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Niveau quatrième
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borne d'autoroute

Posté par
robin98
08-01-12 à 19:25

Bonjour,pouvez-vous m'aider svp !?

Une borne kilométrique est un parallélépipède rectangle surmonté d'un demi-cylindre.
La hauteur totale de la borne est de 650mm;sa largeur est de 470mm et sa profondeur est de 380mm.

1)Calculer le volume d'une borne(donner la valeur exacte puos la valeur arrondie au mm3)
2)Sur les routes nationales,le demi-cylindre est rouge.Calculer la surface à peindre en rouge(donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au mm2)

Merci d'avance

borne d'autoroute

Posté par
sephdar
re : borne d'autoroute 08-01-12 à 19:30

bonsoir,

calcule d'abord le volume du demi-cylindre  = aire du 1/2 cercle * hauteur
mais attention "hauteur" dans la formule correspond à la hauteur lorsque le cylindre est posé sur sa base c'est-à-dire posé sur le 1/2 cercle

ici la hauteur du 1/2 cylindre = 380 mm

Posté par
mijo
re : borne d'autoroute 08-01-12 à 19:31

Bonsoir
Tu dois savoir trouver le volume d'un parallélépipède rectangle et le volume d'un cylindre, c'est la moindre des choses

Posté par
mijo
re : borne d'autoroute 08-01-12 à 19:36

Bonsoir  sephdar
Je présume que les formules de calcul de ces volumes sont au programme de 4 ème. Je trouve que les posteurs d'exercices ont un peu trop tendance à attendre les réponses sans essayer de résoudre le problème par eux-mêmes.

Posté par
sephdar
re : borne d'autoroute 08-01-12 à 19:39

Bonsoir mijo,

ces formules sont au programme de 5ème
et fréquemment il y a confusion entre base et hauteur de l'objet comme il est posé dans la réalité et base et hauteur utilisées dans les formules

Posté par
robin98
re 08-01-12 à 20:58

Bonsoir Sephar,

donc V= R2 x x h pour un cylindre

mais on ne connait pas le rayon!!!

merci

Posté par
robin98
re 08-01-12 à 21:05

Bonsoir,

le volume d'un parallélépipède rectangle est L x l x h

mais on ne connait que sa largeur et sa hauteur, puisque la Longeur  est totale

Posté par
sephdar
re : borne d'autoroute 08-01-12 à 22:36

le diamètre est la largeur de la borne,
le rayon on le calcule, c'est la moitié de 470

même chose pour le parallélépipède rectangle sa hauteur c'est la hauteur totale moins le rayon en haut

Posté par
robin98
re 09-01-12 à 19:57

Bonjour, j'ai calculer mais sa ne me parrer pas juste

Alors,
j'ai divisé pas 2; 470 sa donne 235.

apres avec la formule pour le cylindre sa donne::
V=R2**h  

V=235*3,14*380= 65894470  
mais c'est un  demi-cylindre donc diviser par 2
65894470:2=37059500 mm2

est ce exacte ????

Posté par
sephdar
re : borne d'autoroute 09-01-12 à 20:15

des erreurs à corriger :

la division par 2 est fausse

un volume s'exprime en cm3

Posté par
robin98
re 09-01-12 à 20:20

Comment faut-il faire alors ???

Posté par
robin98
re 09-01-12 à 20:41

Donc,

235 2 * 3.14*380 = 65894.470 cm3

65894.470/2 = 32947.235 cm3

le volume est de 32947.235 cm3
est ce cela !

Posté par
mijo
re : borne d'autoroute 09-01-12 à 23:37

Citation :
65894.470/2 = 32947.235 cm3

tes dimensions sont en mm donc le volume est en mm³
arrondi au mm³=32947 mm³
volume du  parallélépipède rectangle=470*380*(650-235) en mm³
Volume total somme des 2
Surface à peindre en rouge
surface latérale du 1/2 cylindre+surface des 2 bouts=∏Dh/2+∏R² mm², avec D=470, R=235 et h=380

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