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Niveau troisième
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angle inscrit

Posté par
ballon
07-01-10 à 14:28

Bonjour

Je vous joint la photo

Sur la figure ci-dessous qui n'est qu'un schéma, les cercles C1 et C2 sont tangents en R. Le point O est le centre du cercle C2.
Les droites (EB) et (CN) se coupent en R.
EAC = 62°
Calculer l'angle NOB en justifiant

Réponse

On sait que : C2 cercle du centre O
NRB angle inscrit interceptant l'arc NB
donc NOB = 2*NRB ou NRB = AOB/2

C'est tout ce que je sais, je n'ais pas de mesure pour l'angle NRB alors je suis perdu.
pouvez-vous m'aider SVP

angle inscrit

Posté par
J-P Correcteur
re : angle inscrit 07-01-10 à 14:55

Angle(EAC) = angle(ERC) car ils ont tous les 2 leur sommets sur le cercle C1 et du même coté de la corde EC qu'ils sous-tendebt tous les deux.

angle(ERC) = angle(NRB) (angles opposés par le sommet)

angle(NRB) = (1/2). angle(NOB)
car l'angle(NOB) est un angle au centre du cercle C2 sous-tendant la corde NB et l'angle(NRB) à son sommet sur le cercle C2 et sous-tend aussi la corde NB.

On a donc : angle(NOB) = 2.angle(NRB) = 2.angle(ERC) = 2.Angle(EAC) = 2 * 62° = 124°
-----
Sauf distraction.

Posté par
ballon
re : angle inscrit 07-01-10 à 15:01

merci beaucoup

je suis entrain de detaille ce que tu as ecrit pour voir si j'ai tout compri

Posté par
ballon
re : angle inscrit 07-01-10 à 15:19

j'ai un peu de mal mais je te remerci beaucoup

Posté par
ballon
re : angle inscrit 07-01-10 à 16:50

j'ai essaye dele refaire de mon cote, peux tu me dire si avec mes cours c'est la même chose que toi, si ce n'est pas le cas c'est que je n'ais pas compris

On sait que EAC = 62°
Agles EAC = l'angle ERC
car leurs sommets appartiennent au cercle et leurs côtes recoupent le cercle en E et C.
L'angle EAC et ERC sont des angles inscrits dans le cercle (C1). Ils interceptent l'arc EC.
Dans le cercle (C2), l'angle inscrit NRS et l'angle au centre NOB interceptent le même arc NB donc l'angle au centre NOB mesure le double de l'angle inscrit NRB

Donc NOB = 2*NRB ; EAC = 2*ERC = 2*62° = 124°
On fait je m'aperçois que pour le resultat final je n'ais pas compris

peux tu encore une fois me corriger STP
merci

Posté par
Pluume
re : angle inscrit 07-01-10 à 17:18

bonsoir ballon,

ca m'a l'air correct tout ca

mais qu'est-ce que tu n'as pas compris ?
le ésultat final ?

pourtant tout découle dans ce que tu as écris

Posté par
ballon
re : angle inscrit 07-01-10 à 17:35

BONJOUR PLUUME

là ou je ne comprend pas c'est
NOB = 2*NRB = 2*=2*EAC....

est ce que c'est ça

Posté par
ballon
re : angle inscrit 07-01-10 à 17:44

on fait c'est quand on met

NOB = 2*NRB mais il  n'est pas egale à EAC?

Posté par
Pluume
re : angle inscrit 07-01-10 à 17:49

NRB = ERC car angles opposés par le sommet

et EAC = ERC

donc NRB = EAC (tu l'as montré avant)

ainsi NOB = 2*NRB (tu l'as montré avant)= 2*EAC

c'est bon ?

Posté par
ballon
re : angle inscrit 07-01-10 à 17:53

merci beaucoup de tes explicarions

bonne soirée

Posté par
Pluume
re : angle inscrit 07-01-10 à 17:59

avec plaisir
bonne soirée à toi également

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