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application lineaire

Posté par
bastos90 21-06-09 à 19:16

bonsoir a tous ; voila j'ai un probleme dans une implication que je dois demontrer :

Soit E un espace vectoriel sur un corp commutatif K . Soit f une forme lineaire sur E non nulle sur E on suppose que dimk(E)=n , nN, Montrez que f est surjective et dimk(kerf)=n-1

voila merci d'avance ...

Posté par
rogerdforme linéaire 21-06-09 à 19:32

Une forme linéaire sur E est une application linéaire de E vers K considéré comme espace vectoriel de dimension 1 sur K. Le théorème du rang permet de continuer...

Posté par
bastos90re : application lineaire 21-06-09 à 19:48

ah ok je connaissais pas ca !! bon merci pour ,

Bonne journé

Posté par
ottore : application lineaire 23-06-09 à 05:40

C'est juste la définition d'une forme linéaire et de la dimension ...


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