Bonjour à tous, nouvelle énigme ! (on ne m'arrête plus )
Vous devez dissocier la figure suivante en 8 formes identiques (par superposition ou après rotation/retournement). Si cela est inconcevable, répondez "problème impossible".
Bonne chance à tous !
Bonjour !
Voici la figure décomposée en 8 formes isométriques (en image attachée).
Au plaisir.
J'ai représenté un quart de figure uniquement.
Ce quart de figure est divisé en deux quadrilatères superposables AOJI et BCJI.
Pour partager la figure en huit parties superposables, il suffit d'effectuer un découpage symétrique par rapport aux axes ou à l'origine dans chacun des trois autres quart.
bonsoir,
impossible de passer une figure. si vous l'acceptez je vais tenter de tout vous expliquer verbalement.
on trace 2 axes perpendiculaires:
l'axe des x perpendiculaire aux 2 petits cotes (horizontal)
l'axe des y perpendiculaire a celui des x et passant par les sommets (vertical)
du pointde coordonnes ( 1,0) on trace la perpendiculaire aux 2 grands cotes vers la droite de la figure
du point de coordonnees (-1,0) on fait la meme chose vers la gauche
ces hauteurs et les axes determinent 8 quadrilateres egaux .
en effet ces quadrilateres sont composes de 2 triangles
1 triangle rectangle de cote 1 unite et 7 unites que l'on retrouve dans les 8 quadrilateres
l'autre triangle est forme d'un demi triangle isocel dont les cotes egaux sont
les diagonales du triangle rectangle cite en premier.
on peut aussi ajouter que dans un triangle isocel la hauteur est en meme temps mediatrice
voila j'espere avoir ete explicite
merci de me lire et pour cette enigme
salutations
Paulo
Bonsoir,
de par la symétrie de la figure de départ il me semble que le problème ne méritait pas 2 **, j'ai mis 5 secondes !!
Mais il est vrai que les problèmes de découpage sont parfois coriace (n'est-ce pas J-P? ).
Enfin, la réponse en image donc, en espérant qu'il n'y ait pas de piège avec les contours.
J'ai séparé le tout en deux groupes de quatre figures superposables sans retournement par contre il faudra un retournement pour passer d'un groupe à l'autre.
Merci pour l'énigme.
rebonsoir,
l'aire totale de la figure est 128 U2
l'aire de BNDC est
aire NDC + aire NCB
aire
aire
aire u2
les points BLHF s'obtiennent en abaissant les perpendiculaires a partir de M et N sur les cotes opposes
cette fois j'ai reussi a passer la figure et a vous donner une explication mathematique.
j'espere echapper au poisson
merci et a la prochaine
paulo
La figure peut être découpée en quatre quadrants symétriques par ses axes.
En prenant l'origine au centre de la figure, le quadrant supérieur droit est le quadrilatère OABC où O(0,0) A(8,0) B(8,1) C(0,7). Soit D (4,4) et E(1,0) : EABD et COED sont des quadrilatères égaux (par ailleurs inscriptibles), et il suffit de répéter le découpage symétrique dans les autres quadrants pour obtenir la dissociation souhaitée
Bonjour,
Réponse en image : découper selon les traits rouges dont les extrémités sont sur les petis points noirs.
Merci pour l'énigme,
Philoux
je vous po trop ce que veux dire :
"(par superposition ou après rotation/retournement)."
en seul découpage celà est impossible.
Probleme Impossible !!
Je vous jure j'ai réfléchis ! mais avec le coin plat bas... en 8 c'est difficile !
Ouéé vive le poisson ^^
Difficile à expliquer sans image, mais je vais essayer ... (j'utilise les "points" de la figure originale pour déterminer les "cases" et les "unités" dont je parle plus bas).
- On coupe la figure en deux par une ligne horizontale passant en son centre.
- On coupe la figure à nouveau en deux par une ligne verticale passant en son centre.
- Depuis le milieu du côté oblique supérieur-gauche, on coupe en "diagonale" en descendant de 3 cases vers la droite et 4 cases vers le bas (on atteint ainsi la coupe horizontale, une case à gauche du centre de la figure); on continue ensuite de manière symétrique en descendant de 3 cases vers la gauche et 4 cases vers le bas, pour atteindre le côté oblique inférieur gauche.
- On réalise une découpe symétrique (par rapport à la coupe verticale) sur le côté droit.
Chacun des huitièmes est un quadrilatère dont les côtés mesurent respectivement 7 unités, 1 unité, 5 unités, et 5 unités et qui possède deux angles droits (un entre les deux côtés à 5 unités et un autre entre les côtés à 7 et 1 unités).
Pfiou. J'espère que c'est assez clair. Bonne correction !
voici ce qui me semble être correct....
et vive le basket ball, comprend qui peut, ou comprend qui veut comme dirait Bobby L.
problème impossible , s'il l'ai stp envoie moi la soluce après la fin du défi je serai curieux de la voir
Salut,
(Cf. figure en image jointe)
Au moins une énigme où l'on est sûr de ne pas avoir fait d'erreur !)
Bcracker
je propose 8 parallélépipèdes rectangles :
Je n'arrive pas à attacher une image !
Explications sur ma réponse :
J'ai considéré la figure de départ comme un pavé en 3D.
J'ai découpé ce pavé en 8 parallélépipèdes rectangles.
A+
Faut pas réféchir à un truc pareil, cela doit venir tout seul.
Merci à tous de votre participation, la réponse la plus belle qui pouvait être faite était sans conteste celle de jacques1313.
Bonjour
Je ne veux pas faire le trouble-fête.
Mais j'avais trouvé la même découpe que cissou3 et que majuju mais je ne l'ai pas posté car j'avais jugé que les formes n'étaient pas superposables: il y a 9 points dans une et 12 points dans une autre. Es-ce vrai?
A plus:
Bonsoir
Bravo à Jacques1313 pour sa solution originale.
Il est étonnant par ailleurs que 2 solutions fausses (traits obliques à 45°) soient comptées bonnes. Que les intéressés ne m'en veuillent pas mais c'est pour l'équité du concours.
ça balance, ça balance.... mais c'est de bonne guerre..... je lutte pour un smiley au challenge des ascenceurs parceque je trouve que ma réponse a été mal lue..... je ne vais quand même pas refuser le poisson ici au pretexte que ma reponse a été mal lue... C'est un juste retour...d'ascenceur! ET bravo a ceux qui regardent bien les solutions des autres, fallait la voir cette erreur!
Écoutez, je suis vraiment flatté de vos commentaires.
Je n'ai tout simplement pas vu la solution la plus simple...
Pour les deux je suis d'accord avec berchem ! Allez, chiche, on change les règles un peu !
Bonjour,
Je ne sais pas pourquoi mais j'ai toujours ete mauvais aux problemes de decoupage et depuis je pars toujours vaincu parce que je me dis que c'est trop dur et que je ne trouverai jamais. En plus je savais que ca me prendrait trop la tete de poster la figure alors j'ai prefere laisser couler l'enigme et ne pas trop chercher. Pour etre honnete il y avait de toute facon peu de chance pour que je trouve la reponse. Je suis quand meme content de moi car j'avais trouve qu'il fallait partir des milieux des cotes il ne me manquait pas grand chose mais comme Majuju et Cissou3 j'etais parti a 45 degres. Pour moi l'ideal aurait ete d'enlever les segments a gauche et a droite
C'est comme pour la geometrie dans l'espace, a partir d'un moment, je bloque. C'est surement pour ca d'ailleurs que je n'ai pas compris la reponse d'herve.
Pour conclure, je felicite humblement tous ceux qui ont trouve avec, moi aussi, une mention speciale pour la solution de Jacques1313 sur laquelle j'arrive meme a voir des cubes. Bravo !
minkus
Ah j'oubliais, bravo Majuju pour cette belle preuve de Fair Play. Et puis comme disait le baron de Coubertin...
j'accepte volontier mon poisson, mais je pense que ma solution est correcte.
Je n'arrive pas à joindre une image et j'ai du mal pour les explications !
Le dessin de base peut se concevoir comme un solide en 3D.(parallélépipède rectangle)
( en rajoutant 3 segments )
Ensuite, il ne reste plus qu'a le découper en 8 parallélépipèdes rectangles identiques.
A+
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