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Niveau Licence Maths 1e ann
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application surjective entre Q^n et R

Posté par
freddou06
18-09-09 à 10:00

Salut !!
je cherche a montrer qu'on ne peut trouver une application surjective entre Q^n et R.

on me donne comme reponse la phrase suivante mais je ne comprend pas grand chose:

"Q^n etant en bijection avec N (comme Q)," (quel bijection? ) "s'il existait une surjection entre Q^n et R, on en deduirait une surjection entre N et R.." (la ca va) "Or on ne peut pas mettre les elements de R dans une suite , contrairement a ceux de Q^n". (la rien compris ^^)

merci de m'expliquer tout ca

Posté par
raymond Correcteur
re : application surjective entre Q^n et R 18-09-09 à 10:07

Bonjour.

Il s'agit d'un problème de dénombrabilité :

2$\mathbb Q est dénombrable (comme IN), mais IR n'est pas dénonmbrable.



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