Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau maths spé
Partager :

Algorithme QR

Posté par
groBkreutz
20-07-16 à 01:19

Bonjour,

Soit A une matrice dont on cherche les valeurs propres. Grâce à la décomposition QR itérative , on a Ak = QkRk

où Q est une matrice orthogonale et R une matrice triangulaire supérieure.

Pourquoi est-ce que Ak+1 = RkQk ??

Merci

PS: J'ai trouvé l'algorithme sur cette page: https://en.wikipedia.org/wiki/QR_algorithm

Posté par
Recomic35
re : Algorithme QR 21-07-16 à 07:07

Parce qu'on définit la suite de cette façon.

Posté par
groBkreutz
re : Algorithme QR 26-07-16 à 23:25

On définit la suite par :  Ak = QkRk

Donc on devrait avoir: Ak+1 = Qk+1Rk+1

Je comprends pas le Ak+1 =RkQk

Posté par
Recomic35
re : Algorithme QR 27-07-16 à 12:18

Je vois, tu es complètement passé à côté de la définition de l'algorithme QR.
Supposons A_n déjà construire. La décomposition QR permet de calculer Q_n orthogonale et R_n triangulaire supérieure telles que A_n=Q_nR_n. On définit alors A_{n+1}=R_nQ_n.
Ensuite bien entendu on réutilise la décomposition QR pour calculer Q_{n+1} orthogonale et R_{n+1} triangulaire supérieure telles que A_{n+1}=Q_{n+1}R_{n+1}, etc.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !