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Niveau seconde
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Associer courbe et fonctions

Posté par
Matem
30-04-16 à 02:30

Bonjour, je voudrais de l'aide pour un exercice de Maths sur les polynome je cite l'énoncé:"On considere quatre fonction f,g,h et k, definies sur R par: f(x)=0,5(x+1)(x-3)
                                        h(x)=0,5(x-1)(x+3)
                                         g(x)=0,5x^2(au carrée)-2
                                         k(x)=(x+1)(x-2)
La calculatrice a permis de tracer la representation ci dessous où chaque graduation sur les axes represente une unité.

[Ici normalement les courbes , copier coller les fonctions dans la barre google et il y aura une representation graphique] Voir la photo

Associer fonctions et courbes en justifiant le choix fait sans utiliser la calculatrice

J ai reussi a les associer mais pas a justifier merci d'avance de m'aider.

Posté par
geegee
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 04:26

Bonjour

Cg est en (0;-2) et (1;-3/2) est symetrique par rapport a l'axe des ordonnee et est une parabole.

De meme Cf est au point (1;..) et au point  (-3;0) et est symetrique par rapport a x=-1 et est une parabole.

De meme pour Ck cette courbe passe par (-1;0) et (2;...) et est symetrique par rapport a x=1/2

Posté par
mdr_non
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 05:10

bonjour : )

Matem,
Regarde les points d'intersections entre les courbes et l'axe des abscisses.

Posté par
bbomaths
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 10:18


Bonjour.

Une petite figure...

Associer courbe et fonctions

Posté par
Matem
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 13:37

Bonjour, tout le monde merci de vos reponses c est d ailleurs la premiere fois qu'on me  réponds sur un forum!!
Les coordonnés que vous m'avez donner ce sont les points d intersection de la parabole? Dsl je n'ai pas tres bien compris ^^ merci de m'eclaircir un peu plus.

Posté par
Matem
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 15:18

geegee @ 30-04-2016 à 04:26

Bonjour

Cg est en (0;-2) et (1;-3/2) est symetrique par rapport a l'axe des ordonnee et est une parabole.

De meme Cf est au point (1;..) et au point  (-3;0) et est symetrique par rapport a x=-1 et est une parabole.

De meme pour Ck cette courbe passe par (-1;0) et (2;...) et est symetrique par rapport a x=1/2
Bonjour, merci beaucoup de m'avoir repondu et je voulais savoir a quoi corresspond les cordonnées que vous aviez ecrit et surtout Cg desolé je n'ai pas tres bien compris j avou que je suis un peu perdu je vous  remerci d'avance.

Posté par
mdr_non
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 17:05

Cg signifie courbe de g.
Cf signifie courbe de f.
Ck signifie courbe de k.
etc.

Je t'ai donné d'autres indications, que ne comprends-tu pas dans mon message ?

Posté par
Matem
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 17:12

mdr_non @ 30-04-2016 à 17:05

citation inutile

Oui merci j'ai compris sa mais ce que je n'ai pas compris se sont les cordonnées de chaque courbe par exemple pour quoi geegee a ecit pour Cg(0;-2) et (1;-3/2)

Posté par
mdr_non
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 17:15

Tu ne comprends pas que par exemple le point de coordonnées (0 , -2) appartient à la courbe de g ?
Le point de coordonnées (1 , -3/2) appartient à la courbe de g ?

***
L'indication que je t'ai donnée est différent du message de geegee et correspond plus à ton niveau.

Posté par
Matem
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 17:19

mdr_non @ 30-04-2016 à 17:15

citation bien inutile
Oui c'est sur sa que je bloque pour (0;-2) c est le sommet je pense mais par contre pour (1;-3/2) je sais pas du tout.

Posté par
mdr_non
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 17:24

Pour le point (1 , -3/2) tu peux le lire sur ton graphique. Pas celui de bbomaths qui a du faire une erreur de frappe mais le tiens ou celui-ci :
Associer courbe et fonctions


De manière générale, que signifie que le point de coordonnées (a , b) appartient à la courbe de g ?

Posté par
Matem
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 17:39

***citation inutile supprimée***


De manière générale, que signifie que le point de coordonnées (a , b) appartient à la courbe de g ?
Ah ok jviens de comprendre pour (1;-3/2) cela corresspond a un point ou passe la courbe mais comment justifier a partir de cela.

Posté par
mdr_non
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 17:44

Comment justifier quoi ?

Que le point (1 , -3/2) appartient à la courbe ?
Pour répondre à cette question, il fallait répondre à la dernière question que je t'ai posée.
Un point de coordonnées (x , y) appartient à la courbe de g si on a y = g(x).
Par exemple le point (0 , -2) appartient à la courbe de g car nous avons g(0) = -2.
Le point (1 , -3/2) appartient à la courbe de g car nous avons g(1) = 0.5 - 2 = -3/2.

Maintenant comment associer la courbe orange à la courbe de g ?
Je t'ai déjà dit d'oublier la façon de faire de geegee (qui consiste à repérer l'axe de symétrie des paraboles) et de lire mon message où je t'ai proposé autre chose.

mdr_non @ 30-04-2016 à 05:10

bonjour : )

Matem,
Regarde les points d'intersections entre les courbes et l'axe des abscisses.

Posté par
Matem
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 17:59

****citation inutile supprimée****
Merci de l aide que vous m apporter et donc si j ai bien compris dans ma reponse je vais dire que la courbe a correspond a) la fonction g(x)=0,5x^2-2 car par exemple si on prends un point qui a pour cordonnees (0;-2) on remarque qu il appartient bien a la courbe g puisque nous avons g(0)=-2 etc..

Posté par
mdr_non
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 18:11

Non ce n'est pas suffisant.

On est d'accord que g(0) = -2 MAIS on a aussi f(0) = -2.

Non plus méthodiquement, oublie tout ce que tu as jusqu'à présent et calcule les points d'intersections entre les différentes courbes et l'axe des abscisses.

>>> Pour trois de ces courbes on les obtiens sans effort, quelles sont-elles ? Et quelles sont les coordonnées de ces points d'intersections.

Posté par
Matem
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 18:32

****citation inutile supprimée****
C est f(x) h(x) et k(x) ? Dslj'ai vraiment du mal. Et donc je regarde le point d intersection au niveau de l axe des abscisse ,donc juste les racines?

Posté par
mdr_non
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 18:44

Oui exactement.

Donne les coordonnées pour chaque point.
Cf et (Ox) se coupent en ... et ...
Ch et (Ox) se coupent en ... et ...
...

Posté par
Matem
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 18:56

****citation inutile supprimée****
Cf et (Ox) se coupent en -3 et 1
Ch et (Ox) se coupent en -1 et 3
Ck et (Ox) se coupent en -1 et 2
Je remarque que sa correspond aux valeur qui sont dans les fonctions mais que c est l invers -1 sa de vient 1 dans la representation

Posté par
mdr_non
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 20:22

Attention.

Cf et (Ox) se coupent en (-1 , 0) et (3 , 0) et non ce que tu as écris.
Comment le justifies-tu ?

Comment trouve-t-on le point d'intersection entre une courbe (Cf) et l'axe des abscisses (Ox) ? "C'est une méthode générale."

Posté par
Matem
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 21:10

****citation inutile supprimée****
C est en fonction de l 'ordonnée du sommet si il est negatif et que a >0 il y aura donc surement 2 points d intersection avec l axe des abscisse
****citation inutile supprimée****
Ah oui j ai fait une erreure desolé et Si a>0 et que l ordonnée du sommet est negatif il y aura donc 2 point d intersection sur laxe des abscisses .

Posté par
mdr_non
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 21:29

Non.

Je pense que tu n'as pas compris ce qu'il y avait de plus essentiel :

Citation :
Un point de coordonnées (x , y) appartient à la courbe de g si on a y = g(x).


On cherche les points d'intersections entre la courbe de f et l'axe des abscisses (Ox).
Un point appartenant à l'axe des abscisses aura toujours une ordonnée nulle et ainsi dans notre cas le point cherché aura des coordonnées de la forme (x , 0).

Pour les points d'intersections de Cf et (Ox) on est amené résoudre l'équation f(x) = 0.
f(x) = 0
0.5(x + 1)(x - 3) = 0
x = -1 OU x = 3
Ainsi Cf et (Ox) se coupent en (-1 , 0) et (3 , 0).

Comme sur le graphique :
Associer courbe et fonctions

Seule la courbe verte respecte ces deux contraintes, on peut affirmer que la courbe verte est la courbe de f.


On peut sans problème refaire le raisonnement pour Ch et Ck et par élimination on obtient Cg comme la dernière courbe.

Posté par
Matem
re : Associer courbe et fonctions 30-04-16 à 23:57

****citation inutile supprimée****

Je viens de tout comprendre merci enormement pour votre aide je vais realiser les equations de toutes les autres fonctions.??

Posté par
bbomaths
re : Associer courbe et fonctions 01-05-16 à 02:38

Bonjour.

Effectivement, j'ai été trompé par l'expression  g(x)=0,5x^2(au carrée)-2

J'ai interprété le (au carrée) comme confirmation du 2 situé devant

La 'sujetomancie' n'est pas mon fort, je dois l'améliorer

Cordialement

Posté par
malou Webmaster
re : Associer courbe et fonctions 01-05-16 à 09:36

Matem, arrête de citer à chaque fois le message qu'on vient de t'écrire, on l'a sous les yeux
Cela allonge vraiment inutilement la longueur des échanges
Ne le faire que lorsque cela est nécessaire
merci
malou (modérateur)

Posté par
Matem
re : Associer courbe et fonctions 01-05-16 à 18:13

Ah ...  dsl je croyais que c'etait pour répondre à la personne.



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