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comment savoir si un nombre est le carré d'un nombre entier

Posté par
fifietalissa
28-03-08 à 10:01

Bonjour,
je passe le concours d'entrée à l'iufm demain matin et je me retrouve encore une fois face à une difficulté en maths!
très souvent dans le qcm ils nous demandent par exemble :
* 324 est-il le carré d'un nombre entier ?
  * 40608 est-il le carré d'un nombre entier ?

je me demandais s'il y a une règle que je ne connais pas pur répondre à ces questions (la calculatrice n'est pas autorisée).
Si quelqu'un a une explication à me donner , il me sauverait la mise.
Merci

Posté par
sarriette Correcteur
re : comment savoir si un nombre est le carré d'un nombre entier 28-03-08 à 10:23

bonjour,

sans connaitre de regles d'arithmetique , tu peux decomposer ton nombre en facteurs premiers par des divisions successives.

exemple:

324= 2×162
= 2×2×81
= 2²×9² 324 est donc le carré de 18




Posté par
fifietalissa
comment savoir si un nombre est le carré d'un nombre entier 28-03-08 à 10:27

effectivement, j'avais pensé à décomposer en facteurs premier,çà ne me menait nul part. En fait, je n'avais pas été au bout de mon raisonnement une fois de plus!!
en tout cas je te remercie de ton aide.
C 'est gentil de prendre sur ton temps pour aider les autres
merci beaucoup

Posté par
borneo
re : comment savoir si un nombre est le carré d'un nombre entier 28-03-08 à 10:27

Bonjour,

concours d'entrée ou admission à l'année préparatoire ?

Posté par
sarriette Correcteur
re : comment savoir si un nombre est le carré d'un nombre entier 28-03-08 à 10:29

de rien fifietalissa, bon courage pour demain!

bonjour borneo

Posté par
borneo
re : comment savoir si un nombre est le carré d'un nombre entier 28-03-08 à 10:30

Hello Sariette  

Pause récré...

Posté par
J-P Correcteur
re : comment savoir si un nombre est le carré d'un nombre entier 28-03-08 à 10:32

Autre astuce

Par exemple, le chiffre des unités du nombre au carré ne peut pas être n'importe quoi, il résulte de l'élévation au carré du chiffre des unités du nombre de départ et comme:

0² a le chiffre des unités égal à 0
1² a le chiffre des unités égal à 1
2² a le chiffre des unités égal à 4
3² a le chiffre des unités égal à 9
4² a le chiffre des unités égal à 6
5² a le chiffre des unités égal à 5
6² a le chiffre des unités égal à 6
7² a le chiffre des unités égal à 9
8² a le chiffre des unités égal à 4
9² a le chiffre des unités égal à 1

On remarque que :
\red Un\ carre\ ne\ peut\ pas\ voir\ 2,\ 3,\ 7\ ou\ 8\ comme\ chiffre\ des\ unites.

Donc si on retient la ligne ci-dessus, on voit de suite que 40608 n'est pas un carré.

Posté par
fifietalissa
comment savoir si un nombre est le carré d'un nombre entier 28-03-08 à 10:39

je vous remercie pour votre aide, je passe le concours d'entrée à la première année d'iufm et les maths me posent quelques problèmes.
Je n'avais j'amais remarqué qu'un carré ne peut pas avoir 2, 3, 7 ou 8 comme chiffre des unités et cette remarque va m'être très utile!!
En tout cas je souhaite tous vous remercier, cela fait extrêment plaisir de savoir qu'il y a des gens qui prennent sur leur temps pour aider les autres.
merci beaucoup

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