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Niveau quatrième
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Calculer le dénivelé

Posté par
rooms
31-05-10 à 13:43

Bonjour,

Une épreuve consiste à rejoindre deux plates formes situées sur des arbres à l'aide d'une tyrolienne. On sait que le câble mesure 75 m de long et qu'il fait une angle de 5° avec l'horizontale (le sol).

Comment calculer le dénivelé (arrondi au centimètres près), entre les deux plates formes ?

MERCI pour votre aide.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 13:52

Bonjour,
commence par faire un schéma...

Posté par
jacqlouis
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 13:53

    Bonjour .  Si tu dessines la situation, tu as un triangle rectangle très allongé : l'hypoténuse est le cable de 75 mètres, et l'angle entre le cable et le sol (horizontal) est de 5 degrés .
    Le dénivélé  est la hauteur du 3ème côté .

Alors tu détermines l'angle entre la hauteur et l'hypoténuse, et tu chercheras le cosinus de cet angle : cela te donnera la hauteur cherchée .

Posté par
rooms
Calculer le dénivelé 31-05-10 à 14:04

merci, j'ai trouvé 85 ° mais après je ne sais pas dutout quoi faire.

Posté par
jacqlouis
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 14:07

    Tu as trouvé...  c'était une simple soustraction !...  mais c'est la bonne réponse !

Si tu calcules  cosinus(85°), c'est égal à quel rapport pour le triangle ?...

Posté par
rooms
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 14:27

je trouve 0,08715574275

Posté par
jacqlouis
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 15:02

    A quoi cela te sert de mettre une tripotée de décimales !...  qui ne serviront à rien ?...

Tu gardes la réponse :  Cos(85) = 0,0872  
et je t'ai demandé , dans un triangle rectangle, quel est le rapport qui est égal à cos(85) ?...

Posté par
rooms
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 15:14

apres sa que dois-je faire ?? ce resultat me parait ne pas etre le bon ...

Posté par
jacqlouis
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 15:18

    Fais déjà ce que je t'ai demandé ... Tu trouves quoi ?...
On verra la suite ,  après !...

Posté par
rooms
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 15:25

et bien je t'ai repondu 0,08.... c'est ce que j'ai trouver

Posté par
rooms
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 15:27

euh je ne comprend pas tres bien votre question de rapport

Posté par
jacqlouis
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 15:34

    On apprend que dans un triangle rectangle , cosinus est égal à
           longueur du côté ...  /  longueur de ...  

Il y a même une formule (mnémotechnique ) pour s'en souvenir ...

Posté par
rooms
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 15:41

Donc ça donne longueur du côté adjacent / longueur de l'hypoténuse (BA/BC). Seulement il me manque la longueur du côté adjacent.

Posté par
jacqlouis
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 15:46

    C'est bien cela :  adjacent / hypoténuse ...
Si je comprends ta réponse , le coté adjacent , c'est   BA ...
     Donc c'est la hauteur que tu cherches ...   On y arrive !...

Posté par
sbriere
Solution 31-05-10 à 16:05

Salut!

Vous cassez pas la tête les mecs, il faut utiliser le sinus.
sin5°=H/75
D'où H=75sin5°
     H=6.54m soit 654cm

Le dénivelé est donc d'environ 654cm!

Posté par
jacqlouis
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 16:08

    Simon, je ne t'ai pas demandé ton avis. Je voulais que Rooms trouve lui-même le résultat, ...  il allait du reste y arriver .

    Il vaut mieux que ce soit lui qui découvre et comprenne l'ensemble de l'exercice ...  
    Et tu devrais savoir qu"en Quatrième, on n'a pas encore appris le sinus !...

Posté par
sbriere
Re 31-05-10 à 16:12

C'est bon je suis pas prof, je suis pas censé connaitre les programmes par coeur. Désolé quand même^^

Posté par
rooms
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 16:17

Je n'arrive pas à vous envoyer le shéma pour que ce soit plus simple pour vous et que vous puissiez m'éclairer sur la suite de l'exercice (trouver le dénivelé) en sachant que l'hypoténuse (tirolienne) mesure 75 mètres.

Posté par
jacqlouis
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 16:24

    Tu as bien lu mon message de 15h46 ?...

Posté par
rooms
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 16:24

Merci à vous deux. En fait j'avais trouvé la bon résultat en faisant
COS = 85
75(mètres)X COS = 6,54

Est-ce que c'est juste ?

Posté par
sephdar
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 16:38

bonjour rooms,

voilà un schéma qui doit correspondre à la situation.

HK est le cable de 75 m
l'angle HKI = 5°

tu as déjà trouvé l'angle IHK = 85°

Calculer le dénivelé

Posté par
jacqlouis
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 16:54

    Oui, Rooms, c'est juste .  Tu y es arrivé ...
Mais tu aurais dû envoyer une description, à défaut de shéma ... cela aurait évité des messages inutiles ...

Posté par
sephdar
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 16:56

ton résultat final est correct  mais pas avec ta rédaction

on note cos (85°) = ... ;  c'est le cosinus d'un angle  (ce n'est pas: cos = angle)

il faut noter le quotient égal au cosinus (sinon on ne comprend pas d'où vient l'opération suivante)
cos (85)° = ..../ .....     (en utilisant : coté adjacent / hypoténuse)

75 cos (85°) = ...

Posté par
rooms
re : Calculer le dénivelé 31-05-10 à 18:14

Ouf, j'ai enfin compris. J'ai compliqué les choses et du coup, j'étais complètement perdu.
Merci à tous.

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