Bonjour,
Nous sommes au chapitre du produit scalaire, et voici l'exercice qui me pose probleme:
Un solide est soumis a deux forces vF1 et vF2, d'intensités respectives de 200 et 300 newtons. L'Angle entre les deux vecteurs representant ces forces mesure 45 degrés.
Il s'agit de calculer l'intensité de la force resultante vF=vF1+vF2 (vF1 est le vecteur F1)
A l'aide d'une methode que nous utilisons en physique, j'ai pu trouver F=463.5 N, mais je ne trouve pas en quoi on peut utiliser le produit scalaire pour resoudre ce type de probleme plus rapidement et plus rigoureusement.
Merci de votre aide
Bonjour
Pourquoi veux-tu appliquer le produit scalaire? Ici on ne parle que d'une somme de vecteur et non de produit...
Bonjour,
il a pourtant raison de parler de produit scalaire ...
on cherche la norme ("l'intensité") de la somme +
c'est à dire f = ||+||
pour cela on calcule (||+||)2 = (+)2 = (+).(+) qui est bien un produit scalaire !!
il suffit de développer cette expression pour faire apparaitre ., en plus des normes |||| et ||||
Bonjour,
je suis d'accord avec ton résultat cela mérite de détailler un peu plus les calculs :
la projection de sur dans la base donne :
???
certes on peut calculer avec la projection, mais ce n'est à mon sens pas le but de l'exercice ("A l'aide d'une methode que nous utilisons en physique, j'ai pu trouver...") il s'agit ici de développer le produit scalaire (+)2 directement et certainemnt pas par des coordonnées dans quelque base que ce soit.
(remarque : ce calcul est utilisable pour démonter Al-Kashi, d'où "la méthode utilisée en physique" sans doute :
d'après Al Kashi : AD2 = AB2 + BD2 - 2AB.BD.cos(-) = AB2 + BD2 + 2AB.BD.cos()
ici en fait "on redémontre" directement sans passer par Al Kashi.
Bonjour,
Ce topic date déjà un peu mais quelqu'un saurait-il m'expliquer la formule ou le raisonnement permettant de trouver F1 et F2, les deux premier calcul. je ne comprend pas l'intervention des x et y...
Merci pour votre aide précieuse =)
parce que les x et les y ne servent à rien
relire mes messages
tu développes le produit scalaire
cela te donne une expression qui va
1) être égale au carré de la norme de (ce qu'on cherche) "par définition" :
2) et qui d'autre part fait intervenir :
la norme de chacun des vecteurs et (connues, leur carré en fait)
leur produit scalaire que l'on peut calculer par
donc une égalité
ce qu'on cherche (l'intensité de la force, au carré) = ce qu'on calcule à partir des données (intensité des deux forces et leur angle)
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