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chiffres consécutifs

Posté par
mapei
29-01-09 à 22:51

Bonsoir à tous,

Mon fils me demande de l'aider pour un problème. J'essaye de l'aider, mais avec le temps, mes connaissances en math se sont réduites, et je n'arrive pas
à mes fins. Voici l'énoncé :
trouver 3 chiffres consécutifs dont le numérateur est n x (n+1) x (n+2), et que le dénominateur est n : (n+1) : (n+2), et donne un total de 150.
Je sais que la réponse est 2, 3, 4, mais je n'arrive pas à développer le
système. Merci de votre aide.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : chiffres consécutifs 29-01-09 à 22:59

Bonsoir,

Citation :
trouver 3 chiffres consécutifs dont le numérateur est n x (n+1) x (n+2), et que le dénominateur est n : (n+1) : (n+2), et donne un total de 150.

l'énoncé est peu clair et mal formulé

...numérateur de quel quotient ?

..dénominateur.. de quel quotient ?

.."donne un total de 150" : s'agit-il d'une somme ? laquelle ?

que signifie ces ":" après n, (n+1) et (n+2) ?

Serait-il possible d'avoir l'énoncé complet et tel qu'il a été donné ?

Posté par
garnouille
re : chiffres consécutifs 29-01-09 à 23:00

il faudrait donner l'énoncé précis car là, je ne vois pas trop de quoi il s'agit...
s'agit-il de chiffres ou de nombre? n'y a-t-il pas une fraction ?

Posté par
homere
re: chiffres consécutifs 29-01-09 à 23:02

bonsoir,

la question n'est pas très claire ...

on cherche 3 nombres ?  un nombre n'a pas de numérateur ni de dénominateur,  c'est le cas d'une fraction
que represente le total ? la somme des 3 nombres??

  Il faudrait un peu plus de précision

Quel est aussi le niveau: seconde, première ??

Posté par
mapei
3 chiffres consécutifs 29-01-09 à 23:09

resalut,
je suis le père.
D'après l'énoncé, voici comment je le comprend :
3 chiffres consécutifs = n pour le 1er
                         n+1 pour le 2eme
                         n+2 pour le 3eme
Soit nx(n+1)x(n+2)/nn+1)n+2)= 150
est-ce clair?
Merci

Posté par
garnouille
re : chiffres consécutifs 29-01-09 à 23:10

copier votre énoncé !
sinon, on ne va pas ce comprendre !

Posté par
mapei
3 chiffres consécutifs 29-01-09 à 23:21

excusez-moi, mais je n'ai pas l'habitude du site.
Je reprend.
3 chiffres consécutifs dont le produit de ces chiffres sont divisés par eux-même divisé entre eux = 150
nx(n+1)x(n+2)/nn+1)n+2)
A savoir que n= 1er chiffre
             n+1= 2eme chiffre
             n+2= 3eme chiffre
J'espère que vous me comprenez
Merci

Posté par
garnouille
re : chiffres consécutifs 29-01-09 à 23:37

2, 3 et 4 ne fonctionnent pas !
(2*3*4) / (2/3/4) = 144

Posté par
homere
re : chiffres consécutifs 29-01-09 à 23:59

si j'utilise la méthode astucieuse de garnouille et en partant de n comme premier nombre, je trouve l'équation:

(n²+3n+2)²=150  et pour n=2  on trouve 144  mais jamais 150 quelque soit la valeur donnée à n  !!!!

Posté par
garnouille
re : chiffres consécutifs 30-01-09 à 00:38

peut-être faudrait-il exceptionnellement scanner l'énoncé ?
peut-être y a-t-il un erreur d'énoncé ?
en tous cas, il y a une ambigüité sur la priorité à donner aux divisions...

Posté par
matrix94
re: 30-01-09 à 11:13

Bonjour,


Je passe sur le détail des calculs faits sur excel

En gardant comme hypothése de calcul celle de garnouille
voici toutes les possiblités de triplets de chiffres avec le quotient correspondant

1  2   3     36
2  3   4    144              
3  4   5    400
4  5   6    900
5  6   7   1764
6  7   8   3136
7  8   9   5184

Donc il y aurait une erreur d'énoncé

A+

Posté par
mapei
3 chiffres consécutifs 30-01-09 à 21:55

Bonsoir Garnouille,
Tu as raison, cela fait 144.
Mais je pense qu'ils se sont tenu à 2 décimales près, et le résultat que
j'obtiens est 150.
2x3x4/2:3:4 =
24/0,1666666 = 144, et 24/0,16 = 150.
Mais, le plus important, c'est la route à suivre pour arriver
à trouver ces 3 chiffres. Peux-tu me l'expliquer?
Merci à toi,

Posté par
lolo217
re : chiffres consécutifs 30-01-09 à 23:29

Bonsoir,

n (n+1)(n+2)  est à diviser par :

(n/(n+1) ) /(n+2)=  n/(n2+3n+2)

donc le  n  s'en va reste (n2+3n+2)2

Posté par
mapei
chiffres consécutifs 31-01-09 à 00:23

rebonsoir lolo217,
excuse-moi, mais tu vas trop vite pour moi.
Veux-tu détailler ta réponse pour  que je comprenne.
Merci pour ton aide

Posté par
matrix94
re: 31-01-09 à 00:33

Bonsoir tout le monde

Donc pour répondre à mapei et en complément de mon tableau que je reprend
ci dessous

1  2   3     36
2  3   4    144              
3  4   5    400
4  5   6    900
5  6   7   1764
6  7   8   3136
7  8   9   5184

voici le calcul (comme nous l'a montré Garnouille)

n(n+1)(n+2)
----------- = A
n
----
(n+1)
------
(n+2)

Cette fraction se transforme en

n(n+1)(n+2)
----------- = A
  n
--------
(n+1)(n+2)

soit encore

(n+1)²(n+2)² = A
soit
(n+1) (n+2)= A

Si on décide que le quotient est égal à 144
on a à résoudre

(n+1) (n+2) = 12
soit
n²+3n-10 =0
On prend la racine positive de l'équation soit n = 2
il s'en suit
n+1 = 3
n+2 = 4

Je ne comprend pas pourquoi Mapei parle de décimales et d'arrondis
A+

Posté par
mapei
chiffres consécutifs 31-01-09 à 14:21

Salut matrix94
Merci pour l'explication.
Grâce à votre aide, toutes mes connaissances perdues après des années
me reviennent rapidement.
Merci à vous.

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