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Niveau seconde
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cercle du cercle circonscrit à un triangle

Posté par
natou
23-02-11 à 00:35

bonjour ,


On pourrait m' aider à comprendre cet exo svp  car j 'ai dû mal à le faire
Dans un repère orthonormé (0;i;j),on donne les points a(-3;0),b(6,3)et c(1;8).
le point k est le centre circonscrit au triangle ABC.

questions

1)placez A,B,C dans un repère (o;i;j) .construisez k et tracer le cercle C (j ai pu le faire )

2)a-on  note (x;y) les coordonnées de k, calculer KA [sub](au carré) KB[sup] ET KC[/sup] EN FONCTION de x et y

b_ traduisez en fonction de x et y les égalités KA[sup]
=KB[/sup]ET KB[sup]=KC[sup][/sup]
3) déduisez de la question 2 que
3x+y=6 et -x+y=2
b- calculez les coordonnées de k.

mercie à ce qui voudrions bien m' aider

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 23-02-11 à 00:41

dsl
pour la question 2

2) a-on  note (x;y) les coordonnées de k ,calculez KA au carré KB au carré ET KC au carré en fonction de x et y.

b- traduisez en fonction de x et y les égalités KA au carré +KB au carré et KB au carré=KC au carré.

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 23-02-11 à 02:32

Salut,

Citation :
mercie à ce qui voudrions bien m' aider

Eh ben


Pour te lancer :

KA2 = (-3 - x)2 + (0 - y)2

Essaie de comprendre pourquoi puis développe

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 23-02-11 à 18:38

wi j avais essaie sa


ce ki donne 9-6x+x au carré +y au carré

mais il faut pas le mettre a la racine carré ???

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 23-02-11 à 19:32

Il va falloir t'exprimer en français et faire un sérieux effort, là j'ai même pas envie de te lire.

Citation :
mais il faut pas le mettre a la racine carré ???


On te demande KA2, pas KA

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 23-02-11 à 20:18


comme je sais pas faire le signe de  la racine carré donc je le met en lettre
bon j espère que la tu arrivera mieux à comprendre
bon breff

et la solution et donc sa alors:
KA au carré =(-3 au carré -2*3*x+x au carré)+y au carré
            =9-6x+x au carré+y au carré
            
(et je vois pas du tout la suite)
c 'est bon sa ???

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 23-02-11 à 21:04

Je n'ai pas envie de déchiffrer tes hiéroglyphes

Pour écrire par exemple x2 :

tu tapes x puis tu cliques sur le X2 juste en dessus de " Poster " Ensuite tu tapes 2 à l'intérieur de la balise.

Essaie de faire un petit effort, merci.

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 23-02-11 à 23:20


KA²=(-3² -2*3*x+x²)+y²
     =9-6x+x au carré+y au carré
EST ce qui jusqu'ici ici c 'est bon ???

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 23-02-11 à 23:29

Citation :
=9-6x+x au carré+y au carré


Pourquoi ne daigner faire l'effort que sur une ligne et recommencer ensuite à écrire " au carré " ?

Sinon oui c'est bon jusque là

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 23-02-11 à 23:42

pourquoi à chaque réplique de ma part vous faites tout pour citer quelque chose ???

mercie (même si je vois pas comment continuer mais mercie )

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 23-02-11 à 23:51

Citation :
pourquoi à chaque réplique de ma part vous faites tout pour citer quelque chose ???


Car tu ne fais pas d'effort, tout simplement, ou alors peut-être ne comprends-tu pas ce que je te dis ?

Citation :
je vois pas comment continuer


Essaie de faire pareil avec KB2

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 00:03

KA²=9-6x+x²+y² on doit S 'arrêter là ??

KB²=(6-x)²+(3-y)²
   =36-12x+x²+9-6y+y²  
   =45-12x+x²-6y+y²     on doit aussi s 'arrêter là ??

BON JE FAIS KC²=(1-x)²+(8-y)²
               =1-2x+64-16y+y²
               =65-2x-16y+y²       on doit aussi s 'arrêter là ??

mais je vois pas comment on ferra pour trouver ces résultats ???
3x+y=6 et -x+y=2

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 00:15

Ok pour KB2

Pour KC2, il manque un x2, revois ton calcul.

Citation :
mais je vois pas comment on ferra pour trouver ces résultats ???


Il faut simplement te détendre et tu verras, ça ira tout seul

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 00:30

lol xd mais je suis  détendue là

comme ka²=kb²  ka²=kc²

moi je crois  qu 'il faut  faire sa nn


9-6x+x²+y²=65-2x+x²-16y+y²  

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 00:37

Oui c'est bien, continue

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 00:44

c bon je m 'étonne ?

je mets les détailles on px enlever dans les deux membres y² et x²
donc on est à cela
9-6x=65-2x-16y
:9-6x+2x=65-2x+2x-16y
  9-4x=65-16y
  9-9-4x=65-9-16y
   -4x=56-16y    et la je vx pas comment continuer si mes calcules sont bon jusque là

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 00:53

En fait t'as pas pris les bonnes expressions.

Tu as pris KC2 au lieu de KB2

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 00:53

dsl "vx" signifie vois

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 00:55

Tu as lu mon message de 00h53 ?

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 01:09

nn maintenant j ai pu le lire  

9-6x+x²+y² =45-12x+x²-6y+y²
on enleve les x² et y²
9-6x+=45-12x-6y
9-6x+12x=45-12x+12x-6y
9+6x=45-6y
9-9+6x=45-9-6y
6x=36-6y   mais la je dois faire comment
    

c est koi la différence si je met ka²=kc² ???

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 01:25

Il y a une erreur apparemment. On regarde après.

Essaie KB2 = KC2 maintenant.

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 01:36


OK
45-12x+x²-6y+y²=65-2x-16y+y²

:45-12x-6y=65-2x-16y
45-12x+2x-6y=65-2x+2x-16y
45-10x-6y=65-16y

  45-45-10x-6y=65-45-16y
  -10x-6y=20-16y
  -10x-6y+16y=20-16y+16y
    -10x+10y=20    

vous croyez que sa fonctionne comme sa ???

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 01:37

oui et ensuite tu divises tous les termes par 10 et tu trouves :

-x + y = 2

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 01:48

On continue demain, je quitte, bonne nuit

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 01:49

a ok bonne nuit  à demain et mercie pr votre aide

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 02:15

Violoncellenoir je crois ke j ai trouvé l erreur
comme les coordonnées du point a c'est (-3;o)

(-3-x)²=(3+x)²
donc KA²=(3+x)²+(0-y)²
         =9+6x+x²+y²

maintenant je calcule KA=KB

DONC on a 9+6x+x²+y²=45-12x+x²-6y+y²
         9+6x=45-12x-6y
         9-9+6x=45-9-12x-6y
         6x=36-12x-6y
         6x+12x=36-12x+12x-6y
         18x=36-6y
         18x+6y=36

pour la b si tu m 'éclaire je crois que je pourrais réussir


on divise tout les membres par 6
3x+y=6

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 03:57

j' ai essayé de réfléchir un peu  après que vous m 'avez quitter

et pour la question b je crois avoir trouver aussi
pour trouver les coordonnées de k

j ai fais :xk=xa+xb+xc/3    ,yk=ya+yb+yc/3
            =-3+6+1/3         =0+3+8/3
            xk=4/3          yk=11/3

donc les coordonnées du point k sont k(4/3;11)

je vous remercie de m 'avoir aidé même si ce n 'était pas un devoir et que je n 'ai pas pris la peine de réfléchir

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 11:30

Salut,

Bravo pour avoir trouvé le 3x + y = 6

Mais la fin est fausse.

Tu dois simplement résoudre un petit système de 2 équations à 2 inconnues.

3x + y = 6
-x + y = 2

A toi

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 11:43

3x+y=6
-x+y=2
je fais  une substitution

1y=6
3y=6
4y=12
y=3

3x+3=6  ;3x+3-3=6-3 ;3x=3; x=1
y=3      y=3         y=3


donc les coordonnées  d intersection de (ka) et (kb) c 'est à dire le point k est k(1,3)

je pense que c 'est bon si il y a une erreur je verrai plus tard la je vais a l 'école

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 11:45

C'est parfait

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 16:36

mercie de m 'avoir aidée
tu pourra essayer de m' expliquer cette phrase stp  soit
A(2.3;4.6)et B(1.8;2)
le symétrique de b par rapport à A a pour coordonnées (2.8;7.2)

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 21:09

De rien

Place les 3 points et tu vas comprendre toute seule

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 21:28

c bon j' ai compris mercie  appelons M la symétrique de b
DONC A EST LE MILIEU DE (bm)

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 21:30

de rien

petit question . pourquoi écris-tu toujours merci " mercie " ?

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 21:30

* petite, lol

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 22:14

pourquoi écris-tu toujours merci " mercie "
parce que je me dois de dire mercie et que grâce à  vous vous m 'avez aidée à comprendre voila tout

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 22:16



Ma question était : pourquoi écrire merci avec un " e " ?

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 22:34

lol a ok
parce ke je crois que sa s 'écrit avc un e et que j ai l habitude de l écrire avec un "e"  j 'en sais rien moi

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 22:36

Ok alors sache que merci s'écrit sans e

Pour le reste, bravo, tu as fait du bon boulot sur cet exo !

Posté par
natou
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 23:00

merci pour l info

Posté par
Violoncellenoir
re : cercle du cercle circonscrit à un triangle 24-02-11 à 23:23

de rien

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