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arithmetique

Posté par
hmamz
01-12-08 à 10:34

Bonjour tout le monde,

1 - Quels sont les entiers n qui satisfont n divise n! .

2 - Quels sont les entiers n qui satisfont n² divise n! .

Parmis les nombres trouvés en (2) , donnez un infinité qui satisfont n puissance 3 divise n! et une infinité qui ne le satsfont pas.

Merci d'avance.

Hmamz.

Posté par
lolo217
re : arithmetique 01-12-08 à 11:11

Bonjour

a) regarde la définition .
b) qu'as-tu commencé à faire ?

Posté par
hmamz
re : arithmetique 01-12-08 à 11:23

Bonjour lolo217,

J'ai pas compris ta reponse.

Merci.

Posté par
lolo217
re : arithmetique 01-12-08 à 11:29

si tu sais ce qu'est  n!  tu sais faire le a) non ?

Posté par
hmamz
re : arithmetique 01-12-08 à 11:50

Bonjour lolo217,

Je sais ce que le factorille et que n! n'est pas un un carré parfait d'apres le postulat de Bertrand.
j'attends une reponde simple et rigoureuse.

merci.

Posté par
Rodrigo
re : arithmetique 01-12-08 à 12:54

Pour la 1) comme l'a dit lolo c'est trivial
Pour la 2) examine la decomposition den en facteurs premiers tu va etre amener a distingues les cas n possède deux diviseurs premiers disctincts ou n est la puissance d'un nombre premier...



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