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Combien de points d'intersections pour 100 droites sécantes ?
Devoir maison 6ème
J'ai déjà résolu le début :
pour 2 droites sécantes = 1 point d'intersection
pour 3 droites sécantes = 3 points d'intersection (1+2)
pour 4 droites sécantes = 6 points d'intersection (1+2+3)
pour 5 droites sécantes = 10 points d'intersection (1+2+3+4)
ensuite on me demande de déterminer le nombre maximum de points d'intersection que l'on peut obtenir pour 100 droites
je comprends le calcul : ( 1 + 2 + 3 +......97 + 98 + 99)
mais comment le simplifier et trouver le résultat ?
Bonjour,
Tu peux écrire cette somme de 2 façons
A = 1 + 2 + 3 +......97 + 98 + 99
A = 99 + 98 + 97 + .... + 3 + 2 + 1
En additionnant on obtient
A + A = 1 + 99 + 2 + 98 + 3 + 97 + ...... + 97 + 3 + 98 + 2 + 99 + 1
Soit 2A = 100 + 100 + 100 + ........ 100 + 100 + 100
Il faut maintenant savoir combien de fois il y a de paquets donnant 100 comme résultat !
Bonjour
pour 2 droites sécantes = 1 point d'intersection
pour 3 droites sécantes = 3 points d'intersection (1+2)
pour 4 droites sécantes = 6 points d'intersection (1+2+3)
pour 5 droites sécantes = 10 points d'intersection (1+2+3+4)
Comment arrive t'on à ce calcul?
je comprends le calcul : ( 1 + 2 + 3 +......97 + 98 + 99)
mais comment le simplifier et trouver le résultat ?
Et pour mille droites on a 1+2+3+4+5...+997+998+999 mais je n'ai toujours pas compris pourquoi cette succession d'addition et surtout comment la simplifier!
C'est quand même très ardu pour un devoir de 6eme!
Merci par avance pour vos explications
Voici pour compléter un petit croquis rapide avec 10 droites.
Cette figure me rappelle quelque chose...
difficile à réaliser au delà de 10 droite!
Merci par avance pour vos expliquations
bonsoir pouvez vous m aidez pour cette exercice :
en déduire le nombre maximal de points d'intersection d'un jeu complets de baguettes
le jeu complet comporte
1 baguette mikado , valeur 20 points (couleur noire)
5 baguettes samourai ,valeur 1 points chacune (couleur noire )
5 baguettes mandarin, valeur 5 points chacune (couleurs bleus)
15 baguettes bonze, valeurs 3 points chacune (couleurs verte)
15 baguettes coolie, valeur 2 points chacune (couleurs rouge)
bonjour zasou,
quelles étaient les premières questions ?
as tu vu que
pour 2 droites sécantes = 1 point d'intersection
pour 3 droites sécantes = 3 points d'intersection (1+2)
pour 4 droites sécantes = 6 points d'intersection (1+2+3)
pour 5 droites sécantes = 10 points d'intersection (1+2+3+4)
regarde combien ton jeu de baguettes comporte de baguettes en tout..
Quel est le calcul à faire ?
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