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centre d'un groupe

Posté par
BinouzeFlip 01-04-09 à 09:45

Bonjour,

J'ai un véritable problème pour commencer cet exercice où on me demande à froid de déterminer le centre Z de GL(2,F_3) . L'ordre de ce groupe est 192, et d'après les questions qui suivent, je sais que le centre sera de cardinal 8. Quelle méthode efficace pour déterminer le centre? merci beaucoup

Posté par
fade2blackre : centre d'un groupe 01-04-09 à 10:00

Salut,

il me semble que l'ordre de GL2(F3) est 48, et pas 192, non ?

Posté par
BinouzeFlipre : centre d'un groupe 01-04-09 à 14:00

oui oui grosse erreur c'est bien 48 et donc le centre aurait certainement comme cardinal 2.

Posté par
Camélia Correcteurre : centre d'un groupe 01-04-09 à 14:22

Bonjour

De toute façon le centre d'un groupe de matrices est presque toujours (presque pour ne pas me tromper, mais je ne vois pas de contrexemple) formé des homothéties qui y sont. par ailleurs, pour des matrices 22, vas-y carrément


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