bonsoir,
"""cours""" sur les PS, on a établit des petites propriétés dont l'une dit que une partie de E est inclus dans l'orthogonal de l'orthogonal de cette partie.
on a vu en dim finie que c'était en fait une égalité ...
et donc le prof a dit que les contre exs c'était pour l'an prochain en dim infinie ...
donc juste pour savoir qu'il y avait des contre ex simple ? (notion sup qd même)
merci
Bojour,
Oui y a des contres exemple simples...Par exemple si tu prends l'ensemble des polynômes dans l'ensemble des fonctions continues sur [0,1] muni par exemple du produit scalaire classique. Alors Le sous espace des polynomes a un orthogonal réduit à zéro, sans etre tout l'espace.
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