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Niveau Maths sup
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[ALGEBRE LINEAIRE] dim infinie orthogonal

Posté par
J-R
08-05-09 à 20:20

bonsoir,

"""cours""" sur les PS, on a établit des petites propriétés dont l'une dit que une partie de E est inclus dans l'orthogonal de l'orthogonal de cette partie.

on a vu en dim finie que c'était en fait une égalité ...

et donc le prof a dit que les contre exs c'était pour l'an prochain en dim infinie ...

donc juste pour savoir qu'il y avait des contre ex simple ? (notion sup qd même)

merci

Posté par
Rodrigo
re : [ALGEBRE LINEAIRE] dim infinie orthogonal 08-05-09 à 20:24

Bojour,
Oui y a des contres exemple simples...Par exemple si tu prends l'ensemble des polynômes dans l'ensemble des fonctions continues sur [0,1] muni par exemple du produit scalaire classique. Alors Le sous espace des polynomes a un orthogonal réduit à zéro, sans etre tout l'espace.

Posté par
J-R
re : [ALGEBRE LINEAIRE] dim infinie orthogonal 08-05-09 à 20:39

ok je vois

merci

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