m en excuser
Merçi pour vos réponses
édit Océane : merci de poser tes questions sur le forum adéquat, ça fait trois fois . . . ! ! !
Bonjour.
En principe le IR-espace vectoriel IR2[X] est muni de la base canonique B = (1,X,X²). Donc, les trois polynômes de ton énoncé ont pour coordonnées dans B :
P1(-4,1,-2)
P2(6,-5,4)
P3(-9,4,-5)
La tradition veut que dans detB(P1,P2,P3), les coordonnées soient mises en colonne.
Cependant, comme det(A) = det(tA), cela n'a pas grande importance de les écrire en ligne ou en colonne..
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