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Calcul proportionnel et inversement proportionnel

Posté par xsara74 (invité) 27-06-06 à 16:37

Bonjour à tous,
Je souhaitai soumettre à qui veux m'aider un problème, dont voici l'enonçé :

Une Sté distribue 7700 € à son personnel de façon proportionnelle au nb d'enfants, des années de service, et à un coef. de rendement, et, et inversement proportionnel à ses appointements mensuels.
3 employés.
1°: 2 enfants / 5 ans / 3 de coef. / 810 € de salaire mens.
2°: 5 enfants / 12 ans / 4 de coef. / 720 € de salaire mens.
3°: 1 enfants / 20 ans / 9 de coef. / 900 € de salaire mens.
Calcul de la part de chacun.

J'arrive sans soucis à calculé sans prendre en compte le salaire ( super !), mais j'avoue caler pour incorporé et prendre en compte le salaire dans le calcul.

- On a trois paramètres de "calcul de proportionnalité" et un de "calcul inversement proportionel"
- Est-ce qu'il faut d'abord faire un calcul des valeurs proportionnelles et ensuite celles inversement proportionelles ?
- Puis-je et dois-je établir un mode de calcul avec équation ?
- Un calcul avec deux équations ?

Je vous remercie de votre aide à tous !

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Calcul proportionnel et inversement proportionnel 27-06-06 à 17:01

Bonjour,

Exprime la prime reçue par chacun en fonction :
- du nb d'enfants : x
- des années de service : y
- du coefficient de rendement : z
- des appointements mensuels : w
et d'un paramètre a.

Exprime que le somme des primes est égale à 7700.

Déduis-en a.

Conclus.

Nicolas

Posté par xsara74 (invité)re : Calcul proportionnel et inversement proportionnel 27-06-06 à 17:53

Merci de cette réponse,

par contre, auriez-vous la gentillesse de m'expliquer plus clairement ( pour moi !).

Je comprends le fait d'additionner les paramètres par employé, ect, mais ma difficulté est de traduire un certain raisonnement sur le papier. Je tourne en rond.
Par manque d'habitude, j'en conviens, je mène une remise à niveau ( à 40 ans ), en vue d'une formation.
Merci à vous d'avoir pris le temps de répondre aussi vite.
FL

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Calcul proportionnel et inversement proportionnel 27-06-06 à 17:59

Soit p la prime reçue par un employé dont les caractéristiques sont :
- nb d'enfants : x
- années de service : y
- coefficient de rendement : z
- appointements mensuels : w

Citation :
Une Sté distribue 7700 € à son personnel de façon proportionnelle au nb d'enfants, des années de service, et à un coef. de rendement, et, et inversement proportionnel à ses appointements mensuels.
3 employés.


Donc il existe un paramètre a tel que :
3$p=a\frac{xyz}{w}

La somme des primes est 7700 :
3$a\frac{2\cdot 5\cdot 3}{810}+a\frac{5\cdot 12\cdot 4}{720}+a\frac{1\cdot 20\cdot 9}{900}=7700

D'où a et la prime de chacun.

Nicolas

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Calcul proportionnel et inversement proportionnel 27-06-06 à 18:01

Je trouve a = 13 500

Posté par xsara74 (invité)re : Calcul proportionnel et inversement proportionnel 27-06-06 à 18:20

Merci à vous !

J'avais mal compris votre explication première, c.a.d. je voulais additionner pour chaque employé les valeurs x+y+z et multiplier ensuite par 1/W, le tout pour les 3 employés donc = 7700.

Merci.
FL

Posté par
J-P Correcteur
re : Calcul proportionnel et inversement proportionnel 27-06-06 à 19:29

1°) 2 * 5 * 3 / 810 = 1/27

2°) 5 * 12 * 4 /720 = 1/3

3°) 1 * 20 * 9 /900 = 1/5

1/27 + 1/3 + 1/5 = 77/135

Prime de l'employé 1 = 7700 * (1/27)/(77/135) = 500 €
Prime de l'employé 2 = 7700 * (1/3)/(77/135) = 4500 €
Prime de l'employé 3 = 7700 * (1/5)/(77/135) = 2700 €
-----
Sauf distraction.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Calcul proportionnel et inversement proportionnel 28-06-06 à 01:20

Pour ma part, je vous en prie.

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