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chiffres consécutifs
Bonsoir à tous,
Mon fils me demande de l'aider pour un problème. J'essaye de l'aider, mais avec le temps, mes connaissances en math se sont réduites, et je n'arrive pas
à mes fins. Voici l'énoncé :
trouver 3 chiffres consécutifs dont le numérateur est n x (n+1) x (n+2), et que le dénominateur est n : (n+1) : (n+2), et donne un total de 150.
Je sais que la réponse est 2, 3, 4, mais je n'arrive pas à développer le
système. Merci de votre aide.
Bonsoir,
trouver 3 chiffres consécutifs dont le numérateur est n x (n+1) x (n+2), et que le dénominateur est n : (n+1) : (n+2), et donne un total de 150.
l'énoncé est peu clair et mal formulé
...numérateur de quel quotient ?
..dénominateur.. de quel quotient ?
.."donne un total de 150" : s'agit-il d'une somme ? laquelle ?
que signifie ces ":" après n, (n+1) et (n+2) ?
Serait-il possible d'avoir l'énoncé complet et tel qu'il a été donné ?
il faudrait donner l'énoncé précis car là, je ne vois pas trop de quoi il s'agit...
s'agit-il de chiffres ou de nombre? n'y a-t-il pas une fraction ?
bonsoir,
la question n'est pas très claire ...
on cherche 3 nombres ? un nombre n'a pas de numérateur ni de dénominateur, c'est le cas d'une fraction
que represente le total ? la somme des 3 nombres??
Il faudrait un peu plus de précision
Quel est aussi le niveau: seconde, première ??
resalut,
je suis le père.
D'après l'énoncé, voici comment je le comprend :
3 chiffres consécutifs = n pour le 1er
n+1 pour le 2eme
n+2 pour le 3eme
Soit nx(n+1)x(n+2)/n
n+1)n+2)= 150
est-ce clair?
Merci
excusez-moi, mais je n'ai pas l'habitude du site.
Je reprend.
3 chiffres consécutifs dont le produit de ces chiffres sont divisés par eux-même divisé entre eux = 150
nx(n+1)x(n+2)/nn+1)n+2)
A savoir que n= 1er chiffre
n+1= 2eme chiffre
n+2= 3eme chiffre
J'espère que vous me comprenez
Merci
si j'utilise la méthode astucieuse de garnouille et en partant de n comme premier nombre, je trouve l'équation:
(n²+3n+2)²=150 et pour n=2 on trouve 144 mais jamais 150 quelque soit la valeur donnée à n !!!!
peut-être faudrait-il exceptionnellement scanner l'énoncé ?
peut-être y a-t-il un erreur d'énoncé ?
en tous cas, il y a une ambigüité sur la priorité à donner aux divisions...
Bonjour,
Je passe sur le détail des calculs faits sur excel
En gardant comme hypothése de calcul celle de garnouille
voici toutes les possiblités de triplets de chiffres avec le quotient correspondant
1 2 3 36
2 3 4 144
3 4 5 400
4 5 6 900
5 6 7 1764
6 7 8 3136
7 8 9 5184
Donc il y aurait une erreur d'énoncé
A+
Bonsoir Garnouille,
Tu as raison, cela fait 144.
Mais je pense qu'ils se sont tenu à 2 décimales près, et le résultat que
j'obtiens est 150.
2x3x4/2:3:4 =
24/0,1666666 = 144, et 24/0,16 = 150.
Mais, le plus important, c'est la route à suivre pour arriver
à trouver ces 3 chiffres. Peux-tu me l'expliquer?
Merci à toi,
Bonsoir,
n (n+1)(n+2) est à diviser par :
(n/(n+1) ) /(n+2)= n/(n2+3n+2)
donc le n s'en va reste (n2+3n+2)2
rebonsoir lolo217,
excuse-moi, mais tu vas trop vite pour moi.
Veux-tu détailler ta réponse pour que je comprenne.
Merci pour ton aide
Bonsoir tout le monde
Donc pour répondre à mapei et en complément de mon tableau que je reprend
ci dessous
1 2 3 36
2 3 4 144
3 4 5 400
4 5 6 900
5 6 7 1764
6 7 8 3136
7 8 9 5184
voici le calcul (comme nous l'a montré Garnouille)
n(n+1)(n+2)
----------- = A
n
----
(n+1)
------
(n+2)
Cette fraction se transforme en
n(n+1)(n+2)
----------- = A
n
--------
(n+1)(n+2)
soit encore
(n+1)²(n+2)² = A
soit
(n+1) (n+2)= 
A
Si on décide que le quotient est égal à 144
on a à résoudre
(n+1) (n+2) = 12
soit
n²+3n-10 =0
On prend la racine positive de l'équation soit n = 2
il s'en suit
n+1 = 3
n+2 = 4
Je ne comprend pas pourquoi Mapei parle de décimales et d'arrondis
A+
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