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Borne Inf et Borne Sup

Posté par
Devildz
28-12-11 à 17:33

Bonsoir à tous,

J'ai un petit problème pour pouvoir démontrer qu'un ensemble possède une borne inférieur et une borne supérieur, j'ai fait quelque exercices j'ai compris un petit peu, mais j'ai trouvé des difficulté dans une, la voici :

F = {(-1)^na+\frac{b}{n}, n \in \mathbb{N}^*}

Voilà comment démontrer sa borne sup et borne inf.

Merci à vous

Posté par
Camélia Correcteur
re : Borne Inf et Borne Sup 28-12-11 à 17:44

Bonjour

Montre que pour n assez grand, F est contenu dans [-a,a] (en supposant a > 0; il faudra traiter les autres cas...)

Posté par
Devildz
re : Borne Inf et Borne Sup 28-12-11 à 18:39

quand je l'ai essayé de le faire j'ai mit que F est contenu dans [-a,a+(b)/2]
j'ai mit la borne inf y en a pas, et la borne sup c'est a+(b)/2
merci.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Borne Inf et Borne Sup 29-12-11 à 14:40

Mais non... Etudie les cas a=1, b=2; puis a=1, b=1/2

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