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Niveau Licence Maths 1e ann
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algebre lineaire

Posté par
freddou06
18-03-09 à 15:35

bonjour

Voici un exo ou jarrive pas a trouver l'application demandé

Soit E l'ensemble des suites reelles (Un)n telles que un+1 = un + un-1 , u1, u0 .

Montrer que E est un espace vectoriel en montrant que E est le noyau d'une application lineaire...

Je n'arrive pas  a la trouver ^^

merci d'avance!

Posté par
Camélia Correcteur
re : algebre lineaire 18-03-09 à 15:40

Bonjour

Soit f de E dans E définie par f((u_n))=(v_n) avec v_n=u_{n+2}-u_{n+1}-u_n pour tout n\geq 0

Posté par
milton
re : algebre lineaire 18-03-09 à 15:43

salut
si S est l'ensemble des suites, en considerant l'application ;SS qui U_nU_n+U_{n-1}-U_{n+1} ,montre que est une application linéaire

Posté par
infophile
re : algebre lineaire 18-03-09 à 15:44

Bonjour Camélia et freddou,

Remarque qu'on a des suites de Fibonacci et qu'on peut même déterminer une base de cet espace vectoriel.

Posté par
Camélia Correcteur
re : algebre lineaire 18-03-09 à 15:51

Salut Kevin. En fait on peut toujours trouver une base dans le cas des suites birécurrentes u_{n+1}=au_n+bu_{n-1}.

Pour faire très original: alors, fin prêt? (mais j'ai déjà vu la réponse). Alors détends-toi, et COOL!

Posté par
infophile
re : algebre lineaire 18-03-09 à 15:57

J'ai des résultats moyens cette année, je manque de rapidité et de recul sur certaines notions, et ne parlons pas de la physique...

Plus qu'un mois, je le sens vraiment pas ^^

Bonne aprem !

Posté par
freddou06
re : algebre lineaire 18-03-09 à 15:57

oki j'ai un peu du mal a lecrire au propre..

soit S l'ensemble des suites reelles (c'est un -ev)
soit f :              S S
           (un)n (vn)n

tel que vn = un+2 - un+1 - un

pour mon trer que c'est bien une application lineaire on fait?!

pour (an),(bn) S,

f((an) + .(bn)) = ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : algebre lineaire 18-03-09 à 16:05

Oui, c'est bien ce que l'on fait!

Posté par
freddou06
re : algebre lineaire 18-03-09 à 16:09

mais comment montrer que f((an) + . (bn)) = f((an)) + . f((bn))

Posté par
Camélia Correcteur
re : algebre lineaire 18-03-09 à 16:11

Tu explicites les deux membres! Pose (c_n)=(a_n)+\lambda(b_n) et... calcule!

Posté par
freddou06
re : algebre lineaire 18-03-09 à 16:19

mouai jbloque quand mm lol tampi jle prend comme acquis

merci pour votre aide ^^

Posté par
lyonnais
re : algebre lineaire 19-03-09 à 19:53

Salut Kevin

Allez on est tous avec toi

Tu vas très bien t'en sortir, j'en suis certain ! En plus, les concours c'est un peu la loterie, donc tu vas avoir ta chance.

Par contre, met l'accent sur la physique si ça ne va pas trop. Ca vaut pas mal de point au concours.

Allez dernière ligne droite, tiens nous au courant

Posté par
infophile
re : algebre lineaire 19-03-09 à 19:59

Merci romain

Citation :
met l'accent sur la physique si ça ne va pas trop


Effectivement, la physique, ça ne va pas trop

Posté par
lyonnais
re : algebre lineaire 19-03-09 à 20:03

A ce point là

Allez laisse sortir le sens physique qui est en toi Il n'est pas trop tard

Bonne soirée

Posté par
infophile
re : algebre lineaire 19-03-09 à 20:13

C'est bien là le problème, je n'ai aucun sens physique

Cela dit même si je suis mauvais, j'aime bien, surtout la méca

Tu fais quoi cette année ?

Posté par
moomin
re : algebre lineaire 19-03-09 à 20:20

Moi aussi je t'encourage, Kévin, mets les bouchées doubles (toi qui est si gourmand )

Posté par
lyonnais
re : algebre lineaire 19-03-09 à 21:02

Cette année. Je suis à Centrale Nantes.

C'est cool pour l'instant, tu bosses un minimum et ça suffit (même si tu peux bosser plus si tu le souhaites). En bossant un pti peu quand même je suis dans les 5 premiers % de la prom donc ça va

Mais ce qui est bien aussi c'est toutes les activités à cotés. Un point négatif dans cette école : ça manque de Math.

Les élèves de PSI sont quand même bien avantagés C'est ... de la méca ! Alors si tu aimes ça ^^

Bonne soirée et surtout bon courage



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