salut,

est en bijection avec par la fonction ln.

Bonjour,
oui.
Pourquoi ?

Il me semble que ton truc Stef- contient une infinité indénombrables d'intervalles non réduits à des poinnts ...

Merci otto et Stef

Et peut-on construire un tel ensemble ?

Oui on peut.
Que cherches-tu exactement ?

Merci beaucoup

A vrai dire, je ne cherche pas grand-chose, c'était juste par curiosité...

Salut, par exemple .

Ah oui effectivement sclormu, je n'y avais pas pensé.

Ok, dans ce cas là regarde l'ensemble de Cantor.
Une façon de le définir (du moins de définir le plus classique) est de considérer l'intervalle [0,1].
A l'étape 2, considère le segment [0,1] auquel on a enlevé le segment [1/3,2/3], tu obtiens 2 segments.
Tu réappliques le procédé, tu enlèves le tiers du milieu aux 2 ensembles restants, tu vas en trouver 4.
Tu réappliques le procédé...
etc.
A la fin tu as ce que tu cherches et de plus ton ensemble est compact.

Si tu ne veux pas nécessairement que ton ensemble soit compact, il suffit de prendre R\Q qui répond déjà à ta question.

ah oui, ça paraissait bien trop simple...

OK d'accord, merci tout le monde !