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Niveau troisième
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calcul de théorème de Thalès

Posté par
HuskyMili
28-06-08 à 10:23

Bien le bonjour!

J'ai compris le coup du triangle... etc! Mais pour les calcul, c'est pas trop ça!

Dans un triangle ABC,
Si M est un point du côté [AB],
N un point du côté [AC], et si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors : AM/AB = AN/AC = MN/BC

calcul de théorème de Thalès

Posté par
HuskyMili
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 10:26

Même en m'aidant de tout la partie déjà faite sur Le théorème de Thales déjà sur le site...

Posté par
fakir151
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 10:30

oui tout ce que tu as écrit est juste mais quelle est ta question?

fakir

Posté par
Drysss
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 10:32

Et bien, tu as écrit là forme que tu vas utiliser pour les calculs :
AM/AB=AN/AC=MN/BC.

Un exercice type est un exo où ils te donnent trois valeurs et ils te demandent de trouver la 4eme.

Par exemple, si tu connais AM, AB et AN, peux tu me calculer AC?
(si tu n'arrives pas avec des lettres, je te donne quelques valeurs au hasard : AM=6, AN=9, AB=15
je te conseille quand même de donner l'écriture littérale, c'est à dire : AC=  et des AM, AN, AB à droite du signe égal).

Posté par
jacqlouis
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 11:45

    Bonjour Quentin... Comme beaucoup de tes camarades, tu te polarises sur les formules de  Thalès ... Je pense que ce n'est pas bon, car cela t'empêche de voir et de comprendre le problème ...

    Reprends le dessin que tu as envoyé  et place BC  ... au sol . Considère que ce triangle ABC est, en  réalité une échelle dressée (contre un arbre, par exemple).
    Même si tu ne connais rien des dimensions , tu es sûr que le barreau  MN est parallèle au barreau BC  ; tu es sûr également que pour avoir des barreaux parallêles, il faut également qu'ils soient placés proportionnellement à la hauteur des cotés ...
    Par exemple, si AM vaut le tiers du côté AB , il faudra que AN soit le tiers du coté AC ... sinon l'échelon sera bancal !
    Même chose pour les autres échelons (que tu n'as pas dessinés)

C'est cela les égalités de Thalès , - pas autre chose !

Posté par
HuskyMili
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 12:08

Ok! mais par hasard... Il n'y a pas de formule?
Je crois que c'est AM/AB = AN/AC = MN/BC

mais c'est universelle? (sauf bien sur si on change les lettres) mais il n'y a pas d'autres formes (en forme de deux triangles qui se touchent par leur sommet)

Posté par
HuskyMili
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 12:15

6/15 = 9/AC = MN/BC
c'est sa? mais alors que faire après?

Posté par
jacqlouis
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 12:16

    Ce que je voulais te faire remarquer, c'est que les " formules ", elles  sont dans ta tête...
    Et elles sont dans mon texte !

Quand j'écris :  ... que  AN soit le tiers du côté AC    --->   AN/AC = 1/3
    ainsi que :  ... si AM  vaut le tiers du côté  AB    --->   AM/AB = 1/3

d'où conclusion :   AM/AB = AN/AC

Si tu vois la conclusion avant les formules, tu n'auras pas de problème, - que les triangles soient l'un dans l'autre, ou opposés par le sommet ...

Posté par
jacqlouis
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 12:20

    Si tu as    6/15  =  9/AC  ...   ce n'est plus Thalès !
C'est un simple calcul de proportionnalité...

Tu fais comme tu veux: rêgle de trois, produit en croix, tableau de proportions... Dans tous les cas, tu obtiendras :  AC =  45/2 ...

Mais ce que ce cas, on laisse tomber le 3ème rapport ...

Posté par
HuskyMili
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 12:56

mais j'arrive a:

AM/AB = AN/AC = MN/BC
6/15 = 9/27 = MN/BC

Je me trompe?
Pq AC = 45/2??

Posté par
HuskyMili
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 13:16

9/22,5?

Posté par
jacqlouis
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 13:45

    La 2ème réponse n'a pas lieu d'être ! On cherche  AC ...
Donc   45/2 est la bonne réponse  (ou  22,5  s'il s'agit d'une mesure en cm, par exemple...).

    (je t'ai dit que MN/BC n'avait rien à faire ici; alors pourquoi le " trimballer" ?...)

    Et :   6/15 = 9/27 est totalement faux !...

Posté par
Drysss
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 14:56

Sinon, faisons avec des lettres :

 \\ \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC}
 \\
D'où :
[tex]
AC = \frac{AN \times AC}{AM}

Posté par
Drysss
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 14:57

Ralalal, mon premier latex, normal que ca rate
AC = \frac{AN \times AC}{AM}

Posté par
jacqlouis
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 15:01

    Le second est faux également,  tu n'as pas relu avant de poster !

Posté par
Drysss
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 15:03

C'est vrai

\frac{AN \times AM}{AM}

Désolé pour toutes ces errances ^^

Posté par
jacqlouis
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 15:05

Encore une ...
Où veux-tu en venir ?...

Posté par
Drysss
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 15:06

Il FAUT une fonction Edit sur ce forum. Moi, je peux pas survivre sans ...

AC=\frac{AN \times AB}{AM}

4 posts pour écrire un calcul aussi simple :'(. Je crois que je vais abandonner le latex...

Posté par
HuskyMili
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 15:14

Mais on peut décripter?? Merci
(en sachant que je ne peux pas avoir de calculette à mon examen!!

Posté par
jacqlouis
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 15:19

    Je repose ma question :  que veux-tu savoir ?... je ne comprends pas...

Posté par
HuskyMili
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 15:21

Comment calculer le théorème de Thalès facilement car je n'aurais pas de calculette!! Et m'expliquer ton raisonnement!
Les formules etc...
Merci

Posté par
jacqlouis
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 15:47

    Il n'y a pas besoin de machine pour donner le résultat de ces produits en croix, qui , la plupart du temps, se calculent et se simplifient aisément !...

    6 / 15  =  9 / AC     entraîne   6 * AC = 9 * 15  =  135
d'où :          AC =   135 / 6 ...      pas trop dûr ! ...

Posté par
HuskyMili
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 15:48

ok! merci bien... et au niveau des formules??

Posté par
jacqlouis
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 15:55

    Les formules, tu les as (cf.  12h08) ... Il n'y en a pas d'autres !...

Posté par
HuskyMili
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 15:58

AM/AB = AN/AC = MN/BC donc on laisse tomber MN/BC... tu es sur qu'il ne sert à rien? Je commence à comprend

Posté par
jacqlouis
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 16:10

     Je n'ai jamais dit cela !...
Dans le calcul que tu me citais, on n'en avait pas besoin... Il était donc inutile de citer ce rapport ...inutile ...

Par contre , si on te donne la longueur BC, et que tu doives calculer MN,         ALORS  ce rapport sera utile .

    Exemple :   BC = 25  --->    MN/BC = AM/AB = 6/15    --->   MN = 6*BC/15  =  10   ...
    D'accord ?

Posté par
HuskyMili
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 16:16

Mai AN doit être 6 sinon MN n'est pas parallele à BC! ou je me trompe totalement?

Posté par
jacqlouis
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 16:23

    AN / AB  =  AN / AC  =  MN / BC     ce qui donne :
     6 / 15  =   9 / AC  =  MN / 25         D'où  MN ...

Posté par
HuskyMili
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 16:31

donc... MN=6 et AN=6?

Sinon explique moi stp... chui très lent dsl!!

Posté par
jacqlouis
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 16:43

   AN est écrit ci-dessus, et  je t'ai donné MN un peu plus haut !

Tu es peut-être lent , ... mais tu ne regardes pas ce qui t'est envoyé ...

Posté par
HuskyMili
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 16:50

Dsl... Donc ça donne AC que l'on cherche? et c'est 15

Posté par
jacqlouis
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 16:55

    (désolé, je m'absente jusqu'à 19h00.  A plus tard, peut-être ?)

Posté par
HuskyMili
re : calcul de théorème de Thalès 28-06-08 à 18:03

c'est rien!! Merci bcp!!!!

Posté par
HuskyMili
re : calcul de théorème de Thalès 29-06-08 à 15:20

Mais tout compte fais... on peut (re)m'aider?

Posté par
jacqlouis
re : calcul de théorème de Thalès 29-06-08 à 15:27

    Bien sûr ... je t'ai attendu hier soir ?... personne !...

Alors, cet après-midi, tu sembles disposé ...
Où en es-tu donc ? Cet exo me semblait pourtant terminé avec les renseignements (et répétitions) donnés ...

Posté par
HuskyMili
re : calcul de théorème de Thalès 29-06-08 à 15:34

Mais AC vaut 15??? en toute logique!

Posté par
HuskyMili
re : calcul de théorème de Thalès 29-06-08 à 15:41

Réctification... 22,5 pour AC

Posté par
HuskyMili
re : calcul de théorème de Thalès 29-06-08 à 15:51

Si c'est bon j'ai compris... Sinon je n'ai rien compris...

Posté par
jacqlouis
re : calcul de théorème de Thalès 29-06-08 à 15:51

    Je ne sais pas ce que tu appelles ta "logique " ...?...

Hier nous avions :     AM/AB =  6/15
On en a déduit   :     AN/AC =  6/15    
    comme   AN vaut  9,  cela donnait  :   AN/AC = 9/AC  =  6/15
          et par suite,  on en déduisait :   AC = 15*9/6  =  22,5

Enfin, je t'avais proposé de prendre:      BC = 25
    Avec cette mesure, on en déduisait :   MN/BC = 6/15  
d'où   :   MN  =  BC* 6/15  =  25* 6/15 = 150/15 =  10

Et c'est fini. On a toutes les mesures !

Posté par
HuskyMili
re : calcul de théorème de Thalès 29-06-08 à 15:57

Je te remercie vraiment beaucoup...

Passe une bonne journée!

A bientôt...

Posté par
HuskyMili
re : calcul de théorème de Thalès 29-06-08 à 15:59

Posté par
malice904
petit truc 29-06-08 à 22:51

bonjour, j'apporte ma contribution: pour retenir Thalès, les cotés du petit triangle (AMN pour cet exemple) sur les cotés du grand triangle (ABC pour cet exemple), ça fontionne à chaque fois et tu ne peux pas te tromper!

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