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Algèbre linéaire
Bonjour, il y a une question d'un exercice que je n'arrive pas à résoudre:
On donne deux vecteurs libres 1 et
2 de
3 tels que
1
et
2
Déterminer une équation de 1,
2
(on cherche ici une équation d'un plan).
Auriez-vous une idée comment procéder ?
Bonjour
Ecris que les vecteurs de ce plan vérifient et regarde les coordonnées. Tu dois pouvoir éliminer
et
de manière à trouver la relation entre celles-ci.
Bonjour,
Si j'ai bien compris, je dois ré-écrire que pour tout 
3
1
2
Et je dois essayer de supprimer et ?
Merci de votre aide
Oui, c'est ça! La meilleure vérification c'est de regarder si les coordonnées des vecteurs du début vérifient l'équation trouvée!
Et j'ai une dernière question:
Dois-je me servir de cette équation pour trouver un vecteur 3 de
3 tels que 1,
2,
3
forment une base de
3?
Oui, tu peux. n'importe quel vecteur qui n'est pas dans ce plan convient, puisque la famille sera libre!
0 non ?Mais ça doit être différent de 0 si on ne veut pas être dans le plan engendré! J'ai mal lu tes propositions! (1,1,6) est acceptable (1+3-6 non nul) mais (-1,1,2) ne va pas!
OK, Mais je n'ai pas compris pourquoi on ne veut pas être dans le plan engendré.
Pourriez-vous m'expliquer ?
Merci
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