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Niveau Licence Maths 1e ann
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Bijection

Posté par
Sangolake
16-10-08 à 10:53

Bnjour, Pouvez vous m aiders svp sur cet exercice ?

Soit F un ensemble à n éléments.

Quel est le nombre de bijections de F dans F ? Montrer que la proportion des bijections, dans l ensemble des applications de F dans F tend vers 0 quand N tend vers l infini.

Pour le nombre de bijections j ai trouvé n. Ensuite j ai compris mais je ne sais pas l expliquer.

Posté par
raymond Correcteur
re : Bijection 16-10-08 à 10:58

Bonjour.

Le nombre de bijections est : n!, le nombre d'applications est : nn.

Tu dois ensuite prouver que :

3$\textrm\lim_{n\to +\infty} \fra{n!}{n^n} = 0

Posté par
Sangolake
re : Bijection 16-10-08 à 11:01

le nombre de bijections n est pas n ?

Posté par
Sangolake
re : Bijection 16-10-08 à 11:04

Non dsl vous avez raison c est n!



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