Bonjour.

Les primitives ne s'expriment pas avec les fonctions classiques.

Je comprend pas!

Tu ne pourras pas écrire ces primitives avec les fonctions usuelles.

En particulier, tu auras une fonction elliptique dans le résultat.

Cette situation n'est pas exceptionnelle :

les primitives de la fonction x ---> exp(-x²/2) qui intervient en probabilités ne s'expriment pas.

Alors, c'est impossible de le calculer?

Impossible de calculer explicitement : oui.

Par contre, on sait que cette fonction possède des primitives.

Bonjour zakijam


Ta question : << Alors, c'est impossible de le calculer? >>
Réponse : C'est tout à fait possible à calculer. Il y a même plusieurs façons selon ce que l'on veut.
- En pratique, par des méthodes de calcul numériques lorsque les bornes d'intégration sont définies numériquement.
- En théorie, par des formules. Dans ce cas, il y a plusieurs possibilités:
- Les primitives peuvent être exprimées par des développements en série infinie.
- Les primitives peuvent être exprimées à l'aide de fonctions, mais pas avec les fonctions élémentaires. Il faut alors connaire des fonctions que l'on apprend à un niveau un peu plus élevé.
A ce sujet, il y a un article de vulgarisation : "Safari au pays des fonctions spéciales", paru dans le magazine QUADRATURE n°55, pages 6 à 16 ( et n°68 p.2-3 ).