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Calcul et Géométrie
Bonjour a tous !
Soit ABC un triangle équilatéral de coté 6 cm, C1 son cercle inscrit et C2 son cercle circonscrit.
1) Faire une figure et redonner la définition de chacun de ces cercle
2) Calculer l'aire de la couronne comprise entre ces deux cercles.
Endonner la valeur exacte puis une valeur arrondie a 4 chiffres significatifs.
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voila ce que j'ai fais:
( bon je poste la figure après )
voici les 2 définition:
-Le cercle inscrit est le cercle tangent aux côtés du triangle. Son centre est situé à l'intersection des bissectrices
-Le cercle circonscrit est le cercle qui passe par les sommets du triangle. Son centre est situé à l'intersection des médiatrices.
merci de me corriger si il y a des fautes svp
je voudrais aussi que vous m'éxpliquiez ce que signifie le mot couronne
est ce qe c'est l'espace entre C1 et C2 ????
voila merci a tous 
Bonjour,
Les définitions sont bonnes.
Puisque le triangle est équilatéral, que peux-tu dire des centres des cercles C1 et C2 (cercles inscrit et circonscrit) ?
Oui la couronne est bien l'espace entre les deux cercles.
tes définitions sont correctes
tu as un triangle équilatéral donc le centre des deux cercles est confondu les 2 cercles sont concentriques la couronne c'est donc bien l'espace entre les 2 cercles C1 e C2
n'hésite pas à avoir confiance en toi tout ce que tu as dit était juste
merci beaucoup mais pour savoir l'aire de la couronne il faut savoir l'aire des 2 cercle mais je n'ai pas leur rayon ? comment dois-je faire ?
Où est le centre des cercles C1 et C2 ; c'est un point particulier du triangle ; c'est cela qui te permet de connaître les deux rayons.
Où le centre de gravité est-il situé sur une médiane ?
Quelle est la longueur d'une médiane dans le triangle équilatéral de côté a (ou de côté 6 cm si tu préfères) ?
ah oui le centre de gravitée est situé au 2/3 de la droite je crois non ?
Exact !
Donc le rayon de C1 vaut 1/3 de la longueur de la médiane (qui est aussi hauteur, médiatrice et bissectrice puisque le triangle est équilatéral)
et le rayon de C2 vaut 2/3 de cette même longueur.
a oui ok merci donc pythagor :
je vais apeler la médiane AH:
AH² = AB² - BH²
AH² = 6² - 3²
AH² = 36 - 9
AH² = 27
AH = V27
AH = 5,196 152 423
ensuite 1/3 de 5,196 152 423
= 1,732 050 808
2/3 de 8,196 152 423
= 3,464 101 615
La hauteur d'un triangle équilatéral de côté a vaut
Donc le rayon du cercle inscrit vaut
et le rayon du cercle circonscrit vaut le double,
Aire de la couronne ?
Quelle est l'aire du disque limité par C2 ?
Quelle est l'aire du disque limité par C1 ?
Quelle est l'aire de la couronne ?
1,732 050 808 
= 5,441 398 094 ca c'est l'aire de C1
3,464 101 615
= 10,882 796 18 ca c'est l'aire de C2
ensuite on fais A de C2 moin A de C1
10,882 796 18
- 5,441 398 094
= 5, 441 398 086 ca c'est l'aire de la couronne
Pas du tout !
"Ça", c'est la formule qui donne le périmètre d'un cercle de rayon R
On cherche l'aire (la surface) du disque de rayon R.
Parmi les fiches de cinquième : 
trois exercices sur le calcul d'aire des figures planes usuelles
Quelles sont donc les aires des deux disques et celle de la couronne ?
N'utilise pas les valeurs approximatives pour les rayons, mais utilise les valeurs exactes et
alors pour C1
V3² = 9,424 777 961
2V3² = pour celui ci ma calculatrice me marque error ...
(
3)2 = 3 
9,425 cm2
(23)2 = 12 37,70 cm2
Quelle est l'aire de la couronne (aire exacte puis aire approximative) ?
je me basse sur ce que vous m'avez donné ? ( se sont déja des approximation )
si oui alors :
37,70 - 9,425 = 28,275
l'aire de la couronne est de 28,275
Relis l'énoncé :
En donner la valeur exacte puis une valeur arrondie à 4 chiffres significatifs
1) Quelle est la valeur exacte de l'aire de la couronne ?
2) Quelle est la valeur arrondie à quatre chiffres significatifs ?
j'ai rendu le devoir ce matin !!
mais j'ai fais autrement :
aire C1 = V3² = 3 = 9,425 cm²
aire C2 = 2V3² = 6 = 18,849 cm²
aire de la couronne = aire de C2 - aire de C1 = 9,425 - 18,849 9,425
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