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arbre de probabilité

Posté par koston59 (invité) 09-12-06 à 21:47

Bonsoir a tous j'ai un petit exercice sur les probabilité et je suis bloqué dès la première question
Je vous énonce mon problème:
On dispose de deux urnes U1 et U2 contenant des boules indiscernables au toucher.L'urne U1 contient n boules blanches et 3 boules noires, ou n est un entier naturelle non nul.L'urne U2 contient deux boules blanches et une boule noire.On tire une boule de U1 et on la met dans U2 puis on tire une boule de U2 que l'on met dans U1; l'ensemble de ces opérations constitue une expérience aléatoire.
On me demande en première question de construire un arbre de probabilité représentant cette expérience aléatoire je n'y arrive pas
Pourriez vous m'aider
Merci d'avance
Koston59

Posté par
borneo
re : arbre de probabilité 09-12-06 à 21:55

Bonsoir, ton arbre doit représenter tous les cas

tu tires une boule dans U1

elle est blanche (proba = n/(n+3)

elle est noire (proba 3/(n+3)

ensuite tu continues pour chaque cas

Posté par
borneo
re : arbre de probabilité 09-12-06 à 22:01

Citation :
tu tires une boule dans U1

elle est blanche (proba = n/(n+3)


ensuite tu la met dans U2 où tu as à ce moment 3 blanches et 1 noire

tu tires une boule dans U2  proba de tirer une blanche = 3/4   proba de tirer une noire = 1/4

Pareil pour l'autre cas

Tu la remets dans U1, tu peux donc savoir la proba de chaque possibilité pour U1 après toute l'expérience.

Il faut faire un arbre.

Posté par
borneo
re : arbre de probabilité 09-12-06 à 22:25

Voilà, à vérifier. Il te reste à mettre les probas dans les 4 cas tout à droite

exemple : P(obtenir n-1 blanches et 4 noires dans U1) = 1/4 * n/(n+3) = n/(4n+12)

arbre de probabilité

Posté par koston59 (invité)re : arbre de probabilité 09-12-06 à 22:30

votre aide m'est précieuse mais j'aurais encore une petite question
cette arbre est il complet ou il faut que je continue a le compléter
merci de me répondre

Posté par koston59 (invité)re : arbre de probabilité 09-12-06 à 22:37

pourquoi aprés le premier tirage dans la probabilité de tiré une boule blanche on obtient pas 3/5 de tirer  une boule blanche car on remet une boule non????

Posté par
garnouille
re : arbre de probabilité 09-12-06 à 22:40

U2 contient deux boules blanches et une boule noire.On tire une boule de U1 et on la met dans U2 puis on tire une boule de U2 que l'on met dans U1; l'ensemble de ces opérations constitue une expérience aléatoire.
si tu as tiré une boule blanche dans U1, tu la mets dans U2 qui contient alors 3 boules blanches et une boule noire d'où 3/4 et 1/4 pour les probas...

Posté par
borneo
re : arbre de probabilité 09-12-06 à 22:43

L'urne U2 contient deux boules blanches et une boule noire. On y ajoute une boule blanche, il y a donc dans U2 3 blances et 1 noire.

Comme je t'ai dit, il fau écrire les probas à côté des différents cas (écrits en bleu)

Posté par
borneo
re : arbre de probabilité 09-12-06 à 22:44

Salut Garnouille

Posté par
garnouille
re : arbre de probabilité 09-12-06 à 22:46

bonsoir Borneo...

Posté par koston59 (invité)re : arbre de probabilité 09-12-06 à 23:37

merci beaucoup pour cette aide précieuse
bonne soirée

Posté par
borneo
re : arbre de probabilité 09-12-06 à 23:49

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