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Barycentre de 3 points

Posté par
Ani75
06-01-08 à 13:49

Salut

Alors voilà ce qu'on me demande dans la 3ème question d'un sujet type bac :

Soit (D) l'ensemble des points M du plan tels que :

(-MA+2MB+2MC).CG=12

Montrer que G est le barycentre du système de points pondérés : {(A,-1);(B,2);(C,2)}

MA MB MC et CG sont des vecteurs.

En fait j'ai essayé d'exprimer -MA+2MB+2MC en fonction de MG, ce qui me donne :
-MA+2MB+2MC=(-1+4)MG=3MG

Donc 3MG.CG-12=0

Mais c'est le produit scalaire et le -12 qui me gènent...

Merci

Posté par
Ani75
re : Barycentre de 3 points 06-01-08 à 13:56

up

Posté par
rd407
re : Barycentre de 3 points 06-01-08 à 14:03

salut
tu écris 3MG.CG=12
          MG.CG=4

G etC sont fixes ...
@+

Posté par
lune et etoile
barycentre 06-01-08 à 14:07

G etC étant des points fixes  cette équation te donnera l'équation d'une droite ; il te suffira juste de la calculer

Posté par
Ani75
re : Barycentre de 3 points 06-01-08 à 14:23

Ok ; j'ai pas précisé qu'à la base j'ai C d'affixe 2-i3 et G d'affixe 3.

Avec les modules :
|CG|=|1+i3| et MG=|3-(x+iy)| en considerant que le point M est d'affixe z=x+iy , (x,y)²

CG.MG=4
3-x-y3=12
y=-1/3 - 33

Et si je comprends bien je dois regarder si la partie reelle des affixes des points A , B , C vérifie l'equation donnée ?

A(-1) B(2 + i3) C(2 - i3)

Posté par
Ani75
re : Barycentre de 3 points 06-01-08 à 14:28

WOUUPS j'ai fait une etourderie c'est 3-x-y3=4!

Posté par
Ani75
re : Barycentre de 3 points 06-01-08 à 14:34

Merci pour votre aide



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