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analyse

Posté par
marie 64
29-09-09 à 20:16

bonsoir !
jai deux propriétés a demontrer et je bloque ...

1) si lim Wn quand n tend vers + linfini =L et L>0
alors il existe m>0 et No qui appartient à N tel que pour tout n >ou egal à No, Wn >ou egal m

2)soit a>1
montrer que an- a n-1>ou egal a-1
et deduire que an tend vers +linfini

j'ai essayé avec le raisonnement par l'absurde ..

Posté par
olive_68
re : analyse 29-09-09 à 20:20

Salut

Pour la 2. 3$\fbox{a^n-a^{(n-1)}=a\times a^{(n-1)}-a^{(n-1)}=a^{(n-1)}(a-1)

Mais 3$a>1 donc 3$a^{(n-[tex]1)}\ge 1[/tex] si 3$n\ge 1

Pour la 1. où est la question ?

Posté par
olive_68
re : analyse 29-09-09 à 20:20

Oups, le truc illisible est 3$a^{(n-1)}\ge 1

Posté par
marie 64
re : analyse 29-09-09 à 20:28

b il faut que je démontre que c'est vrai

Posté par
marie 64
re : analyse 29-09-09 à 20:31

pour la 2 je comprend pas trop ta demarche ..
et comment tu dis que a ^n tend vers + l'infini ?

Posté par
olive_68
re : analyse 29-09-09 à 20:39

Tu ne comprends pas quoi ? (C'est pas fini il faut encore conclure )
Pour la limite, c'est quand a tend vers l'infini je suppose ?

Posté par
marie 64
re : analyse 29-09-09 à 20:42

oui ..a d'accord ..

Posté par
olive_68
re : analyse 29-09-09 à 20:48

Tu arrives à conclure ?

Si c'est quand a tend vers l'infini, comme 3$\lim_{a\to +\infty} a-1=+\infty alors d'après ce qu'on vient de montrer 3$\lim_{a\to +\infty} \ a^n-a^{(n-1)}=+\infty de plus 3$a^n\ge a^n-a^{(n-1)} d'où le résultat

Posté par
marie 64
re : analyse 29-09-09 à 20:53

ok mais pour la 2 j'ai finalement reussi toute seule ^^ la 1 jbloque encore ..

Posté par
olive_68
re : analyse 29-09-09 à 21:10

Ah ok

Ben la 1 c'est claire si on sait la définition de la limite : regarde le 2.1

Posté par
marie 64
re : analyse 29-09-09 à 21:13

je vois quand meme pas comment le rediger ..

Posté par
olive_68
re : analyse 29-09-09 à 21:27

La même chose que ce que dit wikipédia avec 3$\epsilon =m

Posté par
marie 64
re : analyse 29-09-09 à 21:38

oui mais ça c'est pr dire qu'une suite convergente est bornée
car je l'ai utilisée pr la prop precedente ..ça ne va pas avec 2)

Posté par
olive_68
re : analyse 29-09-09 à 21:45

Non ce n'est pas pour dire qu'elle est bornée mais bien pour dire qu'une suite converge si l'écart en ses termes et sa limite se rapproche infiniment de zéro quand n tend vers l'infini ..

De plus ta phrase est à presque rien près ce qui est écrit sur wiki .

Tu vois ?

Posté par
marie 64
re : analyse 29-09-09 à 21:47

je vois pas trop comment le rediger en fait parce que ça va faire comme ce que jai fait avant ..?

Posté par
olive_68
re : analyse 29-09-09 à 21:51

Tu l'as utilisé pour quelle propriété ?

Posté par
marie 64
re : analyse 29-09-09 à 22:17

pour demontrer qu'une suite convergente est bornee ...



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