Bonjour,
les diviseurs de ab divisent -ils (a+b)?

Bonjour à tous,

Autre solution:

et sont premiers entre eux donc il existe et entiers relatifs tels que:



Posons et .

On montre ensuite que:

Bonjour Cailloux

Boisoir Cailloux j'ai pas trop compris comment tu es passé de
Posons S=a+b et P=ab à
on montre ensuite que [a+b-ab(u+v)]S-(a-b)^2P=1

De plus dans la suite de l'exercice on demande
2)montrer que a^2 et b^2 sont premiers entre eux.

Maintenant j'ai dit que:
a et b etant premiers entre eux, il existe u et v tels que au+bv=1
au+bv=1 implique que (au+bv)^3=1
donc a^2(au^3+3u^2bv)+b^2(bv^3+3auv^2)=1
Cependant je ne suis pas trop sûr de la reponse à cause de l'apparition de a et b dans la parenthèse

Je réponds pour l' instant à 16h51:

On suppose donc que et sont premiers entre eux donc il existe et entiers relatifs tels que:



Puis on calcule:













On a donc montré que si et sont premiers entre eux, alors, il existe et entiers realtifs tels que:



Donc et sont premiers entre eux.

Quant à 17h01, c' est tout bon !