Bonjour!
Pourrais on m'aider svp pour cet exercice ça fait de sheures que je suis dessus:
Soit ABCD un rectangle de centre O tel que AB=2AD. On note G le barycentre du systeme de points pondérés {(A,1);(B,1);(C,5);(D,1)}
1 Montrer que G est le milieu de [OC].
2Pour tout point M du plan on note:
U=MA+MB+5MB+MD et V=-2MA+MB+MD (tous des vecteurs !!)
a- EXPRIMER U en fontion de MG
b montrer que V=AC
Voila merci !
Bonjour tout le monde!
J'ai un DM est c'est un peu dur j'aimerais avoir un peu d'adie ça fait des heures je suis dessus et toujours rien...
Soit ABCD un rectangle de centre O tel que AB=2AD. On note G le barycentre du systeme de points pondérés {(A,1);(B,1);(C,5);(D,1)}
1 Montrer que G est le milieu de [OC].
Il y a d'autres questions mais c'est la premiere qui me bloque le plus ! Merci
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bonjour,
G bary de {(A; 1) (B; 1) (C; 5) (D; 1)}
<=> G bary de {(A; 1) (B; 1) (C; 1) (D; 1) (C; 4)}
<=> G bary de {(O; 4) (C; 4)} (car O centre du rectangle ABCD)
<=> G bary de {(O; 1) (C; 1)}
<=> G milieu de [OC]
...
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Waw j'ai tout compris c'est super merci beaucoup!
Ensuite l'enoncé di qu'on pose:
vecteurs u=MA+MB+5MB+MD et v=-2MA+MB+MD
a Exprimer u en fonction de MG
et Montrer que v=AC
Merci infiniment
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Eh ben dis donc je ne sais pas ce qu'il marrive:
vecteurs u=MA+MB+5MC+MD et v=-2MA+MB+MC
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Re :
G bary de {(A; 1) (B; 1) (C; 5) (D; 1)}
<=> MA + MB + 5MC + MD = 8 MG
=> u = 8 MG
v = -2MA + MB + MD
= -2 (MC + CA) + (MC + CB) + (MC + CD)
= ...
...
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Oui Mercii mais je tombe sur
2 AC + CB + CD
Je ne peux plus avancer apres...
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ah bon ?
et que vaut la somme vectorielle CD + CB dans une rectangle qui est aussi un parallélogramme ??
..
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Je crois plutôt que c'est égal à la diagonale du parallélogramme.
Mais c'est sans doute, ce que tu voulais dire.
...
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Une avant derniere chose J'esepere que cela ne te derange pas!
on veut determiner l'ensemble des points M du plan tels que ||U|| =2 ||V||
J'ai trouvé || MG || = 1/4 ||AC||
Je pense que je ne suis pas arrivé au point final non?
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kk1cp :
Le RAPPEL d'Océane est à prendre en compte pour le prochain Topic.
En ce qui concerne ta question :
||MG|| = 1/4 ||AC||
<=> ||MG|| = ||AC/4||
<=> M est sur le cercle de centre G et de rayon AC/4 (en distance)
...
Oui merci!
Ne pourrais on pas ajouter une precision? car 1/4 de AC est egal GC ou GO et donc dire que M est le cercle de centre G et de rayon GC (ou GO)
??
tout à fait.
M est sur le cercle de centre G et de rayon OG;
M est sur le cercle de diamètre [OC].
...
Je présume que c'était une question bête...
Sinon pour en finir j'ai une autre question (la dérniere) la plus difficile!
Déterminer l'ensemble des points M en introduisant K barycentre de B et D.
||MA + MB + 5MB + MD|| = 2||3MB + MD||
Je bloque littéralement...
Ca ressemble (au moins au début) à la question précédente :
MA + MB + 5MB + MD = 8 MG
3MB + MD = 4 MK avec K bary de {(B; 3) (D; 1)}
et donc ...
...
et donc ||MG|| = ||MK||
et donc M se trouve à équidistance de G et de K
et donc M se trouve sur ... ???
...
Sur K !!
Masi je ne sais pas si c'est juste ...
Ssa ne te derangerais pas si tu detaillais :
|| 8MG || = 2|| 4MK ||
Merci !
|| 8MG || = 2|| 4MK ||
<=> 8 || 8MG || = 2*4 || MK ||
<=> 8 || 8MG || = 8 || MK ||
<=> || 8MG || = || MK ||
...
Je que j'ai écrit précédemment est faux.
Voilà la bonne rédaction :
|| 8MG || = 2|| 4MK ||
<=> 8 || MG || = 2*4 || MK ||
<=> 8 || MG || = 8 || MK ||
<=> || MG || = || MK ||
...
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