Bonjou
J'ai essayé de répondre à cet exo pour dm, pourriez-vous me dire si cela est bon. Merci d'avance.
« Clé de Luhn »
Le numéro figurant sur une carte bancaire est composé de 4 groupes de 4 chiffres. Le dernier, appelé clé de Luhn, permet de vérifier la validité de la carte. La clé de Luhn s'obtient de la façon suivante : on prend les 15 premiers chiffres de la carte et on double tous les chiffres de rang impair (le 1er, le 3è, le 5è,...). Si le double est supérieur ou égal à 10, on fait la somme des deux chiffres obtenus. On ne modifie pas les chiffres de rang pair. On ajoute les 15 nouveaux chiffres obtenus, puis on effectue la division Euclidienne de ce nombre par 10. La clé de Luhn s'obtient en retranchant le reste de cette division à 10.
4520 3373 4310 5504
On prend les 15 premiers chiffres de la carte et on double tous les chiffres de rang impair (le 1er, le 3è, le 5è,...). Si le double est supérieur ou égal à 10, on fait la somme des deux chiffres obtenus :
- Pour « 4520 », je double les chiffres :
“4”, j'obtient : 4+4=8
et
« 2 », j'obtient : 2+2=4.
CE QUI NOUS DONNE : « 8540 »
- Pour « 3373 », je double les chiffres :
“3”, j'obtient : 3+3=6
et
« 7», j'obtient : 7+7=14.
Ensuite, je m'aperçois que le double est supérieur à 10 donc j'additionne les deux chiffres obtenus, ici : 1+4=5
CE QUI NOUS DONNE : « 6353 »
- Pour « 4310 », je double les chiffres :
“4”, j'obtient : 4+4=8
et
«1», j'obtient : 1+1=2.
CE QUI NOUS DONNE : « 8320 »
- Pour « 5504 », je double les chiffres :
“5”, j'obtient : 5+5=10
Ensuite, je m'aperçois que le double est supérieur à 10 donc j'additionne les deux chiffres obtenus, ici : 1+0=1
et
«0», j'obtient : 0+0=0.
CE QUI NOUS DONNE : « 1303 »
On ajoute les 15 nouveaux chiffres obtenus, puis on effectue la division Euclidienne de ce nombre par 10.
Voici les 15 nouveaux chiffes obtenus : 8540 6353 8320 1303
8+5+4+0+6+3+5+3+8+3+2+0+1+3+0+3 = 54
54 10
-
50 5
__
= 4
La clé de Luhn s'obtient en retranchant le reste de cette division à 10.
10 - 4 = 6
La clé de Luhn = 6