Bonjour à tous,
J'ai un exercice sur les applications linéaires, j'y arrive à peu près dans (2,3,4...)mais dans , je suis déjà moins sûr de ce que je fais.
Déterminer si l'application est linéaire.
f:
(z)(zbarre)
Ce que j'ai essayé de faire:
On pose U=z1 et V=z2 et
f(U+V)=f(z1+z2)=zbarre1+zbarre2=1-z1+1-z2=2-(z1+z2)
f(U)+f(V)= f(z1)+f(z2)=zbarre1+zbarre2=1-z1+1-z2=2-(z1+z2)
f(U+V)=F(U)+f(V)
f(U)=f(z1)=zbarre1=(1-z1)=-z1 f(U)
f n'est pas une application linéaire.
Merci de vérifier et de m'expliquer si ça ne va pas, je ne suis pas sûr d'avoir le droit de remplacer zbarre par 1-z.
Merci et bonne journée.
Salut.
Je ne comprends pas très bien ce que tu fais, lorsque tu remplaces par . On a pas égalité entre ceux deux expressions en général.
Voila définition du conjugué :
Si , avec et , alors
Ici, on sens bien que la conjugaison n'est pas -linéaire.
Il faut donc trouver un contre exemple, c'est à dire trois complexes x, y et tels que
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